第二章 第9课时 有理数的加法（二）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第二章　有理数的运算 第9课时　有理数的加法（二） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：加法交换律 两个有理数相加，交换加数的位置，和 ，即 a ＋ b ＝ ​ ​. 不变　 b ＋ a 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 在横线上填写运算依据. 解：（－8）＋（－5）＋8 ＝（－8）＋8＋（－5） ​ ＝0＋（－5） ＝－5. 加法交换律　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：加法结合律 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和 ，即（ a ＋ b ）＋ c ＝ ​. 不变　 a ＋（ b ＋ c ）　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 在横线上填写运算依据. 解：22＋（－4）＋（－2）＋4 　＝22＋4＋（－4）＋（－2） ​ 　＝（22＋4）＋[（－4）＋（－2）] ​ 　＝26＋（－6） 　＝20. 加法交换律　 加法结合律　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 相反数相结合　 同分母相结合　 同号相结合　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 [（－2） 2　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】（RJ七上P29例2改编）计算： （1）－2＋5＋（－6）＋7； 解：原式＝[－2＋（－6）]＋（5＋7） 　　　　＝－8＋12 　　　　＝4. 思路点拨：运用加法交换律和加法结合律，根据数的特点进行分组 结合，再进行运算即可. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）5＋（－6）＋3＋9＋（－4）＋（－7）. 　　 解：原式＝（5＋3＋9）＋[（－6）＋（－4）＋（－7）]　 　　　　＝17＋（－17） 　　　　＝0. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 计算： （1）（－52）＋24＋（－74）＋12； 解：原式＝[（－52）＋（－74）]＋（24＋12） 　　　　＝－126＋36 　　　　＝－90. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：原式＝[（＋23）＋（＋17）]＋[（－25）＋（－14）] 　　　　＝40＋（－39） 　　　　＝1. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 　　　　＝－10＋10 　　　　＝0. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 计算： 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P36T13改编）为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽 车在一条东西方向的公路上巡逻. 如果规定向东为正，向西为负，从出 发点开始所走的路程（单位：km）为＋2，－3，＋2，＋1，－2，－ 1，－2. （1）此时这辆汽车的司机如何向队长描述他现在的位置？ （2）已知每行驶1 km耗油0.2 L，如果队长命令他马上返回出发点，这 次巡逻（含返回）汽车共耗油多少升？ 　　思路点拨：（1）求城管的汽车的位置，即是求7个数据的代数和， 其中符号表示方向，绝对值表示距出发点多远；（2）要求共耗油多少 升，就是求汽车行驶的路程×每千米的耗油量. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）此时这辆汽车的司机如何向队长描述他现在的位置？ （2）已知每行驶1 km耗油0.2 L，如果队长命令他马上返回出发点，这 次巡逻（含返回）汽车共耗油多少升？ 　　 解：（＋2）＋（－3）＋（＋2）＋（＋1）＋（－2）＋（－1） ＋（－2）＝－3（km）. 答：这辆汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3 km. 答：这次巡逻（含返回）汽车共耗油3.2 L. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. （创新题）如图2－9－1为某市11路公交站牌的一部分. 某天，小明 参加志愿者服务活动，他从湖滨公园站出发，到从A站下车时，本次志 愿者服务活动结束. 如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按 先后顺序依次记录如下（单位：站）：＋4，－3，＋6，－8，＋9，－ 2，－7，＋1. （1）请通过计算说明A站是哪一站？ 解：（＋4）＋（－3）＋（＋6）＋（－8）＋（＋9）＋（－2） ＋（－7）＋（＋1）＝0. 所以A站是湖滨公园站. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若相邻两站之间的平均距离为0.4 km，求这次小明志愿服务期间 乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？ 图2－9－1 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 答：这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是16 km. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点三：运用有理数的运算律简便计算 加法简便运算技巧： ①相消： ​； ②凑整： ​； ③归类： ​. 3. 计算：（－2）＋7＋ ＋1＋（－3）＋2＋（－4）＋ ＝ ​ ＝ ​. ＋（－3）＋（－4）]＋（7＋1＋2）＋ 　 （2） ＋ ＋ ＋ . 【例2】计算： 　　思路点拨：运用加法交换律和加法结合律，将同分母的加数放在一 起，再进行运算即可. （1） ＋（＋15.5）＋ ＋ ；　 解：原式＝ ＋ （2） ＋（＋0.75）＋ ＋ ＋1. 解：原式＝ ＋ ＋1 　　　　＝－ ＋ ＋1 　　　　＝ . （1） ＋ ＋（－0.5）＋ . 解：原式＝ ＋ ＝－4＋2 ＝－2. （2） ＋ ＋（＋5）＋（＋1.125）＋ 　 解：原式＝ ＋ ＋5 ＝－1＋1＋5 ＝5. 解：0.2×（ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ） ＝0.2×16＝3.2（L）. 解：0.4×（ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ）＝0.4×40＝16（km）. $$