第四章 第26课时 整式的加法与减法（一）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 第26课时　整式的加法与减法（一） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 下列单项式中，与2 a2 b 是同类项的是（　 　） A. － a2 b B. a2 b2 C. ab2 D. 2 ab 2. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（　 　） A. xy 与 xyz B. 3 a2 b 与3 ab2 C. 35 ab2与－12 b2 a D. m 与 n 3. 已知单项式－3 x5 y3和－2 ymx5是同类项，则 m 的值为（　 　） A. 3 B. 2 C. －3 D. －2 A C A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 下列合并同类项的运算正确的是（　 　） D x3 y （答案不唯一）　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2 a2　 9　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1） x ＋7 x －5 x ； （2）3 b ＋5 a －2 a ＋4 b . 解：原式＝（1＋7－5） x ＝3 x . 解：原式＝5 a －2 a ＋3 b ＋4 b ＝（5－2） a ＋（3＋4） b ＝3 a ＋7 b . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 10. 合并同类项： （1）5 a2＋2 ab －3 b2－ ab ＋3 b2－5 a2； 解：原式＝（5－5） a2＋（2－1） ab ＋（3－3） b2 ＝ ab . （2）6 y2－9 y ＋5－ y2＋4 y －5 y2. 解：原式＝（6－1－5） y2＋（－9＋4） y ＋5 ＝－5 y ＋5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. 先合并同类项，再求各多项式的值： （1）4 a2－4 a ＋1－4＋12 a －9 a2，其中 a ＝－1； 解：原式＝（4－9） a2＋（－4＋12） a ＋1－4 ＝－5 a2＋8 a －3. 当 a ＝－1时， 原式＝－5×（－1）2＋8×（－1）－3 ＝－5－8－3 ＝－16. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 12. 如果代数式 x4＋ ax3＋3 x2＋5 x3－7 x2＋6 x －2－ bx2合并同类项后不 含 x3， x2项，求3 a －2 b 的值. 解： x4＋ ax3＋3 x2＋5 x3－7 x2＋6 x －2－ bx2 　＝ x4＋（ a ＋5） x3＋（3－7－ b ） x2＋6 x －2. 因为合并同类项后不含 x3和 x2项，所以 a ＋5＝0，3－7－ b ＝0. 所以 a ＝－5， b ＝－4. 所以3 a －2 b ＝3×（－5）－2×（－4）＝－7. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 13. （创新题）阅读理解： “整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过 程，比如整体代入、整体换元、整体约减、整体求和、整体构造……有 些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着 眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而 解.因而“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在 多项式的化简与求值中应用极为广泛. 例：当代数式 x2＋3 x ＋5的值为7时，求代数式3 x2＋9 x －2的值. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：因为 x2＋3 x ＋5＝7，所以 x2＋3 x ＝2. 所以3 x2＋9 x －2＝3（ x2＋3 x ）－2＝3×2－2＝4. 请根据阅读材料，解答下列问题： （1）若把（ x － y ）2看成一个整体，则计算3（ x － y ）2－6（ x － y ）2 ＋4（ x － y ）2的结果是 ​； （2）设 x2－2 x ＝ y ，则3 x2－6 x － y －2＝ ；（用含 y 的代数 式表示） （ x － y ）2　 2 y －2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）已知 x2＋3 x －2＝0，求（5 x2＋15 x ） x2＋30 x ＋2 021的值. 解：（3）因为 x2＋3 x －2＝0，所以 x2＋3 x ＝2. 所以（5 x2＋15 x ） x2＋30 x ＋2 021 　＝5（ x2＋3 x ） x2＋30 x ＋2 021 　＝10 x2＋30 x ＋2 021 　＝10（ x2＋3 x ）＋2 021 　＝2 041. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 写出单项式－2 x3 y 的一个同类项 ​. 6. 多项式 x2－ x3－3 x ＋1－ x2 y － x2中的项与2 x2是同类项的是 　 ​. A. 2＋ x ＝2 x B. x ＋ x ＋ x ＝ x3 C. 3 ab － ab ＝3 D. － xy ＋0.25 xy ＝0 x2，－ x2　 7. 计算：5 a2－3 a2＝ ​. 8. 已知－2 x2 yn ＋3 xmy3＝ x2 y3，则 nm ＝ ​. 9. 合并同类项： （2）9 a2－12 ab ＋4 b2－4 a2－12 ab －9 b2，其中 a ＝ ， b ＝－ . 解：原式＝（9－4） a2＋（－12－12） ab ＋（4－9） b2 ＝5 a2－24 ab －5 b2. 当 a ＝ ， b ＝－ 时， 原式＝5× －24× × －5× ＝ ＋6－ ＝6. $$