第四章 第28课时 整式的加法与减法（三）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 第28课时　整式的加法与减法（三） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 将（ a －1）－（－ b － c ）去括号，应该等于（　 　） A. a －1－ b － c B. a －1－ b ＋ c C. a ＋1＋ b － c D. a －1＋ b ＋ c A. 2 x －2 B. x ＋1 C. 5 x ＋3 D. x －3 3. 若 x －2 y ＝3，则2（ x －2 y ）－ x ＋2 y －5的值是（　 　） A. －2 B. 2 C. 4 D. －4 D D A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 如图F4－28－1，长方形的长是3 a ，宽是2 a － b ，则长方形的周长 是（　 　） 图F4－28－1 A. 10 a －2 b B. 10 a ＋2 b C. 6 a －2 b D. 10 a － b A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 化简2 m －（3 m ＋8 m ）的结果是 ​. 6. 化简2（ x ＋3）－3（4－ x ）的结果是 ​. －9 m 　 5 x －6　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 化简：（ x2＋2 y2）－3（ x2－2 y2）＝ ​. 8. 公共汽车上原有（ a ＋ b ）名乘客，中途下车一半，后来又上来（ a － b ）名乘客，这时公共汽车上共有乘客 名. －2 x2＋8 y2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 9. 化简： （1）（4 x2 y －5 xy2）－（3 x2 y －4 xy2）； 解：原式＝4 x2 y －5 xy2－3 x2 y ＋4 xy2 ＝ x2 y － xy2. （2）4（ x2－5 x ）－5（2 x2＋3 x ）. 解：原式＝4 x2－20 x －10 x2－15 x ＝－6 x2－35 x . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. 已知三角形的第一条边长是 a ＋2 b ，第二条边长是第一条边长的2 倍少3，第三条边长比第二条边长少5. （1）用含 a ， b 的代数式表示这个三角形的周长； 解：（1）这个三角形的周长是（ a ＋2 b ）＋[2（ a ＋2 b ）－3]＋[2（ a ＋2 b ）－3－5]＝ a ＋2 b ＋2 a ＋4 b －3＋2 a ＋4 b －8＝5 a ＋10 b －11. （2）当 a ＝2， b ＝3时，求这个三角形的周长. 解：（2）当 a ＝2， b ＝3时，原式＝5×2＋10×3－11＝10＋30－11＝ 29. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 13. 已知 M ＝4 x2－2 x －1， N ＝3 x2－2 x －5. （1）化简4 M －（2 M ＋3 N ）； 解：（1）4 M －（2 M ＋3 N ）＝4 M －2 M －3 N ＝2 M －3 N . 因为 M ＝4 x2－2 x －1， N ＝3 x2－2 x －5， 所以原式＝2（4 x2－2 x －1）－3（3 x2－2 x －5） ＝8 x2－4 x －2－9 x2＋6 x ＋15 ＝－ x2＋2 x ＋13. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）当 x ＝－1时，求（1）中式子的值； 解：（2）当 x ＝－1时，原式＝－（－1）2＋2×（－1）＋13 ＝－1－2＋13 ＝10. （3）试判断 M ， N 的大小关系，并说明理由. 解：（3） M － N ＝（4 x2－2 x －1）－（3 x2－2 x －5） ＝4 x2－2 x －1－3 x2＋2 x ＋5 ＝ x2＋4. 因为无论 x 为何值， x2≥0，所以 x2＋4＞0.所以 M ＞ N . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 化简 （9 x －3）－2（ x ＋1）的结果是（　 　） 　 10. 先化简，再求值： （1）5 x2－3（2 x2＋4 y ）＋2（ x2－ y ），其中 x ＝－2， y ＝ ； 解：原式＝5 x2－6 x2－12 y ＋2 x2－2 y ＝ x2－14 y . 当 x ＝－2， y ＝ 时，原式＝（－2）2－14× ＝4－2＝2. （2）3 xy2－ ＋3 x2 y ，其中 x ＝3， y ＝ － .　　 解：原式＝3 xy2－（ xy －2 xy ＋3 x2 y ＋3 xy2）＋3 x2 y 　 ＝3 xy2－ xy ＋2 xy －3 x2 y －3 xy2＋3 x2 y ＝ xy . 当 x ＝3， y ＝－ 时，原式＝3× ＝－1. 12. 已知 A ＝ nx2－2 x －1， B ＝3 x2－ mx ＋4.当4 A －3 B 的值与 x 的 取值无关，求 m ， n 的值. 解：因为 A ＝ nx2－2 x －1， B ＝3 x2－ mx ＋4， 所以4 A －3 B ＝4 －3 ＝6 nx2－8 x －4－9 x2＋ mx －12 ＝（6 n －9） x2＋（ m －8） x －16. 因为4 A －3 B 的值与 x 的取值无关， 所以6 n －9＝0， m －8＝0.所以 n ＝ ， m ＝8. $$