第二章 第8课时 有理数的加法（一）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第二章　有理数的运算 第8课时　有理数的加法（一） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：有理数加法法则1 同号两数相加，和取 的符号，且和的绝对值等于加数 的 的和. 相同　 绝对值　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 计算： （1）（＋3）＋（＋4）＝ ＝ ；　 （2）（－3）＋（－4）＝ ＝ .　 ＋（3＋4）　 7　 －（3＋4）　 －7　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：有理数加法法则2 绝对值不相等的异号两数相加，和取 ​的加数的符 号，且和的绝对值等于加数的绝对值中 与 的差. 互为相反数的两个数相加得 ​. 绝对值较大　 较大者　 较小者　 0　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 计算： （1）（＋3）＋（－4）＝ ＝ ；　 （2）（－3）＋（＋4）＝ ＝ ；　 （3）（－3）＋（＋3）＝ ​. －（4－3）　 －1　 ＋（4－3）　 1　 0　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点三：有理数加法法则3 一个数与0相加，仍得 ​. 这个数　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 计算： （1）0＋（－7.5）＝ ​； （2）0＋5＝ ​. －7.5　 5　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】计算： （1）（－13）＋（－8）； （2）15＋（－22）. 　　思路点拨：直接利用有理数的加法法则计算即可得到结果.注意 “先符号，后绝对值”. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：（1）（－13）＋（－8）（ 号两数相加） ＝－（13＋8）（和取相同的符号，即 号，且和的绝对值等于加 数的绝对值的和） ＝－21. 同　 －　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）15＋（－22）（ 号两数相加） ＝－（22－15）（绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加 数的符号，即 号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较 小者的差） ＝－7. 异　 －　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 计算： （1）（－8）＋（－9）； （2）（－12）＋25. 解：（1）（－8）＋（－9）（ 号两数相加） ＝－（8＋9）（和取相同的符号，即 号，且和的绝对值等于加数 的绝对值的和） ＝－17. 同　 －　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）（－12）＋25（ 号两数相加） ＝＋（25－12）（绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加 数的符号，即 号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较 小者的差） ＝13. 异　 ＋　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P27例1改编）计算： 　　思路点拨：直接利用有理数的加法法则计算即可. 注意先确定符 号，再运算. （1）（＋2）＋（－11）； 解：原式＝－（11－2）＝－9. （2）（＋20）＋（＋12）； 解：原式＝20＋12＝32. （3）（－3.4）＋4.3. 解：原式＝＋（4.3－3.4）＝0.9. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 计算： （1）（＋8）＋（－17）； 解：原式＝－（17－8）＝－9. （2）（－17）＋（－15）； 解：原式＝－（17＋15）＝－32. （3）（－3.07）＋（＋3.07）. 解：原式＝0. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P28T1）用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃上升7 ℃： ； （2）收入7元，又支出5元： ​. 　　思路点拨：（1）上升用正数表示，下降用负数表示，两数相加列 出算式；（2）收入用正数表示，支出用负数表示，两数相加列出算式. －4＋7＝3（℃）　 7＋（－5）＝2（元）　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动，列出算式表示 其运动后的结果：（1）先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位 长度. 列式为 ​； （2）先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度. 列式为 ​. －2＋7＝5　 －5＋（－7）＝－12　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 已知 a 是最小的正整数， b 的相反数还是它本身， c 是最大的负整数. （1） a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ​； （2）求 a ＋ b ＋ c 的值. 解： a ＋ b ＋ c ＝1＋0＋（－1）＝0. 所以 a ＋ b ＋ c 的值为0. 1　 0　 －1　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例4】（创新题）已知 a ， b 互为相反数， m 的绝对值是3， n 是最大 的负整数，求 m － ＋ n 的值. 　　思路点拨：运用有理数的相反数、绝对值、负整数的定义得到各字 母或整体的数据，代入求得结果. 解：因为 a ， b 互为相反数，所以 a ＋ b ＝0. 因为 m 的绝对值是3，所以 m ＝±3. 因为 n 是最大的负整数，所以 n ＝－1. 当 m ＝3时， m － ＋ n ＝3－0＋（－1）＝2； 当 m ＝－3时， m － ＋ n ＝－3－0＋（－1）＝－4. 所以 m － ＋ n 的值为2或－4. 【例5】若 ＝8， ＝5，求 m ＋ n 的值. 　　思路点拨：根据绝对值的性质求出 m ， n 的值，然后根据有理数的 加法法则进行计算即可得解. 解：因为 ＝8， ＝5， 所以 m ＝±8， n ＝±5. 所以 m ＋ n ＝8＋5＝13， 或 m ＋ n ＝8＋（－5）＝3， 或 m ＋ n ＝（－8）＋5＝－3， 或 m ＋ n ＝（－8）＋（－5）＝－13. 综上所述， m ＋ n 的值为±3或±13. 8. 已知 m ＝2， ＝3，求 m ＋ n 的值. 解：因为 ＝3，所以 n ＝±3. 当 n ＝3时， m ＋ n ＝2＋3＝5； 当 n ＝－3时， m ＋ n ＝2＋（－3）＝－1. 所以 m ＋ n 的值为5或－1. $$