第五章 第32课时 解一元一次方程（二）——移项（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第32课时　解一元一次方程（二）——移项 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：移项的法则 把等式一边的某项 后移到另一边，叫作移项. 变号　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 解方程5 x －3＝2 x ＋2，移项正确的是（　 　） A. 5 x －2 x ＝2＋3 B. 5 x ＋2 x ＝2＋3 C. 5 x －2 x ＝2－3 D. 5 x ＋2 x ＝2－3 A 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：解一元一次方程——移项 解一元一次方程进行移项时，一般将含未知数的项移到等号 的 边，而将常数项移到等号的 边，移项一定要 ​. 左　 右　 变号　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 解方程：4 x ＋1＝2 x －3. 解：移项，得 ​. 合并同类项，得 ​. 系数化为1，得 ​. 4 x －2 x ＝－3－1　 2 x ＝－4　 x ＝－2　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】将下列方程移项： （1） x －1＝5，移项得 ​； （2）2 x ＝7 x －10，移项得 ​； （3）2 x －1＝3 x ＋4，移项得 ​； （4）2 x －3＝ x ＋1，移项得 ​； （5）5 x ＋7＝32－ x ，移项得 ​. 思路点拨：根据移项法则，分别判断即可. x ＝5＋1　 2 x －7 x ＝－10　 2 x －3 x ＝4＋1　 2 x － x ＝1＋3　 5 x ＋ x ＝32－7　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 将下列方程移项： （1）7＋ x ＝13，移项得 ​； （2）5 x ＝4 x ＋8，移项得 ​； （3）3 x －2＝ x ＋1，移项得 ​； （4）8 x ＝7 x －2，移项得 ​； （5）2 x －1＝3 x ＋4，移项得 ​. x ＝13－7　 5 x －4 x ＝8　 3 x － x ＝1＋2　 8 x －7 x ＝－2　 2 x －3 x ＝4＋1　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P123例3改编）解下列方程： 　　思路点拨：各方程先移项，再合并同类项，然后系数化为1，即可 求出解. （1）4 x ＋2＝3 x －3； 解：移项，得4 x －3 x ＝－3－2. 合并同类项，得 x ＝－5. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 解方程： （1）5 x －9＝2 x ； 解：移项，得5 x －2 x ＝9. 合并同类项，得3 x ＝9. 系数化为1，得 x ＝3. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P147T4改编）设 y1＝3－2 x ， y2＝ x ＋6. （1）当 x 为何值时， y1， y2互为相反数； 解：由题意，得3－2 x ＋ x ＋6＝0. 移项，得－2 x ＋ x ＝＝－3－6. 合并同类项，得－ x ＝－9. 系数化为1，得 x ＝9. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）当 x 为何值时， y1， y2相等. 　　思路点拨：根据题意，可得关于 x 的一元一次方程，据此求出 x 的 值即可. 解：由题意，得3－2 x ＝ x ＋6. 移项，得－2 x － x ＝6－3. 合并同类项，得－3 x ＝3. 系数化为1，得 x ＝－1. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 已知 y1＝2 x ＋3， y2＝4－2 x . （1）当 x 取何值时， y1与 y2的值相等？ 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）是否存在这样 x 的值，使 y1与 y2的值互为相反数.如果存在，求出 x 的值；如果不存在，说明理由. 解：因为 y1与 y2互为相反数， 所以 y1＋ y2＝0. 所以2 x ＋3＋4－2 x ＝0. 该方程无解. 故不存在这样 x 的值，使 y1与 y2的值互为相反数. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 a ＝4. 把 a ＝4代入方程3 a ＋3 x ＋1＝ a －18 x －12，得12＋3 x ＋1＝4－18 x － 12. 解得 x ＝－1. 所以方程3 a ＋3 x ＋1＝ a －18 x －12的解是 x ＝－1. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. （创新题）嘉洪正在解关于 x 的方程 A ： x －2 m ＝－3 x ＋4. （1）用含 m 的代数式表示方程 A 的解； 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）4 y ＝ y ＋16. 解：移项，得4 y － y ＝16. 合并同类项，得－ y ＝16. 系数化为1，得 y ＝－6. （2） y ＋ ＝ y ＋2. 解：移项，得 y － y ＝2－ . 合并同类项，得 y ＝ . 系数化为1，得 y ＝3. 解：因为 y1与 y2的值相等， 所以 y1＝ y2. 所以2 x ＋3＝4－2 x . 解得 x ＝ . 故当 x ＝ 时， y1＝ y2. 【例4】若式子 a ＋2与5－2 a 是互为相反数，则关于 x 的方程3 a ＋3 x ＋1＝ a －18 x －12的解是多少？ 　　思路点拨：根据相反数的定义得出关于 a 的方程，求出 a 的 值，再把 a 的值代入方程3 a ＋3 x ＋1＝ a －18 x －12，再求出所得 方程的解即可. 解：由题意，得 a ＋2＋5－2 a ＝0. 解：由 x －2 m ＝－3 x ＋4， 移项，得 x ＋3 x ＝4＋2 m . 合并同类项，得4 x ＝4＋2 m . 解得 x ＝1＋ m . （2）嘉洪妈妈问：“若方程 A 与关于 x 的方程 B ： m ＝4－ 的解 互为相反数，那么此时方程 A 的解为多少？”请你帮嘉洪解决妈妈 提出的问题. 解：方程 B ： m ＝4－ 的解为 x ＝8－2 m . 由题意，得1＋ m ＋8－2 m ＝0. 解得 m ＝6. 此时方程 A 的解为 x ＝1＋ ×6＝4. $$