第四章 第25课时 整 式（二）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 第25课时　整　　式（二） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：多项式的概念 多项式：几个单项式的 叫作多项式. 其中，每个单项式叫作 多项式的 ，不含字母的项叫作 ​. 多项式的次数： 多项式里，次数 的项的次数，叫作这个 多项式的次数. 和　 项　 常数项　 最高　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：整式的概念 与 统称整式. 单项式　 多项式　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 下列各式中，是整式的有（　 　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】（RJ七上P93T1改编）有以下代数式： （1）哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈 中； 单项式　　　 　多项式 （2）多项式中哪个次数最高？并写出该多项式的项. 　　思路点拨：根据单项式、多项式的概念进行分类即可. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 　　解：如答图4－25－1. 答图4－25－1 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）多项式中哪个次数最高？并写出该多项式的项. 　　思路点拨：根据单项式、多项式的概念进行分类即可. 　　解： x5 y －1 的次数最高，该多项式的项分别为 x5 y ，－1. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5　 4　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）将上面的代数式分别填入所属的圈中. 单项式 多项式 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：如答图4－25－2. 答图4－25－2 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P94T3改编）写出下列多项式的项和次数，并说明它 们是几次几项式. 　　思路点拨：找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就 是几项式. （1） x4－ x2－1； 解： x4－ x2－1的项是 x4，－ x2，－1，次数是4，是四次三项式. （2）－3 a2－3 b2＋1； 解：－3 a2－3 b2＋1的项是－3 a2，－3 b2，1，次数是2，是二次三项式. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）－2 x6＋ x5 y2－ x2 y5－2 xy3＋1. 解：－2 x6＋ x5 y2－ x2 y5－2 xy3＋1的项是－2 x6， x5 y2，－ x2 y5，－2 xy3，1，次数是7，是七次五项式. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 写出下列多项式的项和次数，并指出它们是几次几项式. （1）3 xy －1； 解：多项式的项是3 xy ，－1，次数是2，是二次二项式. （2） x2－3 x ＋5； 解：多项式的项是 x2，－3 x ，5，次数是2，是二次三项式. （3）4 x2 y －5 xy3＋2 x3 y ＋3. 解：多项式的项是4 x2 y ，－5 xy3，2 x3 y ，3，次数是4，是四次四项式. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】已知多项式： x10－ x9 y ＋ x8 y2－…－ xy9＋ y10.　 （1）该多项式有什么规律？ （2）按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； （3）这个多项式是几次几项式？ 　　思路点拨：（1）可以从 x ， y 的次数的变化、每一项的次数和符号 的变化来观察规律；（2）根据（1）中的规律可得出多项式的第六项， 根据次数及系数的定义可得出它的次数及系数；（3）根据多项式次数 及项数的定义即可得出答案. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）该多项式有什么规律？ （2）按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； （3）这个多项式是几次几项式？ 解：该多项式的规律是 x 的次数依次减小， y 的次数依次增加，且 每一项的次数都是10，奇数项的符号是正号，偶数项的符号是负号. 解：根据规律可得第六项为－ x5 y5，它的系数是－1，次数是10. 解：这个多项式是十次十一项式. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 已知多项式： a10－3 a9＋5 a8－7 a7＋…＋ m . （1）根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项 式吗？ 解：这个多项式的规律是 a 的次数依次减小，奇数项的符号是正 号，偶数项的符号是负号， 所以这个多项式是十次十一项式. （2）最后一项的系数 m 的值为多少？ 解：最后一项的系数 m 的值为21. （3）这个多项式的第七项和第八项分别是什么？ 解：这个多项式的第七项是13 a4，第八项是－15 a3. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 在下列代数式： ab ， ， ab2＋ b ＋1，－9， x3＋ x2－3中，多项 式有（　 　） ① ； ② x ＝2； ③0； ④2 x ＋1. ， x ＋6 y ， ab2，2 023， x5 y －1， ， m4 n2. 3. 有以下代数式： xy4， x －2 x3 y ＋1，8 a ， x2，－ a3 b2＋5 ab2－ a ，5 xz ＋2 xy . 　 （1） xy4的系数是 　 　，次数是 ； x －2 x3 y ＋1的次数 是 ​； $$