第四章 第27课时 整式的加法与减法（二）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 第27课时　整式的加法与减法（二） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. －（ a － b ＋ c ）变形后的结果是（　 　） A. － a ＋ b ＋ c B. － a ＋ b － c C. － a － b ＋ c D. － a － b － c 2. 下列各项中，去括号正确的是（　 　） A. －（2 x － y ）＝－2 x － y B. －3（ m ＋ n ）＝－3 m － n C. 3（ a2－2 a ＋1）＝3 a2－6 a D. 2（ a －2 b ）＝2 a －4 b B D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 与代数式1－ m ＋ m2相等的式子是（　 　） A. 1－（－ m ＋ m2） B. 1－（ m － m2） C. 1－（ m ＋ m2） D. 1－（－ m － m2） A. － x ＋ y ＋ z B. x － y ＋ z C. － x ＋ y － z D. x ＋ y － z B C 5. 计算：3（2 x －1）－6 x ＝ ​. －3　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 化简：3 ab －（2 ab －1）＝ ​. 7. 化简－3（ m － n ）的结果为 ​. 8. 把式子－（－ a ）＋（－ b ）－（ c －1）改写成不含括号的形式 是 ​. ab ＋1　 －3 m ＋3 n 　 a － b － c ＋1　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 9. 化简： （1）9 a ＋3（ a ＋3 b ）； （2）6 x －（4 y ＋2 x －1）. 解：原式＝9 a ＋3 a ＋9 b ＝12 a ＋9 b . 解：原式＝6 x －4 y －2 x ＋1 ＝4 x －4 y ＋1. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 先去括号，再合并同类项： （1）（3 x2－ xy －2 y2）－2（ x2＋ xy －2 y2）； 解：原式＝3 x2－ xy －2 y2－2 x2－2 xy ＋4 y2 ＝ x2－3 xy ＋2 y2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：原式＝2 x －（2 x ＋6 y －3 x ＋6 y ） ＝2 x －2 x －6 y ＋3 x －6 y ＝3 x －12 y . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. 已知关于 x ， y 的单项式3 xay 与2 x3 yb 是同类项. （1）求（671 a －2 014）2 015的值； 解：（1）因为单项式3 xay 与2 x3 yb 是同类项， 所以 a ＝3， b ＝1. 则原式＝（671×3－2 014）2 015＝（2 013－2 014）2 015＝－1. （2）化简求值：3（2 ab2－3 a ）－[ ab2＋（3 ab2－6 a ）]. 解：（2）原式＝6 ab2－9 a － ab2－3 ab2＋6 a ＝2 ab2－3 a . 当 a ＝3， b ＝1时，原式＝2×3×12－3×3＝－3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 13. 某同学做一道数学题，已知两个多项式 A ， B ， B ＝3 x2 y －2 xy ＋ x ＋2，试求 A ＋ B . 这位同学把 A ＋ B 误看成 A － B ，结果求出的答案为 6 x2 y ＋4 xy －2 x －1. （1）请你替这位同学求出 A ＋ B 的正确答案； 解（1）因为 B ＝3 x2 y －2 xy ＋ x ＋2， A － B ＝6 x2 y ＋4 xy －2 x －1， 所以 A ＋ B ＝（ A － B ）＋2 B ＝（6 x2 y ＋4 xy －2 x －1）＋2（3 x2 y －2 xy ＋ x ＋2） ＝6 x2 y ＋4 xy －2 x －1＋6 x2 y －4 xy ＋2 x ＋4 ＝12 x2 y ＋3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）求出 A －3 B 的结果. 解（2） A －3 B ＝（ A ＋ B ）－4 B ＝（12 x2 y ＋3）－4（3 x2 y －2 xy ＋ x ＋2） ＝12 x2 y ＋3－12 x2 y ＋8 xy －4 x －8 ＝8 xy －4 x －5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 14. （创新题）定义：若 a ＋ b ＝2，则称 a 与 b 是关于2的平衡数. （1）3与 是关于2的平衡数，7－ x 与 是关于2的 平衡数； －1　 x －5　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）已知 a ＝ x2－4 x －1， b ＝ x2－2（ x2－2 x －1）＋1，那 a 与 b 是关 于2的平衡数吗？并说明理由. 解：（2） a 与 b 是关于2的平衡数. 理由：因为 a ＝ x2－4 x －1， b ＝ x2－2（ x2－2 x －1）＋1， 所以 a ＋ b ＝（ x2－4 x －1）＋[ x2－2（ x2－2 x －1）＋1] ＝ x2－4 x －1＋（ x2－2 x2＋4 x ＋2＋1） ＝ x2－4 x －1＋ x2－2 x2＋4 x ＋2＋1 ＝2. 所以 a 与 b 是关于2的平衡数. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 化简－ 的结果为（　 　） （2）2 x － . 12. 有这样一道题：“计算（3 x3－3 x2 y －2 xy2）－（2 x3－2 xy2＋3 y3） ＋（－ x3＋3 x2 y －2 y3）的值，其中 x ＝ ， y ＝－1”，甲同学把“ x ＝ ”错抄成“ x ＝－ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并 求出正确的结果. 解：原式＝3 x3－3 x2 y －2 xy2－2 x3＋2 xy2－3 y3－ x3＋3 x2 y －2 y3＝－5 y3. 因为化简后，结果中不含字母 x ， 所以他抄错 x 的值，计算的结果也是正确的. 当 x ＝ ， y ＝－1时，原式＝－5×（－1）3＝5. $$