第二单元位置（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

河南省辉县市城内小学 单元整体教学设计（数学） 一、基本信息 学校 辉县市城内小学 授课教师 学科 小学数学 教材版本 人教版 单元名称 位置 教学总 课时 2 二、单元主题意义 该主题属于“图形与几何”领域中“图形的位置与运动”这一主题，该内容的学习将为后续学习“直角坐标”奠定基础，有助于提高学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，更准确地刻画现实事物的位置关系，形成“会用数学语言表达现实世界”的核心素养。 三、学情分析 “用数对确定位置”是在初步认识了简单方向和方位的基础上，进一步认识用数对确定平面内点的位置，“用数对确定位置”可以看做是直角坐标系的初步认识，用一对有序数对表示平面上的一个点，进而可以用一组数对表示更多的点，连点成线，由线形成图形，其本质是数与形的结合。 四、单元内容概况 单元 教材分析 1.纵向分析(学段主题相关内容) 纵向分析人教版小学数学教材，与此话题相关的内容分别出现在一年级上册、三年级下册、五年级上册、和六年级上册。 学段 单元标题 单元学习内容 一年级上册 第2单元 《位置》 认识上下前后左右 三年级下册 第1单元 《位置与方向》（一） 认识东西南北等八个方位 五年级上册 第2单元《位置》 用数对表示位置 六年级上册 第2单元《位置与方向》（二） 在直角坐标系中用方位与距离表示位置 2. 横向分析(在本册书的位置) 本册数共八个单元，第二单元《位置》是较为独立的一单元。 单元学习内容和要求 学习内容： 1. 用数对确定位置（例1）； 2. 在方格纸上用数对表示位置（例2）。 学习要求： 1. 能用有序数对（限于自然数）表示点的位置； 2. 理解有序数对与方格纸上点的对应关系； 3. 培养空间观念和推理意识。 单元教学 流程透视 1.用数对确定位置（例1）； 2.在方格纸上用数对表示位置（例2）。 学科核心素养教学目标 通过本单元的学习，学生能够： 1、 探索生活中多元的位置表征办法，通过辨析比较，知道用数对表示位置的方法，体会数对表示位置的简洁性和优越性。 2、 从身边的座位，抽象出数学坐标网格位置，在方格纸上用数对表示位置，在数形对应中，发展空间观念，学会用数学的语言表达现实世界。 3、 积极探索真实情境与数学问题中蕴含的数学规律，，积累丰富的活动经验，培养空间观念和应用意识。 单元教学 重难点 教学重点： 1、能在具体情境中自主探究确定位置的方法，用数对表示某一物体的位置。 2、能在方格纸上用数对确定位置。 教学难点：能在方格纸上用数对确定位置。 课时教学设计 第 1 课时 课题：用数对确定位置 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1．在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2．经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。 3．感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用，会用数学的语言表达现实世界。 教学重、难点 教学重点：在具体情境中用数对确定物体的位置。 教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。 教学准备 将本课教学内容制成PPT课件。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） （一）激活经验 1．导入：我们在以前学习了用方位确定位置，我们在生活中还常常用“第几”来描述物体的位置。 2．提问：这有一排同学，举手的是张亮同学。你能描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件） 3．引导：有的同学从左往右数，还有的同学从右往左数，但都是只用一个数就表示出了张亮同学的位置，为什么只用一个数就能表示出张亮同学的位置呢？（演示PPT课件） 4．提问：怎样表示出周明同学的位置？赵雪同学的位置呢？（演示PPT课件） 思考学过的位置相关知识。 思考并回答张亮的位置 （二）引入新课 1．提问：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用一个数就表示出某个同学的位置吗？（演示PPT课件） 2．揭示课题：这节课我们就一起继续学习“位置”。（板书课题：位置） 与旧知产生认知冲突，产生新的疑问，带着疑问学习新知识。 设计意图： 创设“一排座位”的情境，激活学生“用一个数可以表示一个物体在一排物体中的位置”的生活经验，使学生直观感受到用一个数可以在直线上确定位置。在此基础上，借用“现成”的情境，由“线”扩展到“面”，将一维空间生长为二维空间，产生新的问题，引出新的学习内容，激发学生强烈的尝试和探究欲望。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 ☑空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） （一）认识平面上确定位置的必要条件 1．