第一单元小数乘法（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

河南省辉县市城内小学 单元整体教学设计（数学） 一、基本信息 学校 辉县市城内小学 授课教师 学科 小学数学 教材版本 人教版 单元名称 第一单元《小数乘法》 教学总 课时 9课时 二、单元主题意义 根据2022版《数学课程标准》的要求，本单元是属于数与代数领域的的知识。该主旨是让孩子们能进行简单的小数乘法的运算，发展运算能力和推理意识。让学生经历自主探索小数乘法的计算方法、理解算理和解释算法的过程。体会转化的数学思想，培养迁移能力和推理能力。 三、学情分析 本单元的学习对象是五年级学生，是在学生学习了证书的四则运算，小数的意义、性质、以及小数的加减法的基础上进行教学的。因此教学中要注意加强与整数 乘法的联系，引导学生讲整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，从而利用知识的迁移和转化思想轻松的学会新知识。 四、单元内容概况 单元 教材分析 1.纵向分析(学段主题相关内容) 纵向分析人教版 小学数学教材，与此话题相关的内容分别还出现在五年级下册《分数的意义和性质》、六年级上册和六年级下册的《百分数》。 2. 横向分析(在本册书的位置) 单元学习内容和要求 1. 掌握小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释 2.会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出 积的近似值 3.理解整数乘法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算 4.会解决有关小数乘法的实际问题 在已掌握整数乘法计算方法的基础上，探索小数乘 法的计算方法，体验转化、对比的思维方式，感受 数学知识之间的联系 单元教学 流程透视 学科核心素养教学目标 通过本单元的学习，学生能够： 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，运用数学知识解决简单的小数乘法问题，发展应用意识和实践能力感受数学知识间的内在联系，培养探索意识，感受数学知识与实际生活的密切关系，提高学习数学的兴趣 单元教学 重难点 教学重点： 在已掌握整数乘法计算方法的基础上，探索小数乘 法的计算方法，体验转化、对比的思维方式，感受 数学知识之间的联系 教学难点： 确定小数点的位置 课时教学设计 第 1 课时 课题：小数乘整数 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1. 学生能够理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理 2. 在学习过程中，学生可以用转化的思想方法去探究新知，培养学生的简单的逻辑推理能力 教学重、难点 1.理解并掌握小数乘整数的算理和算法 2.理解和表述小数乘整数的算理 教学准备 课件、学习单 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 教师创设情景，提出学生们都喜欢哪些户外活动，引导出放风筝这个活动，从而导入例题1 小组进行讨论，激发学习兴趣 设计意图： 引导学生进行思考，，提高学生学习兴趣，尽快进入学习状态 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 提出数学问题 a,你知道哪些数学信息?可以提出什么数学问题? 买三个蝴蝶风筝要多少钱? b,怎样解决这个问题呢? 计算方法: 单价x数量=总价 9.5 x 3 = c，怎样计算呢?能用以前学过的知 来计算吗?四人小组完成学习单 d，你们都用的什么方法来计算的? e,把小数转化为整数，用这种方法我们列出竖式来 95 角 9.5元 X3 X3 105 角 10.5元 四人小组讨论交流并完成学习单 学习单 买三个蝴蝶风筝要多少钱? 列算式: 计算方法： 方法一: 方法二: 方法三: 学生小组汇报: 设计意图： 放手让学生自主探索小数乘整数的方法，体会将小数转化成整数的过程，从而理解小数乘整数的竖式过程，培养学生的思维能力，使学生掌握学习方法，提高学生的学习能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 提出相似问题： 4.6元的风筝买三个需要多少钱？ 学生总结：将小数乘整数转化为整数乘法 设计意图：通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题，巩固学生将小数乘法转化为整数乘法的方法，提升学生对转化思想的应用。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 课堂小结: 通过今天的学习，你有什么收获？ 1.交流自己本节课的收获。 2.提出自身存在的疑问。 设计意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 1、基础作业 完成练习册上的练习。 2、提升作业 五(1)班的方老师为了表彰班级中的优秀同学，拿出班费去买奖品。她先拿出班费的一半买了奖状，又拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩 20.7 元。五(1)班原有班费多少元? 板书设计（手写） 小数乘整数 3.5x3=10.5元 35 角 3.5元 x3 x3 方法: 把小数乘法转化为整数乘法，按整数乘法的规则进行计算 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 3. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 2 课时 课题：小数乘整数 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 3. 学生能够理解并掌握小数乘整数的计算方法及原理 4. 在学习过程中，学生可以用转化的思想方法去探究新知 5. 提高学生推理能力，组织学生进行归纳、评价，激发学生学习兴趣 教学重、难点 1.理解并掌握小数乘整数的算理和算法 2.理解和表述小数乘整数的算理 教学准备 课件、学习单 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 复习上节课所学小数乘整数的计算方法，提出生活中遇到小数乘整数的问题还有很多，引出例题2 学生回顾上节课所学，并对教师提出的问题进行思考 设计意图： 对上节课内容进行回顾，学生能尽快进入学习状态。