第一章 第3课时 从立体图形到平面图形(一)——正方形的展开图（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第3课时　从立体图形到平面图形(一)——正方形的展开图 第一章　丰富的图形世界 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 1. 下面平面图形绕轴旋转一周后，得到的立体图形为圆柱的是(　 　) 2. 下列几何体中，不能通过一个平面旋转得到的是(　 　) B D A B C D A B C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 一个正方体的表面沿某些棱剪开，可以得到不同的 ，这些平面图形经过折叠后又能围成一个 . 平面图形　 正方体　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 下列不能作为正方体表面的展开图的是(　 　) D A B C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：正方体的展开与折叠 【例1】如图1－3－1，图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方 体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形，作为图①的正方 体的表面展开图，请完成两种不同的涂法. 图1－3－1 解：如答图1－3－1所示. (答案不唯一) 答图1－3－1 　　思路点拨：根据正方体的展开图解答，正方体的展开图共11种. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 4. 将正方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以 得到其展开图的平面图形. (1)在图1－3－2①方格中，画一个正方体的展开图； 图1－3－2 解：如答图1－3－3①. (答案不唯一) 答图1－3－3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)正方体纸盒的剪裁线如图1－3－3中实线所示，请将其展开图画在图 1－3－2②的方格图中. (用阴影表示) 图1－3－3 解：如答图1－3－3②. 答图1－3－3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：确定正方体展开图的相对面 【例2】如图1－3－4是同一个正方体(每个面上编有数字)的两种表面展 开图，根据图①，在图②中补填出另外3个面上的数. 图1－3－4 思路点拨：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得出各编号的相对面，据此填写即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 解：由图①可知， “1”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面， “3”与“5”是相对面. 在图②中补填如答图1－3－2. 答图1－3－2 图1－3－4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 如图1－3－5所示的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数 之和均为7，先写出x，y，z的值，再求x＋y＋z的值. 图1－3－5 解：由图可知，“x”和“1”是相对面上的两个数， “y”和“2”是 相对面上的两个数，“z”和“3”是相对面上的两个数， 所以x＋1＝7，y＋2＝7，z＋3＝7. 解得x＝6，y＝5，z＝4. 所以x＋y＋z＝6＋5＋4＝15. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 6. (创新题)如图1－3－6，图①为一个正方体，图②为图①的表面 展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要 求回答问题： (1)若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ​； (2)若面“3”是右面，面“4”在后面，则上面是面“ ” (填“5” “8”“x”或“y”)； 9　 7　 y　 图1－3－6 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 (3)如图①，M，N为所在棱的中点，试在图②中画出点M，N的位置. 图1－3－6 解：如答图1－3－4， 点M，N即为所求. 答图1－3－4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 7. (创新变式)把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数 不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下： 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一 个水平放置的长方体(如图1－3－7所示)， 那么长方体的下底面共有多少朵花？ 图1－3－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 解：由摆放露出外面的颜色可知， “红”的邻面有“蓝、黄、紫、白”，因此 “红”的对面为“绿”；“黄”的邻面有 “蓝、红、绿、白”，因此“黄”的对面为 “紫”；于是，“白”的对面为“蓝”. 因为上面的是红、紫、黄、蓝，所以下面的是绿、黄、紫、白. 所以长方体的下底面花的朵数为6＋2＋5＋4＝17(朵). 答：长方体的下底面共有17朵花. 图1－3－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 $$