观察：多媒体教室中学生的座位情境。（演示PPT课件） 2．思考：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？ 3．引导：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数、确定位置） 4．揭示：要在教室平面内表示出某个同学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。（演示PPT课件） 调动头脑中已有的描述物体位置的经验，用自己的语言描述张亮同学的位置 学生间互动评价，发表自己的观点，并认识这些表示方法的不足。 （二）认识行与列 1．统一行与列的名称。 （1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。（教师适时板书或课件显示“行”“列”） （2）尝试：同学们，你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件） 2．统一行、列的顺序和方向。 （1）设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2列，也有同学说是第5列，张亮的位置到底是第几列呢？ （2）归纳：看来还需要统一行、列的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定以观察者的角度从左往右数；在确定第几行的时候，我们约定从前往后数。 根据自己的理解指出行与列 思考并统一行与列的概念及确定行与列的规则。 （三）在平面图上确定行与列 1．将座位情境图抽象成座位平面图。（演示PPT课件） 2．在平面图上标明行、列的顺序和方向。（演示PPT课件） 3．在平面图上标出张亮同学的位置。（演示PPT课件） 观察情境图到平面图的变化过程。 （四）认识数对 1．自主探索表示位置的方法。 （1）提出问题：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢? （2）小组讨论，反馈交流：组织学生展示、交流自己的表示方法。（用黑板或投影展示学生的记录方法） 2．评价归纳：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文字、符号、箭头来说明行与列。但像这样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，你们有没有什么好的建议呢？（统一表示方法) 3．统一位置的表示方法。 （1）呈现统一的表示方法：对，应该用统一的表示方法！在数学里是怎样统一、怎样规定的呢？张亮的位置在第2列、第3行，在数学里就用（2，3）表示。（教师板书或演示PPT课件） （2）理解（2，3）的含义：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？两个数中间的逗号起什么作用？外面添加的小括号起什么作用？（教师演示PPT课件，引导学生观察、思考。） （3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。（教师板书或演示PPT课件） 4．数对的读法。 （1）以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。 （2）任意举一例。 5.相关数对的联系。 （1）数对与位置的对应练习 （2）体会相关数对之间的联系 小组讨论、探索表示位置的方法。 通过思维碰撞，达成共识，统一用数对表示位置的方法。 练习用数对表示位置，并体会数对与位置的关系。 设计意图： 延伸复习导入时的情境，承接复习导入中的问题，让学生在新的情境中解决“老”问题，在解决“老”问题的过程中，产生新的收获和体会，直观感受到用两个数可以在平面上确定位置。充分利用例1的座位情境，放手学生尝试探索，让学生经历了三次“统一”的过程：统一行与列的名称、统一行与列的顺序和方向、统一位置的表示方法。在三次“统一”的过程中，引导学生不断地提出问题和解决问题，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 ☑符号意识 □运算能力 □几何直观 ☑空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1. 基础练习。 （1）“做一做”举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的 方法 （2）练习五的第2、第5题。 2. 拓展练习。 在班级里开展数对游戏，一人说数对进行点名，点到谁谁起立示意。 独立完成练习，全班交流反馈。 设计意图： 通过基础练习，巩固所学，并发现知识间的联系。 通过拓展练习，感受有意思的数学，激发学习兴趣。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 ☑空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） （一）课堂小结 1．