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.你能用刚才把小数转化成整数的方法来计算，0.72x5吗? 2.转化的过程中，你发现了什么?如何解决? 3.我们是如何计算0.72x5的? 4.小数乘整数的方法是什么? 5.积中小数末尾的零怎么办? 四人小组讨论交流完成学习单 学习单 0.72x5 竖式 小数 0.72 → 整数 x5 x5 小组汇报: 学生总结: 1. 把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的方法计算 2. 小数末尾的0可以去掉 设计意图： 引导学生根据例1的计算经验，将小数转化为整数来计算;放手让学生自主计算，并引导学生对计算过程作出合理解释，从而体会根据因数和积的变化规律进行转化，提高学生的推理能力，帮助学生弄清小数乘整数的算理和算法，提高学生归纳总结能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1、 计算 4.6x3= 2.5x12= 18x5= (小数乘一位整数、小数乘两位整数、化简小数、整数乘法中积的末尾的零不能去掉) 2、给下面各题的积点上小数点 4.6 x3 4.6 x30 0.46 x30 0.46 x300 学生总结: 因数有几位小数，积也应有几位小数。 设计意图： 通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题，提高计算正确率和速度，体会竖式计算的简便性。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 课堂小结: 通过今天的学习，你有什么收获？ 1.交流自己本节课的收获。 2.提出自身存在的疑问。 设计意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 1、完成练习册上的练习。 2、易错题 13.5x6= 板书设计（手写） 小数乘整数 方法: 把小数乘法转化为整数乘法，按整数乘法的规则进行计算，积的小数末尾有0时，可以去掉。 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 4. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 3课时 课题： 《小数乘小数》 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1、 初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。 2、 使学生能正确进行小数乘小数的计算。 3、 提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。 教学重、难点 教学重点：理解和掌握小数乘小数的计算法则。 教学难点：确定积的小数点的位置。 教学准备 课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 复习导入 直接写出得数 0.5×8= 1.1×7= 2.3×4= 0.01×10= 1.9×2= 这是我们之前学习的小数乘整数的知识，这节课我们继续来学习小数乘法。 出示情境图第5页例3图 复习导入之前学习的小数乘整数，引出今天学习的内容，小数乘小数。新旧知识间是否存在联系，激发学生的学习兴趣。 孩子们积极踊跃的找到了课件中的数学问题，想快速解决这个问题。 设计意图： 贴近生活，感受数学来源于生活，服务于生活。 核心素养：☑数学眼光 ☑数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课件出示1：这个例题要我们解决什么问题？（一共需要多少千克油漆） 1、 理解题意 先计算长方形的面积2.4×0.8 2、 分析解答 两个因数都是小数，怎么计算？ 1 2.4米=24分米 0.8米=8分米 24×8=192平方分米=1.92平方米 2 2.4×0.8=1.92（平方分米） 列竖式计算 1.92×0.9=1.728（千克） 3、 拓展探究 4、 归纳总结 讨论方法 1、 小组合作探究 2、 发现可以用列竖式计算解决问题。 解答这个问题需要知道哪两个条件?(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量) 已知长和宽求长方形的面积,公式是什么?(长方形的面积公式:S=ab) 3、学生对比两种方法，选择列竖式计算方法是简便的。 学生在讨论，合作的过程中找到了合适的解决问题的方法 设计意图： 让孩子们在讨论、辨析，小组合作的过程中找到合适的解决问题的方法。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课本第5页做一做，列竖式计算 6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6 仔细观察因数与积的小数位数，有什么发现 孩子们列竖式解答出来。学生发现两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 学生在计算的时候，只数一个小数的位数，第二个小数忘记了，需要多练习。 设计意图： 进一步发展孩子们的应用意识，拓展思维能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 1.列竖式计算 1.5×0.4 学生计算结果是0.6。学生开始有疑惑，为什么两个因数都是一位小数，积应该是两位小数了，而答案是一位小数。这是因为根据小数的意义。小数末尾的0可以去掉。 2.学生总结规律 小数乘小数计算法则 设计意图： 进一步巩固孩子们解决问题的能力和技巧，建立思维模型。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 课本第8页练习二第一题列竖式计算 板书设计（手写） 小数乘小数 给一个长2.4米，宽0.8米长方形宣传栏刷油漆，每平方用油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？ 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 能合理地创设了教学情境,注重新旧知识的衔接,让学生从已有的知识经验出发(抓住小数乘整数的算法),探究发现了小数乘小数的计算方法。 2.不足之处： 学生在做练习题的时候，很容易点错小数点的位置，少数两个因数中的小数位数。 5. 改进措施： 需要提醒学生，计算小数乘小数，先数一下两个因数 中一共有几位小数，积就有几位小数。