第四单元可能性（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

河南省辉县市城内小学 单元整体教学设计（数学） 一、基本信息 学校 辉县市城内小学 授课教师 学科 小学数学 教材版本 人教版 单元名称 可能性 教学总 课时 3 二、单元主题意义 《可能性》是新课程标准四个学习领域之一“统计与概率”中的有关内容。这单元的教学内容是让学生初步体会事物的不确定性和事件发生的可能性，认识事物出现的随机性。在这个基础上，再让学生体验可能性大小的问题。 三、学情分析 五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会到数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识形成的过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。 四、单元内容概况 单元 教材分析 1.纵向分析(学段主题相关内容) 《可能性》是数学四个学习领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识在一至四年级已经涉及，但概率知识对于学生来说还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题是一个与社会生活关系密切的重要问题。在现实世界中，有些事件的结果在一定的条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象（不确定现象）。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象。《课程标准》第九册《可能性》，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。 2. 横向分析(在本册书的位置) 小数乘法-----数与代数 位置---------图形与几何 小数除法-----数与代数 可能性-------统计与概率 单元学习内容和要求 学习内容 一是事件的发生有确定性和不确定性; 二是让学生体会生活中的许多事件的发生是不确定的,但事件发生的可能性是有大有小的; 三是让学生对事件发生的可能性大小作出正确的判断。 教学要求　　 1.使学生初步体验到生活中许多事件的发生是确定的,许多则是不确定的。 2.使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3.使学生知道事件发生的可能性有大有小,能对一些简单事件发生的可能性做出正确的描述,并能与同学一起交流自己的想法。 4.培养学生初步的分析问题、解决问题的能力。 单元教学 流程透视 学科核心素养教学目标 通过本单元的学习，学生能够： 1：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。 2：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件发生的多与少。 3：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。 单元教学 重难点 教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。 教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。 课时教学设计 第 1 课时 课题：事件发生的确定性和不确定性 教学目标 1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的,并能正确使用“一定”“可能”“不可能”这些词语来描述事件发生的可能性。 2.通过问题情境培养学生的分析能力和语言表达能力。 3.培养学生对数学的兴趣以及应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重、难点 重点:会正确判断事件发生的可能性。 难点:能准确使用“一定”“可能”和“不可能”这些词语来描述事件发生的可能性。 教学准备 教材第44页的主题图,纸盒2个,红棋子10个,黄色、绿色、蓝色的棋子各2个。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 观察这幅图,并用简洁的语言描述一下这幅图的图意。 新年联欢会上抽签表演节目 设计意图：根据学生的年龄特点和生活经验,教材选取了学生非常熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境,引入本单元的学习内容,还通过大量的生活实例丰富学生对不确定现象的体验,目的是使学生积极地参与到数学学习活动中,并感受到数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 £推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1、观察情境,从中你都知道了哪些信息? 2.小明可能会抽到什么？ 3、如果小明抽到了跳舞,那么小丽和小雪抽到的是什么? 4、如果小丽抽到朗诵,小雪会抽到什么? 5、总结：小明抽到的结果可能是唱歌、跳舞、朗诵;小丽抽到的可能是唱歌、朗诵。这体现了事件发生的不确定性，可以用“可能”来描述不确定事件的结果。 小丽抽到的结果不可能是跳舞;小雪抽到的结果一定是朗诵，不可能是唱歌、跳舞。这体现了事件发生的确定性，可以用“一定”或“不可能”来描述确定事件的结果。 1、 三张卡片分别写着唱歌、跳舞和朗诵。 2、小明可能抽到朗诵,可能抽到唱歌也可能抽到跳舞，三种都有可能。 3、小丽可能抽到唱歌,也可能抽到朗诵。不可能是跳舞。 4、最后只有一张了,因此小雪一定抽到了唱歌。 设计意图：在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,这时就用“一定”或“不可能”来描述。在一定的条件下,一些事件的结果是不可以预知的,这时就用“可能”来描述。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 □数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 盒子中装有红、黑两种颜色的球,从中任意摸一个。下面的说法对吗?在对的后面画“√”,错的画“✕”。 (1)可能是红球。(　 )　 (2)一定是红球。(　 ) (3)可能是黑球。(　 　) (4)一定是黑球。(　　) (5)不可能是白球。(　　) (6)一定不是白球。(　　) 充分感受和体验到不确定现象和事件发生的可能性。 设计意图：使学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中,充分感受和体验到不确定现象和事件发生的可能性。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 □数据意识 R模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 1、 你会用可能、不可能或一定说一句话吗？ 2、 编号1、2、3的三个口袋中分别装着大小和形状相同、颜色不同的正方体。(如下图) 请你想一想: (1)可能摸出黄色正方体的是(　　)号口袋。 (2)可能摸出绿色正方体的是(　　)号口袋。 (3)一定能摸出黄色正方体的是(　　)号口袋。 (4)一定能摸出绿色正方体的是(　　)号口袋。 设计意图：创设各种问题情境,充分调动学生的主动性和积极性,让学生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴交换自己的想法。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 □数据意识 R模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 练习十一：1、2、3、4 板书设计（手写） 可能性 不确定性：可能 确定性：不可能 一定 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 3. