第五章 第30课时 等式的性质（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第30课时　等式的性质 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 下列利用等式的基本性质变形错误的是（　 　） 2. 下列变形中，不正确的是（　 　） A D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 下列等式变形正确的是（　 　） 4. 下列方程的变形正确的是（　 　） 5. 在等式2 x －6＝9的两边都加上 ，可得到等式2 x ＝15. C C 6　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）如果3 x ＋7＝8，那么3 x ＝8－ ​； （2）如果2 x ＝5－3 x ，那么2 x ＋ ＝5； （3）如果2 x ＝10，那么 x ＝ ​. 7　 3 x 　 5　 6. 利用等式的性质填空： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 若 x ＋ y ＝3，则 x ＋ y －1＝ ​. 8. 列等式： （1）比 a 大3的数是8； 解：（1） a ＋3＝8. （2） x 的2倍与10的和等于18. 解：（2）2 x ＋10＝18. 2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5　 1　 加2　 － y 　 2　 除以－2　 4　 1　 减2 x 　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6　 2　 －2 n 　 2　 乘－10　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 设“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图F5－30－ 1，前两架天平保持平衡.如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应 该放“■” 个. 图F5－30－1 3　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. 利用等式的性质解方程： （1）1＋ x ＝－2； 解：两边同时减1，得 x ＝－3. （2）－4 x ＝16； 解：两边同时除以－4，得 x ＝－4. （3）－3 x ＋7＝1； 解：两边同时减7，得－3 x ＝－6. 两边同时除以－3，得 x ＝2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 12. 下面是小明将等式 x －4＝3 x －4进行变形的过程： x －4＋4＝3 x －4＋4，① x ＝3 x ，② 1＝3.③ （1）步骤①的依据是 ​ ​； （2）出错的步骤是 ，错误的原因是 ​； 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结 果仍相等　 ③　 等式两边都除以0　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）给出正确的解法. 解：（3）两边同时加4，得 x －4＋4＝3 x －4＋4. 化简，得 x ＝3 x . 两边同时减3 x ，得 x －3 x ＝0. 化简，得－2 x ＝0. 两边同时除以－2，得 x ＝0. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 y ＝－404. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 如果－ x ＝4，那么 x ＝－2 B. 如果2 x ＝12，那么 x ＝6 C. 如果 x ＋1＝ y －9，那么 x － y ＝－9－1 D. 如果 x －3＝5，那么 x ＝5＋3 A. 若 x ＝ y ，则 x ＋3＝ y ＋3 B. 若－2 x ＝－2 y ，则 x ＝ y C. 若 ＝ ，则 x ＝ y D. 若 x ＝ y ，则 ＝ A. 若 x ＝ y ，则 x －3＝3＋ y B. 若 x ＝ y ，则 ＝ C. 若 x ＝ y ，则 x2＝ y2 D. 若 ＝ ，则 ab ＝ cd A. 由3＋ x ＝5，得 x ＝5＋3 B. 由 x ＝0，得 x ＝2 C. 由7 x ＝－4，得 x ＝－ D. 由3＝ x －2，得 x ＝－2－3 【B组】（能力提升） 9. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式， 并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的. （1）如果 x －2＝3，那么 x ＝ ，理由：根据等式的性质 ，在 等式两边 ​； （2）如果－2 x ＝2 y ，那么 x ＝ ，理由：根据等式的性 质 ，在等式两边 ​； （3）如果3 x ＝4＋2 x ，那么 x ＝ ，理由：根据等式的性 质 ，在等式两边 ​； （5）如果 x ＝4，那么 x ＝ ，理由：根据等式的性质 ，在等 式两边 ​. 乘 　 （4）如果－ ＝ ，那么 m ＝ ，理由：根据等式的性 质 ，在等式两边 ​； 解：两边同时减8，得 x ＝2. 两边同时除以 ，得 x ＝6. （4） x ＋8＝10. 【C组】（探究拓展） 13. （创新题）已知关于 x 的一元一次方程 ＋3＝2 022 x ＋ n 的解为 x ＝2 022，求关于 y 的一元一次方程 －3＝2 022（5 y －2）－ n 的解. 解：因为关于 x 的一元一次方程 ＋3＝2022 x ＋ n 的解为 x ＝2 022， 所以关于 y 的一元一次方程 －3＝2022（5 y －2）－ n 两边各项同 时乘（－1），得 ＋3＝2022（2－5 y ）＋ n . 则两个方程同解. 所以2－5 y ＝2022. $$