第五章 第31课时 解一元一次方程（一）——合并同类项（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第31课时　解一元一次方程（一）——合并同类项 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：未知数系数化为1 把形如 ax ＝ b 的方程，利用等式的性质，两边同时 ，从 而把方程转化为 x ＝ c 的形式（其中 a ， b ， c 是常数）. 除以 a 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：合并同类项 把方程两边的 分别合并，从而把方程转化为 ​ 的形式，然后再转化为 x ＝ c 的形式（其中 a ， b ， c 是常数）. 同类项　 ax ＝ b 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 解方程6 x ＋10 x ＝15＋70－90的步骤： （1）合并同类项，得 ​； （2）系数化为1，得 ​. 16 x ＝－5　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】解下列方程： （1）－3.4 x ＝－6.8； 解：系数化为1，得 x ＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 解下列方程： （1）－4 x ＝7. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】下列各式合并同类项不正确的是（　 　） 思路点拨：根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字 母的指数不变，即可判断. D 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 下列变形错误的是（　 　） A. 由3 x －2 x ＝1，得 x ＝1 B. 由2 x －3 x ＝8，得－ x ＝8 C. 由5 x －2 x ＋3 x ＝12，得 x ＝－2 D. 由－7 y ＋ y ＝6，得－6 y ＝6 C 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：合并同类项，得2 x ＝8. 系数化为1，得 x ＝4. （2）0.5 x －2 x － x ＝10. 解：合并同类项，得－2.5 x ＝10. 系数化为1，得 x ＝－4. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 解下列方程： （2）13 x －15 x ＋ x ＝－3. 解：合并同类项，得－ x ＝－3. 系数化为1，得 x ＝3. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例4】（RJ七上P121例2改编）有一列数，按一定规律排列成1，－ 3，9，－27，81，－243，…. 其中某三个相邻数的和是－189，这三个 数各是多少？ 　　思路点拨： 设该相邻的三个数分别为 x ，－3 x ，9 x ，根据三个相 邻数的和是－189，计算即可. 解：设该相邻的三个数分别为 x ，－3 x ，9 x . 由题意，得 x ＋（－3 x ）＋9 x ＝－189. 解得 x ＝－27. 则－3 x ＝－3×（－27）＝81，9 x ＝9×（－27）＝－243. 所以这三个数分别是－27，81，－243. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 有一列数，按一定规律排列成1，－2，4，－8，16，－32，64，－ 128，…. 其中某三个相邻数的和是768，这三个数各是多少？ 解：设三个数分别为 x ，－2 x ，4 x . 依题意，得 x ＋（－2 x ）＋4 x ＝768. 解得 x ＝256. 则－2 x ＝－2×256＝－512，4 x ＝4×256＝1 024. 所以这三个数分别是256，－512，1 024. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例5】（RJ七上P121T2改编）随着消费人群的不断增多，某品牌新能 源汽车的销售量逐年递增，2021年是2020年的2倍，2022年是2021年的 2.5倍，这三年的总销售量为400万辆.2020年的销售量为多少万辆？ 　　思路点拨： 设2020年的销售量为 x 万辆，再表示出2021年和2022年 的销售量，然后三年的总销售量为400万辆列出方程求解即可. 解：设2020年的销售量为 x 万辆，则2021年的销售量为2 x 万辆，2022年 的销售量为2.5·2 x ＝5 x 万辆. 由题意，得 x ＋2 x ＋5 x ＝400. 解得 x ＝50. 答：2020年的销售量为50万辆. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 某空调厂今年计划生产空调2 400台，其中甲型、乙型、丙型三种空 调的数量的比为1 ∶3 ∶6，这三种空调计划各生产多少台？ 解：设甲型、乙型、丙型三种空调计划各生产 x 台，3 x 台，6 x 台. 由题意，得 x ＋3 x ＋6 x ＝2 400. 解得 x ＝240. 则3 x ＝3×240＝720，6 x ＝6×240＝1 440. 答：甲型、乙型、丙型三种空调计划各生产240台，720台，1 440台. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 一元一次方程 x ＝2的解是 x ＝ ​. x ＝－ 　 （2）－ x ＝－ . 解：系数化为1，得 x ＝ . 解：系数化为1，得 x ＝－ . （2） x ＝－2. 解：系数化为1，得 x ＝－ . A. －3 x ＋ x ＝（－3＋1） x B. x －0.1 x ＝0 C. －0.1 x －0.9 x ＝－ x D. － x －2 x －5 x ＝（－2－5） x 【例3】（RJ七上P121T1改编）解下列方程： 　　思路点拨：先合并同类项，再将系数化为1即可. （1） ＋ ＝8； （1）5 x －6 x ＝－ ； 解：合并同类项，得－ x ＝－ . 系数化为1，得 x ＝ . $$