第四章 第26课时 整式的加法与减法（一）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 第26课时　整式的加法与减法（一） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：同类项的概念 所含字母 ，并且相同字母的指数也 ​的项叫作同类 项，几个常数项也是 ​. 相同　 相同　 同类项　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 下列单项式中，与单项式2 a2 b3是同类项的是（　 　） A. － ab4 B. 2 a3 b2 C. b3 a2 D. －2 a2 b2 c C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：合并同类项的概念及法则 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项 后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，字母连同它的指 数 ​. 和　 不变　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 合并同类项： （1）5 a ＋ a －2 a ＝ ​； （2）8 m2－5 m2＝ ​. 4 a 　 3 m2　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】判断下列各组中的两项是否是同类项： （3）53与 x3； （4）－3与0. 　　思路点拨：根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相 同；（2）相同字母的指数相同，判断即可. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）53中不含字母，而 x3中含有字母 x ，所以不是同类项. （4）－3和0都是常数，它们是同类项. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 下列各题中的两项是否是同类项？为什么？ （1）－25 xy 和32 xy ；（2）2 m3和12 m2； （3）－2和12；（4）12 xy 和12 x . 解：（1）－25 xy 和32 xy 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同， 是同类项. （2）2 m3和12 m2所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同 类项. （3）所有常数项都是同类项，故－2和12是同类项. （4）12 xy 和12 x 所含字母不相同，不是同类项. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P96例1改编）合并同类项： 　　思路点拨：根据合并同类项的法则，先找到同类项，再合并得 出答案. （1）5 m ＋2 n － m －3 n ； 解：原式＝（5－1） m ＋（2－3） n 　　　　＝4 m － n . 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2） a2－ b2－ a2＋4 ab －4 b2. 解：原式＝ a2－ a2＋4 ab － b2－4 b2 　　　　＝（1－1） a2＋4 ab ＋（－1－4） b2 　　　　＝4 ab －5 b2. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 合并同类项： （1） a ＋4 b ＋3 a －2 b ； 解：原式＝（1＋3） a ＋（4－2） b 　　　　　　　＝4 a ＋2 b . （2）5 x2－3 x2－2 y2＋ x2＋2 y2. 解：原式＝（5－3＋1） x2＋（2－2） y2 　　　　＝3 x2. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. （原创题）先化简，再求值： 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例4】（创新题）若多项式 mx3－2 x2＋4 x －3－3 x3＋6 x2－ nx ＋6化 简后不含 x 的三次项和一次项，请你求出 m ， n 的值，并求出（ m － n ）2 021的值. 　　思路点拨：先将关于 x 的多项式合并同类项. 由于其不含三次 项及一次项，即系数为0，由此可以先求得 m ， n ，再代入（ m － n ）2 021进行计算，即可得出答案. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解： mx3－2 x2＋4 x －3－3 x3＋6 x2－ nx ＋6 　＝（ m －3） x3＋4 x2＋（4－ n ） x ＋3. 因为该多项式化简后不含 x 的三次项和一次项， 所以 m －3＝0，4－ n ＝0. 所以 m ＝3， n ＝4. 所以（ m － n ）2 021＝（3－4）2 021＝（－1）2 021＝－1. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. （创新题）若关于 x ， y 的多项式3 x3－ mx ＋4 y2－2 x3＋5 x － ny2化 简后不含一次项和二次项，求 m2＋ n2的值. 解：3 x3－ mx ＋4 y2－2 x3＋5 x － ny2 　＝ x3＋（5－ m ） x ＋（4－ n ） y2. 因为该多项式化简后不含一次项和二次项， 所以5－ m ＝0，4－ n ＝0. 所以 m ＝5， n ＝4. 所以 m2＋ n2＝52＋42＝25＋16＝41. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）－ x2 yz 与－ xy2 z ；（2） st 与5 st ； 解：（1）－ x2 yz 与－ xy2 z 虽含字母相同，但相同字母的指数不同， 所以不是同类项. （2） st 与5 st 是同类项. 【例3】（RJ七上P97例2改编）求多项式3－2 x2＋3 x ＋3 x2－5 x － x2－ 7的值，其中 x ＝－ . 　　思路点拨：先找出同类项，再合并，后代入 x 的值计算即可. 解：原式＝（－2＋3－1） x2＋（3－5） x ＋（3－7） 　　　　＝－2 x －4. 　　当 x ＝－ 时， 　　原式＝－2× －4 　　　　＝1－4 　　　　＝－3. 2 a2－5 a ＋ a2＋4 a －3 a2－2，其中 a ＝ . 解：原式＝（2＋1－3） a2＋（－5＋4） a －2 　　　　＝－ a －2. 当 a ＝ 时，原式＝－ －2＝－ . $$