让学生说一说本节课的学习收获。 2．教师归纳本节课的主要学习内容。 （二）提炼延伸 1．引导：我们这节课从在“一排座位”里确定一个同学的位置，到在“教室平面”里确定一个同学的位置，你有什么感受？ 2．提炼：在“一排座位”里确定一个同学的位置，只需要一个数；在“教室平面”里确定一个同学的位置，就需要两个数。这说明在直线上确定一个点，只需要一个数据；在平面上确定一个点，就需要两个数据，也就是我们这节课学习的“数对”。（演示PPT课件） 3．延伸：想一想，如果在一个立体空间里确定一个点，需要几个数据呢？ 设计意图： 通过回顾和梳理，再次强化重点，并通过延伸问题，激发学习兴趣，帮助学生逐步形成推理意识。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 ☑符号意识 □运算能力 □几何直观 ☑空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 1.完成课本21页练习五第3题； 2.找一找生活中应用数对的实际素材； 3.设计一个便于操作的数对填图游戏。 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 3. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 2 课时 课题：在方格纸上用数对表示位置 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1．在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。 2．在综合应用位置的知识解决问题的过程中，发现点与数对的一一对应关系，渗透平面直角坐标系。 3．渗透数形结合的思想，感受数学的简洁美。 教学重、难点 重点：在方格图上用数对准确表示点的位置。 难点：发现同一行、同一列等特殊数对的特征。 教学准备 将本课教学内容制成PPT课件。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） （一）回顾旧知 1．教师谈话：这是我昨天留给大家的一道利用数对涂色的练习题，你们都完成了吗？（PPT课件出示练习五第3题） 2．提问：题中小精灵说“（9,8）这个格已经涂好了”，请回答下面两个问题： （1）这里的“（9,8）”表示什么意思？ （2）你能在图中指出第9列吗？能指出第8行吗？ 3．呈现涂色完成后的结果。（PPT课件演示） 展示作业成果，并回答相关问题。 （二）引入新课 1．教师谈话：动物园里有许多动物场馆，为了便于游客找到各个场馆的位置，绘制了下面的示意图。在这幅示意图里用一定大小的方格来统一距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场馆。（PPT课件出示“动物园示意图”） 2．质疑：在这幅示意图中，哪些是它的列？它的第1列在哪里？哪些是它的行？它的第1行在哪里？ 3．揭示课题：今天这节课我们继续学习有关数对与位置的知识。（板书：位置） 质疑思考、回答问题 设计意图： 利用教材上的一道趣味练习，帮助学生回顾上节课学习的列、行的概念和用数对表示位置的方法，既订正了上节课留下的作业练习，又为新课的学习做了必要的铺垫，有利于学生在新课的学习中进行比较和迁移。在引入新课时，直接利用例2的“动物园示意图”作为问题情境，帮助学生理解示意图的实际作用和表现形式，并借助刚刚回顾过列、行概念的时机，引导学生顺势联想新情境下关于列、行的老问题，这其实就是在发展学生的数学思考能力，就是在培养学生的推理意识和创新意识。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 ☑几何直观 ☑空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） （一）教学例2 1．认识“动物园示意图”中的列与行，明确起点。 （1）观察比较：这幅“动物园示意图”和我们上节课认识的涂色方格图有什么不同？（PPT课件演示） （2）引导归纳 （3）教师概括：通过观察和比较，我们发现示意图就是把用数对表示物体位置的实际问题通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置的数学问题。（PPT课件演示） 2．理解数对表示的含义和方法。 （1）引导学生观察大门在方格纸上的位置。 （2）组织学生交流如何用数对表示大门的位置。 （3）呈现教材中用数对表示大门位置的情境。（PPT课件演示） （4）结合情境交流反馈：用数对（3，0）表示大门的位置。这里的“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对（3，0）来表示？（PPT课件演示） （5）归纳小结：大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对（3，0）来表示大门的位置。“0”既是行的起点，也是列的起点。 3．在方格纸上用数对表示熊猫馆的位置。（小组讨论） （1）引导：在方格纸上，第3列的起始行是大门，看一看在第3列的其他行有没有什么动物场馆呢？