第五章 第33课时 解一元一次方程（三）——去括号（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第33课时　解一元一次方程（三）——去括号 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 解方程－3（2 x ＋1）＝ x ，以下去括号正确的是（　 　） A. －6 x ＋1＝－ x B. －6 x ＋3＝－ x C. －6 x －3＝ x D. －6 x －1＝ x 2. 方程3 x －2（ x －3）＝5去括号变形正确的是（　 　） A. 3 x －2 x －3＝5 B. 3 x －2 x －6＝5 C. 3 x －2 x ＋3＝5 D. 3 x －2 x ＋6＝5 3. 一元一次方程7 x ＝－3（ x ＋5）的解是（　 　） C D D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 如果3（ x －2）与2（3－ x ）互为相反数，那么 x 的值是（　 　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 A 4 x －2－ x ＋3 ＝1　 2 x －2＝5－3 x ＋ 3　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 －4　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）2（ x －1）＋1＝ x ； 解：去括号，得2 x －2＋1＝ x . 移项，得2 x － x ＝2－1. 合并同类项，得 x ＝1. （2）4（ x －2）－1＝3（ x －1）. 解：去括号，得4 x －8－1＝3 x －3. 移项，得4 x －3 x ＝－3＋8＋1. 合并同类项，得 x ＝6. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 10. 解下列方程： （1）4（ x －1）－3（20－ x ）＝5（ x －2）； 解：去括号，得4 x －4－60＋3 x ＝5 x －10. 移项、合并同类项，得2 x ＝54. 系数化为1，得 x ＝27. （2）2（4 x －3）－5＝6（3 x －2）－2（ x ＋1）. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. 已知 y1＝6－ x ， y2＝2＋7 x ，回答下面问题： （1）若 y1＝2 y2，求 x 的值； （2）当 x 取何值时， y1比 y2小－3？ （3）当 x 取何值时， y1与 y2互为相反数？ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：把 x ＝6代入3 x －24－2 x ＝ a － x －1，得18－24－12＝ a －6－1. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 13. 若方程 3（ x － k ）＝2（ x ＋1）与 x －3（ x －1）＝2－（ x ＋1）的 解互为相反数，求 k 的值. 解：由方程3（ x － k ）＝2（ x ＋1），解得 x ＝2＋3 k . 由方程 x －3（ x －1）＝2－（ x ＋1），解得 x ＝2. 由题意，得2＋3 k ＋2＝0. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6 y －2 y ＝3 y ＋5　 2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. B. C. － D. － 5. 解方程2（2 x －1）－（ x －3）＝1时，去括号，得 ​ ​. 6. 将方程2（ x －1）＝5－3（ x －1）去括号，得 ​ ​. 7. 已知 x ＝－2是方程 a （ x ＋3）＝ a ＋ x 的解，则 a ＝ ​. 8. 要使代数式6 t ＋ 与－2 的值相等，则 t 值为 　 　. 　 9. 解下列方程： 解：去括号，得8 x －6－5＝18 x －12－2 x －2. 移项、合并同类项，得－8 x ＝－3. 系数化为1，得 x ＝ . 解：（1）由 y1＝2 y2，得6－ x ＝2（2＋7 x ）.解得 x ＝ . 解：（2）由 y1比 y2小－3，得 y1＝ y2－（－3），即6－ x ＝2＋7 x －（－3）. 解得 x ＝ . 解：（3）由 y1与 y2互为相反数，得 y1＋ y2＝0，即6－ x ＋2＋7 x ＝0. 解得 x ＝－ . 12. 王伟在解方程6 －2 x ＝ a －（ x －1）去括号时，等号右边 括号里的－1没有变号，因而求得方程的解是 x ＝6，请你正确解出原先 这个方程. 解得 a ＝－11. 故原方程为6 －2 x ＝－11－（ x －1）. 去括号，得3 x －24－2 x ＝－11－ x ＋1. 移项，得3 x －2 x ＋ x ＝－11＋1＋24. 合并同类项，得2 x ＝14. 系数化为1，得 x ＝7. 解得 k ＝－ . 所以 k 的值为－ . 14. （创新题）一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6（4 x －3）＋2（3－4 x ）＝3（4 x －3）＋5”可以有多种不同的解法. （1）观察此方程，假设4 x －3＝ y ，则原方程可变形为关于 y 的方 程： ，通过先求 y 的值，从而可得 x ＝ ​； （2）利用上述方法解方程：3（ x －1）－ （ x －1）＝2（ x －1）－ （ x ＋1）. 解：（2）假设 x －1＝ y ，则原方程可变形为关于 y 的方程：3 y － y ＝ 2 y － （ y ＋2）. 去括号，得3 y － y ＝2 y － y －1. 移项，得3 y － y －2 y ＋ y ＝－1. 合并同类项，得 y ＝－1. 系数化为1，得 y ＝－ . 所以 x －1＝－ . 解得 x ＝ . $$