第一章 第7课时 有理数的大小比较（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第一章　有理数 第7课时　有理数的大小比较 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：通过代数方法比较两个有理数的大小 （1）正数 0，0 负数，正数 负数； （2）两个负数，绝对值大的 ​. 大于　 大于　 大于　 反而小　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 用“＞”或“＜”填空： （1）3 0； （2）－1 0； （3）0.01 －5； （4）－3 －1. ＞　 ＜　 ＞　 ＜　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：通过几何方法比较两个有理数的大小 数学上规定，数轴上的点，右边的点所表示的数总比左边的点所表 示的数 ​. 大　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 如图1－7－1，数轴上有 A ， B ， C ， D 四个点，其中表示最大的数 的点是 ​. 图1－7－1 点 D 　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】（RJ七上P17T5改编）比较大小： （1）－0.25 －2.5； ＞　 ＞　 ＝　 ＝　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 比较下列各组数的大小. （1）－5 －6； ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：在数轴上表示如答图1－7－1. 答图1－7－1 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺 序用“＜”连接起来. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：在数轴上表示如答图1－7－2. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P22T8改编）有理数 a ， b 在数轴上的位置如图1－7－ 2所示，则数 a ， b ，－ a ，－ b 的大小关系为（　 　） 图1－7－2 A. － a ＜－ b ＜ b ＜ a B. － a ＜ b ＜ a ＜－ b C. － a ＜ b ＜－ b ＜ a D. － a ＜－ b ＜ a ＜ b 思路点拨：根据相反数的定义在数轴上找出表示－ a ，－ b 的点， 然后借助数轴比较大小即可. C 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 已知 a ， b 两数在数轴上对应的点如图1－7－3所示，下列结论正确 的是（　 　） 图1－7－3 A. b ＜ a ＜－ a ＜－ b B. b ＜－ a ＜ a ＜－ b C. － a ＜ b ＜－ b ＜ a D. － a ＜ b ＜ a ＜－ b B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例4】有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图1－7－4所示. 图1－7－4 　　思路点拨：（1）根据 a ， b ， c 在数轴上的位置，即可判定它们的 正负及绝对值的大小，进而求解；（2）根据（1）中的结论，去绝对值 符号，化简即可. （1）用“＞”或“＜”填空： b － c 0， a ＋ b 0， c － a 0； ＜　 ＜　 ＞　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图1－7－5所示，且表示数 a 的点 和数 b 的点与原点的距离相等. 图1－7－5 （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： a － c 0， b － c 0， a ＋ b 0； ＞　 ＜　 ＝　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）－ － ； （3）－ － ； （4）－ . 　　思路点拨：（1）两个负数，绝对值大的反而小；（2）有分数 时先通分，再比较大小；（3）（4）先化简，再比较大小. （2） ； （3）0 ； （4）－ － . 【例2】（RJ七上P16T2改编）把下列各数在数轴上用点表示出来，并 按从小到大的顺序用“＜”连接起来. ＋（－4），4 ，0，－ ，－（－3）. 　　思路点拨：先化简各数，再在数轴上表示出来，即可得出答案. 所以＋（－4）＜－ ＜0＜－（－3）＜4 . －3 ，0，4，－ ，－（－2.5）. 答图1－7－2 所以－3 ＜－ ＜0＜－（－2.5）＜4. （2）化简： － － . 解：因为 b － c ＜0， a ＋ b ＜0， c － a ＞0， 所以 － － 　＝（ c － b ）－（－ a － b ）－（ c － a ） 　＝ c － b ＋ a ＋ b － c ＋ a 　＝2 a . （2）化简： － . 解：因为 a ＞1， b ＜1， 所以 a －1＞0， b －1＜0. 则 － ＝ a －1＋（ b －1） ＝ a －1＋ b －1 ＝ a ＋ b －2 ＝－2. $$