第四章 专题一 本章易错点例析（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 专题一　本章易错点例析 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 易错典例 02 过关训练 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 易错点1. 确定单项式、多项式和整式出错 错解：④⑤　①③⑥　①③④⑤⑥ 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 把下列各式填在相应的横线上.（填序号） 单项式有 ​； 多项式有 ​； 整式有 ​. ①④⑨⑩　 ⑥⑦⑧　 ①④⑥⑦⑧⑨⑩　 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 易错点3. 确定多项式的项数及次数时出错 【例3】多项式2 x2－3 x4－π4是 　　次 　　项式，最高次项的系数 为 　　，二次项的系数为 　　，常数项为 　　. 　　错解：十　三　3　2　0 　　错解分析：未准确理解多项式的次数和项数的概念，误以为多项式 的次数是2＋4＋4＝10，－π4是四次项而不是常数项，又误以为最高次 项的系数为3，丢失了负号，从而导致解题错误. 正解：四　三　－3　2　－π4 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 多项式 x2 y －3π xy ＋ y －18是 次 项式，最高次项的系数 为 ，二次项的系数为 ，一次项的系数为 ，常数项 为 ​. 三　 四　 1　 －3π　 1　 －18　 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 易错点4. 判断同类项时出错 【例4】判断下列各项是否是同类项： （1）－10 x2 y 与5 yx2；（2）34与－ x4. 　　错解：（1）不是同类项；（2）是同类项. 　　错解分析：对同类项的概念理解不透彻，错误地认为同类项与字母 的排列顺序有关，或者错误地认为只要次数相同的项就是同类项. 正解：（1）是同类项；（2）不是同类项. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 判断下列说法是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的画“✕”. （1）3 x 与3 mx 是同类项； （　 ） （2）2 ab 与－5 ab 是同类项； （　 ） （4）5 ab2与－2 ab2 c 是同类项； （　 ） （5）23与32是同类项. （　 　） ✕　 √　 √　 ✕　 √ 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 易错点5. 合并同类项时去括号出错 【例5】化简：（ x － x2＋1）－2（ x2－1＋3 x ）. 　　错解：原式＝ x － x2＋1－2 x2－1＋3 x 　　　　　　　＝－ x2－2 x2＋ x ＋3 x ＋1－1 　　　　　　　＝－3 x2＋4 x . 　　错解分析：去括号时，后面括号里的第二、第三项漏乘2，并且第 二、第三项忘记改变符号. 　　正解：原式＝ x － x2＋1－2 x2＋2－6 x 　　　　　　　＝－ x2－2 x2＋ x －6 x ＋1＋2 　　　　　　　＝－3 x2－5 x ＋3. 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 化简：（ a2－3 a －17）－3（2 a2－2 a －8）. 解：原式＝ a2－3 a －17－6 a2＋6 a ＋24 　　　　＝－5 a2＋3 a ＋7. 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】下列各式：① a2＋5，②－3，③ a2－3 a ＋2，④π，⑤ ， ⑥ m2＝ ，其中单项式有 　　　；多项式有 　　　；整式 有 　　　.（填序号） 错解分析：没有掌握单项式、多项式和整式的定义. 由数或字母的 积组成的代数式叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式，所 以②－3和④π也是单项式，⑤ 中分母中含有字母，不是单项式；几个 单项式的和叫作多项式，⑥ m2＝ 中含有等号，不是多项式；单项式与 多项式统称整式，正确判断好单项式和多项式才能正确找到整式. 正解：②④　①③　①②③④ ①4 ab ，② ，③5－ ，④ y ，⑤－ x ＝ ，⑥ ＋ ， ⑦ x2＋ ＋1，⑧ ，⑨8 a3 x ，⑩－1. 易错点2. 确定单项式的系数及次数时出错 【例2】写出下列单项式的系数、次数： 　　 ； x2 y ；－33 xy2；－π m2. 　　错解： 的系数为－1，次数为3； x2 y 的系数为0，次数为3；－ 33 xy2的系数为－3，次数为6；－π m2的系数为－1，次数为3. 　　错解分析：没有分辨清楚单项式的数字因数，以为 分母中的 数字不算在系数里面；误以为 x2 y 的前面没有系数，用0表示；－33 xy2 的系数为－33＝－27，而将数字3的次数误算在单项式的次数里面；－π m2中，把π当成字母. 正解： 的系数为－ ，次数为3； x2 y 的系数为1，次数为3； －33 xy2的系数为－27，次数为3；－π m2的系数为－π，次数为2. 2. 分别写出下列单项式的系数和次数：－ ；－34 a2 b ；－0.9 mn ； 2π r2；－ x2 yz ； x3.　 解：－ 的系数是－ ，次数是6； －34 a2 b 的系数是－81，次数是3； －0.9 mn 的系数是－0.9，次数是2； 2π r2的系数是2π，次数是2； － x2 yz 的系数是－1，次数是4； x3的系数是1，次数是3. （3）3 x2 y 与－ yx2是同类项； （　 ） $$