第四章 第25课时 整 式（二）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 第25课时　整　　式（二） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列式子不是整式的是（　 　） A. －23 x B. a －2 b ＝3 C. 12 x ＋5 y D. 0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C B B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 下列说法正确的是（　 　） A. － mn 的系数是－1 B. －22 x2 y2是五次单项式 C. ab ＋ a －6的常数项是6 D. 3 x2 y2＋2 xy ＋ x2是三次多项式 A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 －3　 x2＋1（答案不唯一）　 三　 三　 2　 －1　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 图F4－25－1 解：如答图F4－25－1. 答图F4－25－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 填表： 多项式 次数最高的项 多项式的次数 项数 常数项 －7 x3＋23 x2－4 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ xy3－4 x2 y ＋7 x3 y2－5 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ －7 x3　 三　 三　 －4　 7 x3 y2　 五　 四　 －5　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （32－ t ）　 32，－ t 　 1　 （ x －3）　 x ，－3　 1　 y2　 2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 m ＝1， n ＝3. 所以（ m ＋ n ） xmyn ＝4 xy3，系数是4，次数是4.所以4＋4＝8. 所以单项式（ m ＋ n ） xmyn 的次数与系数的和是8. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 13. 已知整式（ a －1） x3－2 x －（ a ＋3）. （1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项； 解：（1）若它是关于 x 的一次式，则 a －1＝0. 所以 a ＝1，常数项为－（ a ＋3）＝－4. （2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项. 解：（2）若它是关于 x 的三次二项式，则 a －1≠0且 a ＋3＝0. 所以 a ＝－3，最高次项为－4 x3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 n ＝2. 因为 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， 所以 a ＋ b ＝0， cd ＝1. 所以（ a ＋ b ） m ＋ mn －（ cd － n ）2 021 　＝0×3＋32－（1－2）2 021 　＝9－（－1） 　＝10. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 在－2， b ，0，－ x2 y3， ， 中，整式有（　 　） 3. 下列式子 ab ， ， ＋ ， x2＋ x －3中，多项式有（　 　） 5. 多项式 的常数项是 　 　. － 　 6. 多项式－2 x3－3 x ＋1的一次项系数是 .　 7. 写出只含有字母 x 且次数为2的多项式： ​. （写出一个即可） 8.2 x3－ x2－1是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数 项为 ​. 【B组】（能力提升） 9. 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中. －14 x2 y ， ，3 m －5 n ， x2 y3－3 xy3－2，－ t ， a2＋2 ab ＋ b2. x2＋ y2　 x2， 11. 用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1）温度由32°下降 t ℃，现在的温度是 ℃，它的项 为 ，次数为 次； （2）弟弟比哥哥小3岁，当哥哥 x 岁时，弟弟的年龄是 ​ 岁，它的项为 ，次数为 次； （3） x 的平方的 与 y 的平方的和是 　 ，它的项为 　 ， 次数为 次. 12. 已知单项式3 x2 yn 的次数为5，多项式6＋ x2 y － x2－ x2 的次 数为6， m ， n 为常数，求单项式（ m ＋ n ） xmyn 的次数与系数的和. 解：因为单项式3 x2 yn 的次数为5，多项式6＋ x2 y － x2－ x2 的次 数为6， 所以2＋ n ＝5，2＋ m ＋3＝6. 14. 已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，多项式－5 x2 ym＋1＋ xy2 － x3＋6是六次四项式，单项式 x2 ny5－ m 的次数与这个多项式的次数 相同. 求（ a ＋ b ） m ＋ mn －（ cd － n ）2 021的值. 解：因为多项式－5 x2 ＋ xy2－ x3＋6是六次四项式， 所以2＋ m ＋1＝6.解得 m ＝3. 因为单项式 x2 ny5－ m 的次数与这个多项式的次数相同， 所以2 n ＋5－ m ＝6，即2 n ＋5－3＝6. $$