第四章 第24课时 整 式（一）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 第24课时　整　　式（一） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：单项式的概念 由数或字母的 组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一 个字母也是单项式. 积　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 ①②③⑥　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 数字因数　 指数的和　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 －1　 3　 5　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 　思路点拨：根据单项式的定义判断即可. C 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 C 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P91T1改编）指出下列各单项式的系数和次数： 　　思路点拨：直接利用单项式的系数和次数的定义分别分析得出答案 即可. （1）3 xy ； 解：3 xy 的系数是3，次数为2. （2）－ xy2； 解：－ xy2的系数是－1，次数为3. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （4）－2π a2 b4 c . 解：－2π a2 b4 c 的系数是－2π，次数为7. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 写出下列各单项式的系数和次数： （2）－3 ab ； 解：－3 ab 的系数是－3，次数是2. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （4）－22 a3 b5. 解：－22 a3 b5的系数是－22，即－4，次数是8. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P90例1改编）用单项式表示下列各量，并说出它的系 数和次数： （1）原产量为 n t，增产25％之后的产量： ​ ； （2）底面积为 S cm2，高为 h cm的圆锥的体积： ​ . 　　思路点拨：先根据实际问题用单项式表示出要求的量，再利用单项 式的系数和次数的定义分析出答案即可. （1＋25％） n ，系数为 1.25，次数为1　 数为2　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 用单项式表示下列各量，并说出它的系数和次数： （1）王明同学买2本练习册花 n 元，买 m 本练习册所花的钱： ​； （2）棱长为 a 的正方体的表面积： ​. 6 a2，系数是6，次数是2　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 m ＝2. 思路点拨：直接利用单项式的次数的确定方法列方程求出答案. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 m ＝3. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）试猜想第 n 个单项式是什么，它的系数是多少？次数是多少？ 　　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 观察下列一串单项式的特点：2 xy ，－4 x2 y ，8 x3 y ，－16 x4 y ， 64 x5 y ，… （1）按此规律写出第9个单项式； 解：第9个单项式是29 x9 y ，即512 x9 y .　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 解：当 n 为偶数时，单项式的系数为负数. x 的指数为 n ，2的指数 为 n ，即－2 nxny ； 当 n 为奇数时，单项式为2 nxny . 所以第 n 个单项式为（－1） n＋12 nxny . 它的系数是（－1） n＋12 n ，次数是 n ＋1. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 在代数式：① a ，②－ mn ，③5，④ ，⑤ ，⑥7 y 中，单项 式有 .（填序号） 知识点二：单项式的系数和次数 单项式的系数：单项式中的 叫作这个单项式的系数. 单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的 ​叫作这 个单项式的次数.对于一个非零的数，规定它的次数为0. 2. （1）单项式－ abc 的系数是 ，次数是 ​； （2）单项式 x4 y 的系数是 　 　，次数是 .　 　 【例1】在代数式： m ， a2 b ， ，9， x － y 中，单项式的个数有 （　 　） 3. 在代数式： a ， ，2 x －3 y ，－3， ，－15 a2 b 中，单项式共有 （　 　） （3）－ x2 y3； 解：－ x2 y3的系数是－ ，次数为5. （1）－ ； 解：－ 的系数是－ ，次数是6. （3） π r3； 解： π　 r3的系数是 π，次数是3. Sh ，系数为 ，次 ，系数是 ，次数是2　 【例4】（创新题）已知单项式6 x2 y4与单项式－ y2 zm＋2的次数相同， 求 m 的值. 解：因为单项式6 x2 y4与单项式－ y2 zm＋2的次数相同， 所以2＋4＝2＋ m ＋2. 6. （创新题）如果单项式3 a2 b3 m－4与单项式 x3 y2 z2的次数相同，求 m 的值. 解：因为单项式3 a2 b3 m－4与单项式 x3 y2 z2的次数相同，所以2＋3 m －4 ＝3＋2＋2. 【例5】观察下列单项式的特点： x2 a ，－ x2 a2， x2 a3，－ x2 a4，… 思路点拨：根据各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律进行解答即可. （1）请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？ 解：根据题意，得第8个单项式是－ x2 a8，即－ x2 a8，它是 十次单项式. 解：由（1）可得第 n 个单项式是（－1） n＋1 x2 an ，所以系数是 （－1 ，次数是 n ＋2. $$