第一章 第2课时 正数和负数（二）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第一章　有理数 第2课时　正数和负数（二） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点：具有相反意义的量 在日常生活中，人们常用正数、负数来表示具有 ​的 量. 我们可以把其中一种意义的量规定为 ，并用 ​来表 示，把与它意义相反的量规定为 ，并用 来表示. 虽然哪种意义为正是可以任意选择的，但是习惯上把“前进、上 升、收入、零上温度”等规定为 ，而把“后退、下降、支出、零 下温度”等规定为 ​. 相反意义　 正　 正数　 负　 负数　 正　 负　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 如果把收入30元，记作＋30元，那么支出60元，应记作 元. 2. 钟表指针是逆时针方向转25°记作＋25°，顺时针方向转30°记 作 ​. －60　 －30°　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】用正数和负数表示下列具有相反意义的量. 思路点拨：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则 另一个就用负表示. （1）温度上升3 ℃和温度下降5 ℃； 解：温度上升3 ℃记作＋3 ℃，温度下降5 ℃记作－5 ℃. （2）盈利5万元和亏损3万元； 解：盈利5万元记作＋5万元，亏损3万元记作－3万元. （3）上升4 m和下降6 m. 解：上升4 m记作＋4 m，下降6 m记作－6 m. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 用正数和负数表示下列具有相反意义的量. （1）水位升高2 m和水位下降2 m； 解：水位升高2 m记作＋2 m，水位下降2 m记作－2 m. （2）向东走10 m和向西走15 m； 解：向东走10 m记作＋10 m，向西走15 m 记作－15 m. （3）增长9％和下降2.24％. 解：增长9％记作＋9％，下降2.24％记作－2.24％. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】规定：（→2）表示向右移动2个单位长度，记作＋2，则 （←3）表示向左移动3个单位长度，记作（　 　） 思路点拨：根据相反意义的量可以用正、负数来表示，由题意，向 右为正，则向左为负，据此解答即可. B 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. （创新题）人体的正常体温大约为36.5 ℃，如果体温高于36.5 ℃， 那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5 ℃，那么低于的部分记为 负. 那么37.3 ℃应记为（　 　） A. －0.8 ℃ B. ＋0.8 ℃ C. －37.3 ℃ D. ＋37.3 ℃ B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P4例2改编）下列是几个家庭五月份用电支出比上月 支出的变化情况： 赵力减少25％， 肖刚增加10％， 王辉减少17％， 李玉增加5％， 田红增加8％， 陈佳减少12％. 分别用正、负数写出这几家五月份用电支出比上月支出的增长率. 思路点拨：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则 另一个就用负表示，即可得出答案. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设增加为正，减少为负，则这六家五月份用电支出比上月支出的增 长率分别是： 赵力－25％，　肖刚＋10％， 王辉－17％，　李玉＋5％， 田红＋8％，　陈佳－12％. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 下面是某商店一部分商品今年的销售量与去年相比的变化情况： 稻米增加1％ 小麦减少0.3％， 玉米减少1.3％， 棉花减少1.8％， 猪肉减少0.6％， 大豆增加3％. 分别用正、负数写出这几样商品今年的销售量与去年相比的增长率. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设增加为正，减少为负，则这几样商品今年的销售量与去年相比的 增长率分别是： 稻米＋1％，　　 小麦－0.3％， 玉米－1.3％，　　 棉花－1.8％， 猪肉－0.6％，　　 大豆＋3％. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例4】（RJ七上P5T5改编）测量一座公路桥的长度，五次测得的数据 分别是：255 m，270 m，265 m，267 m，258 m. 思路点拨：（1）将五次测量值相加所得的值除以5即可求出平均 值；（2）求出每次测量值与基准数的差，并用正、负数表示即可. （1）求这五次测量的平均值； 解：（255＋270＋265＋267＋258）÷5＝263（m）. 答：这五次测量的平均值为263 m. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：以263 m为基准数， 则263－255＝8（m），270－263＝7（m）， 265－263＝2（m），267－263＝4（m）， 263－258＝5（m）. 所以各次测量对应的数分别是－8 m，＋7 m，＋2 m，＋4 m， －5 m. （2）如果以求出的平均值为基准数，用正、负数分别表示超出或 不足部分，那么它们对应的数分别是什么？ 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 测量一座楼的高度，六次测得的数据分别是：69.5 m，70.4 m， 68.2 m，71.8 m，70 m，70.1 m. （1）这六次测量的平均值是多少？ 解：（69.5＋70.4＋68.2＋71.8＋70＋70.1）÷6＝70（m）. 答：这六次测量的平均值是70 m. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若以70 m为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分， 则上述数据对应的数分别是什么？ 解：若以70为标准，则70－69.5＝0.5（m），70.4－70＝0.4（m），70－68.2＝1.8（m），71.8－70＝1.8（m），70－70＝0（m），70.1－70＝0.1（m）. 所以上述数据对应的数分别是－0.5 m，＋0.4 m，－1.8 m，＋1.8 m， 0 m，＋0.1 m.　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. ＋3 B. －3 C. － D. ＋ $$