第五章 第29课时 一元一次方程（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第29课时　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 下列各式中，是方程的是（　 　） A. x －2 B. 0＋2＝3 C. 4 x －1＝2 x ＋2 D. 0＞ x ＋1 2. 下列各式中，是一元一次方程的是（　 　） A. 2 x －1＜3 B. x －1＝0 C. 5－4＝1 D. x ＋3 3. 下列方程中，解是 x ＝2的方程是（　 　） A. 3 x ＝ x ＋3 B. － x ＋3＝0 C. 5 x －2＝8 D. 2 x ＝6 C B C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 已知 x ＝5是方程 ax －8＝20＋ a 的解，则 a 的值是（　 　） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 C 1　 4　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 关于 x 的方程（ k ＋1） x ＋3＝0是一元一次方程，则 k 值不能等 于 ​. －1　 ①③⑤　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 9. 检验 y ＝2， y ＝4是不是方程3 y －1＝2 y ＋1的解. 解： y ＝2是方程3 y －1＝2 y ＋1的解， y ＝4不是方程3 y －1＝2 y ＋1的解. 检验过程如下： 当 y ＝2时，则左边＝3×2－1＝5，右边＝2×2＋1＝5，左边＝右边， 所以 y ＝2是方程3 y －1＝2 y ＋1的解； 当 y ＝4时，则左边＝3×4－1＝11，右边＝2×4＋1＝9，左边≠右边， 所以 y ＝4不是方程3 y －1＝2 y ＋1的解. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 根据下列条件列出方程： （1） x 的5倍比 x 的2倍大12； 解：（1）5 x －2 x ＝12. （2）某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1； 解：（2）设该数为 x ，则5 x －4＝6 x ＋1. （3） x 的20％与15的差的一半等于－2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. 已知 x ＝－1是关于 x 的方程8 x3－4 x2＋ kx ＋9＝0的一个解，求3 k2 －15 k －95的值. 解：将 x ＝－1代入方程，得－8－4－ k ＋9＝0. 解得 k ＝－3. 当 k ＝－3时，3 k2－15 k －95＝3×（－3）2－15×（－3）－95＝27＋ 45－95＝－23. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）2（3 m ＋2）－3（4 m －1）的值. 解：（2）原式＝6 m ＋4－12 m ＋3＝－6 m ＋7. 当 m ＝－5时，原式＝－6×（－5）＋7＝37. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 13. 小张去水果市场购买苹果和橘子，已知每千克苹果要比每千克橘子 多12元，买2 kg苹果与买5 kg橘子的费用相等.设橘子的单价为 x 元. （1）由题意列出方程； 解：（1）由题意，得2（ x ＋12）＝5 x . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）在 x ＝6， x ＝7， x ＝8中，哪一个是（1）中所列方程的解？ 解：（2）当 x ＝6时，左边＝2×（6＋12）＝36，右边＝5×6＝ 30，左边≠右边， 所以 x ＝6不是方程2（ x ＋12）＝5 x 的解； 当 x ＝7时，左边＝2×（7＋12）＝38，右边＝5×7＝35，左边≠ 右边， 所以 x ＝7不是方程2（ x ＋12）＝5 x 的解； 当 x ＝8时，左边＝2×（8＋12）＝40，右边＝5×8＝40，左边＝ 右边， 所以 x ＝8是方程2（ x ＋12）＝5 x 的解. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 如果关于 x 的方程2 xm ＋1＝0是一元一次方程，那么 m 的值是 ​. 6. 方程2＋▲＝3 x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是 x ＝2，那么 ▲处的数字是 ​. 7. 下列各式中，是一元一次方程的是 .（填序号） ① x －1＝3；②2 x － y ＝5；③－ y ＝－2；④ x ＋3－4 x ；⑤ x ＝0. 解：（3） （20％ x －15）＝－2. 12. 已知关于 x 的方程（ m ＋3） ＋18＝0是一元一次方程， 试求： （1） m 的值； 解：（1）由题意，得 ＝1且 m ＋3≠0. 解得 m ＝－5. 14. （创新题）【阅读理解】 我们知道 的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离，即 ＝ ，也就是说 表示在数轴上数 x 与数0对应点之间的距离. 这 个结论可以推广为 表示在数轴上数 x ， y 对应点之间的距离.在 解题中，我们常常会运用绝对值的几何意义. ①解方程 ＝2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为 ±2，即该方程的解为 x ＝±2. ②在方程 ＝2中， x 的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的 数，所以该方程的解是 x ＝3或 x ＝－1. 【知识运用】 根据上面的阅读材料，求下列方程的解： （1）方程 ＝5的解； 解：（1）方程 ＝5中， x 的值就是数轴上到原点的距离为5的点对应 的数，为±5， 所以方程 ＝5的解是 x ＝±5. （2）方程 ＝3的解. 解：（2）方程 ＝3中， x 的值就是数轴上到2的距离为3的点对应 的数，为5或－1， 所以方程 ＝3的解是 x ＝5或 x ＝－1. $$