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 二 课时 课题： 事件发生的可能性有大有小 教学目标 1.使学生能够列出简单试验所发生的结果,知道事件发生的可能性是有大有小的。 2.培养学生的统计意识和分析问题的能力。 3.通过教学活动培养学生对数学的兴趣。 教学重、难点 重点:知道事件发生的可能性是有大有小的。 难点:培养学生的统计意识和分析问题的能力。 教学准备 不透明的盒子,4个红棋子,1个蓝棋子。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 出示纸盒,把4个红棋子和1 个蓝棋子放入盒中并摇匀。从盒子里摸出一个，可能是什么颜色？ 可能是红色的，也可能是蓝色的。不可能是黄棋子。 设计意图： 让学生能够结合具体的问题情境,用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的可能性 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 □数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 例2：从盒子里摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回去摇匀再摸,重复20次。 1、交流各组记录结果，你发现什么？ 2、事件发生的可能性有大有小。 在相同条件下进行大量重复试验时，事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大;反之，可能性就越小。 例3：小盒中装有红、黄两种颜色的球,每个小组的盒子里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀,重复20次并记录下球的颜色。 3、分组活动记录结果。 4、总结：事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能性大，对应的个体数量就多;可能性小，对应的个体数量就少。 1、 分组合作，记录结果。交流发现：摸出红棋子的次数远远多于摸出蓝棋子的次数。 2、 分析原因：因为红色棋子数量大于蓝色棋子，摸到红色棋子的可能性大。 3、 摸出红球的次数比黄球多得多。 4、 根据事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，所以可能盒子里的红球多。 设计意图：一定要让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识,基于这样的理念,让学生在“猜测—试验—分析数据”的实践活动中,感性认识事件发生可能性的大小。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 R模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 联欢会上为活跃气氛,主持人安排了一个摸奖券的游戏,其中有20张三等奖,10张二等奖,3张一等奖,1张特等奖。假如你是其中一员,你有可能摸到几等奖?摸到几等奖的可能性最大?摸到几等奖的可能性最小? 练习事件发生的可能性有大有小。 设计意图：使学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中,充分感受和体验到不确定现象和事件发生的可能性。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 □数据意识 R模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 桌子上放着分别写有1~9的数字卡片，小明和小芳两人玩摸数游戏，规则如下:如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。 (1)你认为这个游戏公平吗?为什么? 不公平。单数5个。双数4个，摸到单数和双数的可能性不同。 (2)怎样使游戏变得公平呢? 增加一个双数或减一个单数 设计意图： 游戏的公平性：看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的获胜机会。如果获胜的机会是均等的，则游戏公平，否则就不公平。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 □数据意识 R模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 练习十一：5-11题 板书设计（手写） 事件发生的可能性有大有小 数量多 可能性越大 数量少 可能性越小 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 4. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 三 课时 课题：掷一掷 教学目标 1.使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。 2.使学生知道事件发生的可能性是不同的,使学生能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。 教学重、难点 重点:会列出简单试验所有可能发生的结果。 难点:知道事件发生的可能性是不同的,能对一些事件发生的可能性大小进行比较。 教学准备 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 准备两个小正方体,再在每个小正方体的六个面上分别写1,2,3,4,5,6。请两名同学掷一掷,谁掷出的点数大,谁就获胜。 练习事件发生的可能性。 设计意图：从掷骰子的游戏这一情境入手,调动了学生学习这节课的积极性。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 □数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1、每个正方体的六个面上分别写1,2,3,4,5,6,同时掷两个小正方体,想一想,它们的和可能有哪些? 2、师生来掷20次,如果和是5、6、7、8、9算老师赢,否则算学生赢。谁赢的可能性大? 3、组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。 1、这两个小正方体中最小的数字都是1,最大的数字都是6,所以掷出的两个数的和最小是1+1=2,最大是6+6=12。 2、通过比赛,发现老师赢的次数比较多。 设计意图：一定要让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识,基于这样的理念,让学生在“猜测—试验—分析数据”的实践活动中,感性认识事件发生可能性的大小。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 R模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 两人一组,轮流掷,和是几,就在几的上面涂一涂。涂满其中一列,游戏结束。 组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。 设计意图：事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果。组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 R模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 设计意图： 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 □数据意识 R模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 5. 改进措施： 学生作业 反馈 1 学科网（北京）股份有限公司 $$