第一章 第6课时 绝 对 值（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第一章　有理数 第6课时　绝　对　值 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：绝对值的概念和表示方法 数轴　 原点　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 对点范例 1. 计算： 6　 8　 7　 2　 0　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 它本身　 a 　 它的相反数　 －a 　 0　 0　 3　 0　 1 ， －1　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 思路点拨：直接根据绝对值的定义求解. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 求出下列各数的绝对值. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P14T4改编）化简： 解：原式＝－2.5. 解：原式＝－3.4. 解：原式＝4. 思路点拨：根据相反数和绝对值的定义解答. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 化简： 解：原式＝－15. 解：原式＝－1. 解：原式＝7. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 思路点拨：根据非负数的性质求出 x ， y 的值即可解答. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 a ＝1， b ＝4. 所以2 a ＋ b ＝1×2＋4＝6. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例4】一只蚂蚁从某点 P 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行 的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为（单 位：cm）：＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. 若蚂蚁共用了9 min完成上面的路程，则蚂蚁每分钟走多少厘米？ 　　思路点拨：首先求各数的绝对值的和，即求得爬行的总路程，又由 蚂蚁共用了9 min完成上面的路程，即可求得答案. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 答：蚂蚁每分钟走6 cm. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. （创新题）文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街 上，已知文具店位于小明家西边200 m处，书店位于小明家东边100 m 处. 一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用 品，最后回家学习. （1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一 条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表 示的数； 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：如答图1－6－1，文具店表示的数是－200，书店表示的数是 100. 答图1－6－1 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程. 答：小明这一天所走的路程是600 m. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 上表示数 a 的点与 的距离叫作数 a 的绝对值，记 作 . （5） ＝ ​. （1） ＝ ​； （2） ＝ ​； （3） ＝ ​； （4） ＝ ​； 知识点二：绝对值的性质 一个正数的绝对值是 ，即：若 a ＞0，则 ＝ ​； 一个负数的绝对值是 ，即：若 a ＜0，则 ＝ ​ ​； 0的绝对值是 ，即：若 a ＝0，则 ＝ ​. 2. －3的绝对值是 ， 的绝对值是0，绝对值是1的数有 ​ ​. 【例1】（RJ七上P14T1改编）求出下列各数的绝对值：－38，2.3，－ 0.8，－ ，0. 解： ＝38， ＝2.3， ＝0.8， ＝ ， ＝0. （1） ；　　　（2）－ ；　　　（3）－2 . 解： ＝ . 解： ＝2 . 解： ＝ . 解：原式＝ ＝3. （1）－ ； （2）－ ； （3）＋ ； （4） . 解：原式＝－ ＝－7.5. （1）－ ； （2）－ ； （3）＋ ； （4）－ . 【例3】已知 ＋ ＝0，求 的值. 解：因为 ＋ ＝0， 所以 x ＋3＝0， y －5＝0. 所以 x ＝－3， y ＝5. 所以 ＝ ＝2. 5. （创新题）已知 与 互为相反数，求2 a ＋ b 的值. 解：因为 与 互为相反数， 所以 ＋ ＝0. 所以 a －1＝0， b －4＝0. 解： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝5＋4＋10＋8＋5＋12＋10 ＝54（cm）. 54÷9＝6（cm）. 解： ＋ ＋ ＋ ＝600（m）. $$