1.3 探索三角形全等的条件同步 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 3．“又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架．已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，△ABC的周长为24cm，FC＝3cm．制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（　　） A．44cm B．45cm C．46cm D．48cm 4．如图所示AB＝AC，要说明△AEB≌△ADC，需添加的条件不能是（　　） A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 5．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AE＝AC，DE⊥AB交AB于点E，若∠B＝40°，则∠ADE＝（　　） A．50° B．55° C．65° D．70° 6．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 7．如图，∠A＝∠D＝90°，给出下列条件：①AB＝DC，②OB＝OC，③∠ABC＝∠DCB，④∠ABO＝∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二．填空题 1．如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一直线上，BC∥EF，AB＝DE，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是 　 　（写出一个即可）． 2．如图，四边形ABCD中，BA＝BC，DA＝DC，AD∥BC，过点B作BE⊥DA，交DA的延长线交于点E，若BE＝4，ED＝8，则AC＝　 　． 3．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是 　 　． 4．如图，在2×2的方格中，∠1+∠2＝　 　°． 三．解答题 1．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AD为△ABC的高，点E在边AC上，BE与AD交于点F，且DF＝DC．说明BE⊥AC的理由． 解：∵AD为△ABC的高， ∴∠ADB＝∠ADC＝90° （ 　 　）． ∵∠ABD+∠BAD+∠ADB＝　 　°，∠ABC＝45°， ∴∠BAD＝∠ABD＝45°． ∴BD＝AD （ 　 　）． 在△BDF与△ADC中， ， ∴△BDF≌△ADC（ 　 　）（完成以下说理过程）． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB＝DA，BE⊥AD于点E，点F为BE上一点，连接AF． （1）试说明∠BAC+∠EBD＝90°； （2）过C作CG⊥BD，与AD交于点G，若∠BAC＝∠DAF，则AF＝AG吗？请说明理由． 3．如图，直线AB，CD相交于点E，AD＝BC，AD∥BC． （1）求证：AE＝BE； （2）连接AC，BD，当∠AEC＝90°时，判断四边形ADBC的形状，并请证明你的结论． 4．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°． （1）试说明：AC＝BD； （2）AC与BD相交于点P，求∠APB的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$