第五章 第30课时 等式的性质（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第30课时　等式的性质 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：等式的概念 表示两个数或两个式子 关系的式子叫作等式.两个数或两 个式子之间用等号“＝”连接起来. 相等　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 加　 减　 数　 式子　 乘　 数　 除以　 不为0　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 若 m ＝ n ，则下列变形错误的是（　 　） C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点三：利用等式的性质解方程 方法步骤： （1）根据 ，方程两边都加上或减去方程左边的常 数项，或都加上或减去方程右边含未知数的项； （2）合并同类项； （3）根据 ，方程两边都除以一次项的系数，得到 方程的解. 等式的性质1　 等式的性质2　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据 等式的哪一条性质以及怎样变形的. （1）若3 x ＋5＝8，则3 x ＝8－ ​； 解：根据等式的性质1，等式两边同时减5. 解：根据等式的性质2，等式两边同时除以－4. 5　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】下列各式是等式的有 .（填序号） 思路点拨：根据等式的概念判断即可. ①③⑤⑧　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 下列各式是等式的有 . （填序号） ②③⑤　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P116例3改编）根据等式的性质填空，并说明是依据 等式的哪一条性质以及怎样变形的： （1）若5 x ＝4 x ＋7，则5 x － ＝7，依据是 ，两 边同时 ​； （2）若－3 y ＝18，则 y ＝ ，依据是 ，两边同 时 ​. 思路点拨：解题的关键是掌握好等式的性质. 4 x 　 等式的性质1　 减4 x 　 －6　 等式的性质2　 除以－3　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. （1）已知等式3 x ＝2 x －2，两边同时 ，得 x ＝ ​， 依据是 ​； 减2 x 　 －2　 等式的性质1　 等式的性质2　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P116例4改编）利用等式的性质解下列方程并检验： 　　思路点拨：各方程利用等式的性质化简求解、检验即可. （1）4 x －2＝6； 解：两边同时加2，得4 x ＝8. 两边同时除以4，得 x ＝2. 检验：把 x ＝2代入原方程，左边＝4×2－2＝6，右边＝6，即左边 ＝右边， 所以 x ＝2是原方程的解. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）5 x ＋10＝0； 解：两边同时减10，得5 x ＝－10. 两边同时除以5，得 x ＝－2. 检验：把 x ＝－2代入原方程，左边＝5×（－2）＋10＝0，右边＝0， 即左边＝右边， 所以 x ＝－2是原方程的解. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 利用等式的性质解下列方程： （1）8＋ x ＝－5； 解：两边同时减8，得 x ＝－13. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）3 x －4＝11. 解：两边同时加4，得3 x ＝15. 两边同时除以3，得 x ＝5. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 下列式子：①3 x －5；②2 a －3＝0；③7＞－3；④5－7＝－2；⑤ ＝1；⑥2 x2＋ x ＝1中，是等式的有（　 　） 知识点二：等式的性质 等式的性质1：等式两边 （或 ）同一个 ​ （或 ），结果仍相等； 如果 a ＝ b ，那么 a ± c ＝ b ± c . 等式的性质2：等式两边 同一个 ，或 ​同一 个 的数，结果仍相等. 如果 a ＝ b ，那么 ac ＝ bc ； 如果 a ＝ b （ c ≠0），那么 ＝ . A. m ＋2＝ n ＋2 B. m － ＝ n － C. －2 m ＝2 n D. ＝ － 　 （2）若－4 x ＝ ，则 x ＝ 　 　. ①1＋2＝3，② abx ，③ a ＋（ b － c ）＝（ a ＋ b ）－ c ，④2 a ＞ b ， ⑤ ＝5，⑥ a2＋1，⑦π≈3.14，⑧3 x ＋ y ＝0. ① x ＋1；② x ＋6＝ ；③ 5－ y ＝ x ；④ 3 x ≤0；⑤ S ＝ vt ；⑥ ab . 除以 　 － 　 （2）已知等式－ x ＝ ，两边同时 　 　，得 x ＝ 　 　， 依据是 ​. （3）3－ x ＝2. 解：两边同时减3，得－ x ＝－1. 两边同时乘－4，得 x ＝4. 检验：把 x ＝4代入原方程，左边＝3－ ×4＝2，右边＝2，即左边＝右边， 所以 x ＝4是原方程的解. （2）－ x ＝2； 解：两边同时除以 ，得 x ＝－10. $$