（PPT课件演示） （2）提问：你能用数对表示熊猫馆的位置吗？（PPT课件演示） （3）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？ 4．在方格纸上用数对表示其他场馆的位置。 （1）提问：我们已经用数对表示了大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？（PPT课件演示） （2）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？ 观察两幅图的异同点，思考今日学习内容。 思考如何用数对表示大门的位置。 在小组活动中理解“0”的意义。 （二）应用延伸 1．根据给出的数对标出场馆的位置。 （1）在示意图中标出飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）的位置。 （2）组织交流：你是怎样确定这些场馆的位置的？ 2．看图讨论同列数对的特点。（PPT课件适时演示） （1）请同学们看示意图，我们已经知道大门和熊猫馆都在第3列，你发现它们的数对有什么特点？ （2）这一列上还有许多其他的点，它们的列数都是3，但它们的行数没有确定，你能用一个数对来表示这一列上所有点的位置吗？〔可以用（3，a）、（3，y）表示〕 3．看图讨论同行数对的特点。（PPT课件适时演示） （1）请同学们再看示意图，比较大象馆和海洋馆的位置，你又有什么发现呢？ （2）这一行上同样也有许多点，它们的行数都是4，但列数不确定，你用一个什么样的数对来表示这一行上所有点的位置呢？〔可以用（b，4）、（x，4）表示。〕 （3）猩猩馆（0，3）和狮虎山（4，3）在同一行吗？你是怎样判断的？ 4.看图讨论行、列交换数对的特点。（PPT课件适时演示） 我们比较了猩猩馆和狮虎山的位置，再来比较猩猩馆和大门的位置，你发现它们的数对又有什么特点呢？ 思考讨论同行数对、同列数对的特点 思考问题，并尽力讲述出：用数对表示位置时，一定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表示的实际位置也就不同了。 设计意图： 通过比较“动物园示意图”与涂色方格图的不同，把用数对表示物体位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，明确“0”既是列的起点，又是行的起点，使学生初步感受到直角坐标系的思想。针对各场馆所在位置的特点，分层教学，使学生达到熟练应用的程度，帮助学生感悟数对与场馆位置的一一对应关系，进一步体会数形结合的思想。 核心素养：☑数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 ☑空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1．第20页“做一做”第1题。 （1）学生独立完成，教师巡视。 （2）反馈交流：引导学生观察A、C点的数对以及B、D点的数对，体会图形特点和数对特点之间的联系。 2．第20页“做一做”第2题。 （1）学生独立完成，教师巡视。 （2）反馈交流：让学生说一说是怎样根据A、B、C、D、E各点的数对找到相应位置的？ （3）展示学生作业并进行评价。 3．练习五第8题。 （1）引导学生理解题意：明确学校的位置为（0,0），方格图中每一格表示的实际距离是100 m，理解图书馆所在位置（4,3）的含义。 （2）学生自由选择一个建筑物进行描述，进行反馈。 （3）独立完成第（2）、（3）两问，指名回答，并组织全班反馈交流。 独立完成练习，全班交流反馈。 设计意图： 通过练习，熟练应用数对表示位置，并进一步渗透数形结合思想；用数对描述建筑物的方位及行走路线，学会用数学的语言表达现实世界。 核心素养：☑数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 ☑几何直观 ☑空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） （一）学生小结 1．这节课学习了哪些内容？ 2．通过这节课的学习，你有什么收获？ （二）教师归纳 1．学会了用数对表示位置。 （1）根据点的位置用数对表示出来； （2）根据给出的数对寻找点的位置。 2．找到了数对中数的特点跟位置变化之间的关系。 3．用数对描述建筑物的方位及行走路线。 设计意图： 通过回忆所学内容，深化知识的理解和掌握。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 ☑空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 （1）练习五第6题（设计一个图形，向你的同桌描述各顶点的位置，让他在方格纸上画出来）； （2）阅读本单元“生活中的数学”； （3）回顾本单元的学习内容，你有哪些收获，写一篇数学日记？ 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 4. 改进措施： 学生作业 反馈 1 学科网（北京）股份有限公司 $$