第四章 专题四 中考新动向（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 专题四　中考新动向 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 教材母题 02 跨学科融合 03 数学文化 04 阅读理解 目 录 CONTENTS 05 综合探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. （RJ七上P102T4）先化简，再求值： 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. （跨学科与物理融合）在物理电学中，常用公式 U ＝ IR1＋ IR2＋ IR3 求串联电路的总电压，当 R1＝28.3， R2＝61.5， R3＝10.2， I ＝3.1 时，电压 U 的值为（　 　） A. 200 B. 210 C. 300 D. 310 D 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. （跨学科与化学融合）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数＋烷” 来表示，当碳原子数为1～10时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、 己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式分别如 图Z4－4－1①②③所示，则辛烷分子结构式中“H”的个数是 ​. 图Z4－4－1 18　 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 杵臼是一种重要的药物加工器（如图Z4－4－2①），常用于捣碎坚 硬的矿物药及种子药. 现有一个药杵，它的形状可以近似地看成一个底 面半径为 r ，高为 h 的圆柱（如图Z4－4－2②），则这个药杵的表面积 可以表示为（　 　） A 图Z4－4－2 A. 2π r2＋2π rh B. π r2＋2 h C. 2π rh D. π r2 h 返回目录 数学文化 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是 方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型. 如图Z4 －4－3中是一枚清代的“乾隆通宝”，外圆直径为 a ，内方边长为 b ， 则这枚钱币的面积可以表示为（　 　） 图Z4－4－3 C 返回目录 数学文化 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 【阅读理解】 “整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用 极为广泛. 比如，4 x －2 x ＋ x ＝（4－2＋1） x ＝3 x ，类似地，我们把（ a － b ） 看成一个整体，则4（ a － b ）－2（ a － b ）＋（ a － b ）＝（4－2＋1） （ a － b ）＝3（ a － b ）. 【尝试应用】 根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题： 返回目录 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 12（ a ＋ b ）　 返回目录 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【拓展探索】 （3）若 x2－2 y ＝4，请求出－3 x2＋6 y ＋2的值. 解：因为 x2－2 y ＝4， 所以原式＝－3（ x2－2 y ）＋2 ＝－3×4＋2 ＝－10. 返回目录 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除. 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，36－4×2＝28，因为28是 7的倍数，所以364能被7整除. 【类比解决】（1）尝试用“割尾法”判断455能否被7整除； 返回目录 综合探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 综合探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 请根据上述分析写出推理过程. 解：（1）455能被7整除. 理由：对于三位数455，割掉末位数字5得45，45－5×2＝35，因为35是 7的倍数，所以455能被7整除. 返回目录 综合探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4（3 a2 b － ab2）－2（3 ab2－ a2 b ）－14 a2 b ，其中 a ＝1， b ＝－ . 解：原式＝12 a2 b －4 ab2－6 ab2＋2 a2 b －14 a2 b ＝－10 ab2. 当 a ＝1， b ＝－ 时， 原式＝－10×1× ＝－ . 2. （母题变式）先化简，再求值： 2（ x2－3 xy ＋1）－（3 x2－2 xy ＋5），其中 x ＝－1， y ＝ . 解：原式＝2 x2－6 xy ＋2－3 x2＋2 xy －5 ＝－ x2－4 xy －3. 当 x ＝－1， y ＝ 时， 原式＝－（－1）2－4×（－1）× －3 ＝－1＋2－3 ＝－2. A. πa2－ b2 B. － b2 C. － b2 D. － b2 （1）化简8（ a ＋ b ）＋6（ a ＋ b ）－2（ a ＋ b ）的结果是 ​ ​； （2）化简求值：9（ x ＋ y ）2＋3（ x ＋ y ）＋7（ x ＋ y ）2－7（ x ＋ y ），其中 x ＋ y ＝ ； 解：原式＝（9＋7）（ x ＋ y ）2＋（3－7）（ x ＋ y ） ＝16（ x ＋ y ）2－4（ x ＋ y ）. 当 x ＋ y ＝ 时， 原式＝16× －4× ＝2. 方法：三位数 割掉末位数字 c 得两位数 ，再用 减去 c 的2倍所 得的差为 －2 c .若 －2 c 是7的倍数，则 能被7整除. 【推理验证】已知三位数 . （2）请用含 a ， b ， c 的代数式表示 和“割尾法”后所得的差 － 2 c ； （3）现在对材料中的判断方法“若 －2 c 是7的倍数，则 能被7整 除”进行验证，下面是思路分析. 分析：要证 被7整除，需把 表示成7的倍数. 已知 ＝100 a ＋10 b ＋ c ＝10（10 a ＋ b ）＋ c ①. 因为 －2 c 是7的倍数，可设 －2 c ＝7 k （ k 为整数）②. 只需把②式变形代入①式即可. （3）因为 －2 c ＝10 a ＋ b －2 c ＝7 k ， 所以10 a ＋ b ＝7 k ＋2 c . 所以 ＝100 a ＋10 b ＋ c ＝10（10 a ＋ b ）＋ c ＝10（7 k ＋2 c ）＋ c ＝ 70 k ＋21 c ＝7（10 k ＋3 c ）. 所以 能被7整除. （2） ＝100 a ＋10 b ＋ c ， －2 c ＝10 a ＋ b －2 c . $$