积的末尾有0时，从积的右边起数几位点小数点。 学生作业 反馈 大部分同学都可以又快又对的完成小数乘小数的计算题，有错误的同学，主要就是点小数点会数错位数，需要多加练习。 课时教学设计 第 4课时 课题： 《小数乘小数》 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 4、 初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。 5、 使学生能正确进行小数乘小数的计算。 6、 提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。 教学重、难点 教学重点：理解和掌握小数乘小数的计算法则。 教学难点：确定积的小数点的位置。 教学准备 课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 复习导入 教师板书:0.56×0.04。 引导学生回忆2.4×0.8和1.92×0.9的计算过程。 提问:2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的?(先按照整数乘法的计算方法计算) 积的小数位数是怎样确定的?(因数的小数位数之和就是积的小数位数) 怎样计算这道题，这节课我们继续来学习小数乘法。 复习导入之前学习的小数乘整数，引出今天学习的内容，小数乘小数。新旧知识间是否存在联系，激发学生的学习兴趣。 孩子们积极踊跃的找到了课件中的数学问题，想快速解决这个问题。 设计意图： 贴近生活，感受数学来源于生活，服务于生活。 核心素养：☑数学眼光 ☑数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 5、 课件出示1：0.56×0.04 6、 分析解答 两个因数都是小数，怎么计算？ 7、 拓展探究 8、 归纳总结 讨论方法 3、 小组合作探究 4、 发现可以用列竖式计算解决问题。 提问:在计算过程中,你遇到了什么问题?(乘得的积的小数位数不够)怎么办呢?请同学们说出自己的想法。 引导学生明确:要在前面用0补足位数,再点小数点。 学生在讨论，合作的过程中找到了合适的解决问题的方法 设计意图： 让孩子们在讨论、辨析，小组合作的过程中找到合适的解决问题的方法。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课本第5页做一做，列竖式计算 6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6 仔细观察因数与积的小数位数，有什么发现 孩子们列竖式解答出来。学生发现两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 学生在计算的时候，只数一个小数的位数，第二个小数忘记了，需要多练习。 设计意图： 进一步发展孩子们的应用意识，拓展思维能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 1.列竖式计算 3.5×0.6= 学生计算结果是2.1。学生开始有疑惑，为什么两个因数都是一位小数，积应该是两位小数了，而答案是一位小数。这是因为根据小数的意义。小数末尾的0可以去掉。 2.学生总结规律 小数乘小数计算法则 积的小数位数不够，引导学生明确:要在前面用0补足位数,再点小数点。 设计意图： 进一步巩固孩子们解决问题的能力和技巧，建立思维模型。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 课本第6页练习二做一做 板书设计（手写） 小数乘小数 0.56×0.04 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 能合理地创设了教学情境,探究发现了小数乘小数的计算方法。积的小数位数不够，引导学生要在前面用0补足位数,再点小数点。 2.不足之处： 学生在做练习题的时候，很容易点错小数点的位置，少数两个因数中的小数位数。 6. 改进措施： 需要提醒学生，计算小数乘小数，先数一下两个因数 中一共有几位小数，积就有几位小数。积的末尾有0时，从积的右边起数几位点小数点。 学生作业 反馈 大部分同学都可以又快又对的完成小数乘小数的计算题，有错误的同学，主要就是点小数点会数错位数，需要多加练习。 课时教学设计 第 5 课时 课题： 《倍数为小数的实际问题及验算》 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 7、 使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。 8、 使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。 9、 让学生通过验算检查计算的准确性。 教学重、难点 教学重点：解决倍数为小数的实际问题。 教学难点：掌握验算方法，检查计算的准确性。 教学准备 课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 同学们喜欢看动物世界吗？里面有好多动物。今天讲的是非洲野狗追鸵鸟的故事（课件出示情境图） 我们一起来看一看这里的数学问题？ 激趣引入，让孩子们找到其中的问题，并想办法解决问题。 孩子们积极踊跃的找到了课件中的数学问题 设计意图： 贴近生活，感受数学来源于生活，服务于生活。 核心素养：☑数学眼光 ☑数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课件出示： 9、 理解题意 10、 分析解答 11、 拓展探究 12、 归纳总结 猜一猜:追得上吗? 怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍？” 1、 找准一倍量（非洲野狗的速度） 2、 怎样确定一倍量（是的后边是谁，谁就是一倍量） 3、 怎样求鸵鸟的最高速度（用一倍量乘倍数） 56×1.3=72.8（千米/时） 5、 讨论方法 小组合作探究 6、 展示本小组的计算方法 7、 确定解决问题的方法和思路 学生在讨论，合作的过程中找到了合适的解决问题的方法 设计意图： 让孩子们在讨论、辨析，小组合作的过程中找到合适的解决问题的方法。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 有同学计算出来得数7.28是否正确？ 孩子们叙述解题方法并解答出来 小数乘法验算，可以通过互换因数位置来验算。 设计意图： 进一步发展孩子们的应用意识，拓展思维能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 ☑模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 判断下面各个积的小数位数有没有错误 1. 56.7×38=2154.6 2. 1.23×29.2=359.16 3. 2.8×5.6=1.568 4. 2.5×2.2=5.5 第4题错误吗？两个因数中一共有一位小数，积应该是两位小数，为什么是一位小数，根据小数的意义，小数末尾的0可以去掉。 设计意图： 进一步巩固孩子们解决问题的能力和技巧，建立思维模型。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 ☑量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 ☑模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 课本第9页练习二第7题 板书设计（手写） 《倍数为小数的实际问题及验算》 非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 56×1.3=72.8（千米/时） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处：课堂上,放手让学生尝试,发现问题,小组讨论,让每个学生经历探索新知的过程,既培养了学生的问题意识,又培养了学生的探索精神,同时又使学生解决问题的能力得到提高。 2.不足之处： 学生不能根据一个整数乘大于1或小于1的数，积比原来的数大或比原来的数小。不能根据这个知识点判断出来答案是否正确。 7. 改进措施： 需要让学生掌握交换因数的位置验算，判断答案是否正确。 学生作业 反馈 通过练习的计算，大部分学生可以计算出正确的答案，只有少数学生会点错小数点的位置，这里需要提醒学生，注意两个因数中小数的位数。 课时教学设计 第 6 课时 课题：积的近似数 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.掌握求小数乘法的积的近似数的方法。 2.在解决实际问题中，进一步体会数学与生活密切联系，提升实践能力和思维的灵活性。 教学重、难点 教学重点：掌握求小数乘法的积的近似数的方法。 教学难点：根据要求与实际需要取积的近似数。 教学准备 多媒体课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 复习导入 1.用竖式计算下面各题。 1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 2.用四舍五入法求出每个数的近似数。 2.095（保留整数） 4.387（保留一位小数） 1.4875（保留两位小数） 通过练习习题，帮助学生复习旧识：用四舍五入法保留整数或几位小数时，首先要看被保留的小数位数后一位数，然后按照四舍五入法求出近似数。 学生根据要求完成题目，老师指名回答题目。 指名学生回顾旧识。 设计意图： 通过复习小数乘法和求一个小数的近似数使学生能把旧的知识迁移到新知的学习中，为新知的学习做好充分的准备。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.出示例6 （1）从题目中你获得什么数学信息？ （2）列竖式完成下列计算。 0.049×45 2.如何取积的近似数？小组合作完成。 老师根据学生的回答进行补充总结：求积的近似数时，先计算出结果，再看需要保留的小数位数的后一位数，然后按照四舍五入法，求出近似数。 1. 学生经过思考后，在练习本上独立完成题目，老师抽学生上黑板板演。 2.小组讨论：如何取积的近似数？老师抽小组进行汇报。老师最后总结。 设计意图： 学生根据题目信息，获取有用信息，通过小组合作，自主探索求积的近似数的方法。让学生增加参与感，提高学习乐趣。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 出示做一做，学生完成题目。 1.计算下面各题。 6.8×6（得数保留整数） 0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数） 2.一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5千克应付多少钱？ 1.学生独立完成题目，老师抽学生上黑板板演并讲解。 2.全体学生对他的板演过程和讲解做出评价。 设计意图： 引导学生反馈、评价自己的计算过程、结果是否正确，更正自己做错的地方，提升学生的认知能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 同学们，这节课你有什么收获呢？ 抽学生分享，老师概括总结。 设计意图： 增强学生应用数学的自觉性，通过总结求积的近似数的方法，促进学生思维的内化，提升迁移，类推能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 完成课本第13页第1、2、3题。 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 8. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 7 课时 课题：把整数乘法运算定律推广到小数 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.使学生经历将整数乘法的运算定律类推到小数乘法的这一过程，理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 2.通过学习使学生比较熟练的运用乘法运算定律进行一些小数的简便计算。 3.培养学生的观察能力、类推能力。 教学重、难点 教学重点：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点：能选择简便的、合理的方法进行小数乘法的计算。 教学准备 多媒体课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.在整数乘法中我们已经学过哪些运算定律？请同学们用字母表示出来。根据学生的回答，老师板书。 2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。老师板书。（注意学生举例时所用的数。） 1.根据老师的要求，学生用字母表示出已经学过的运算定律。 2.学生举例说明运算定律使运算更简便。 设计意图： 充分调动学生已有知识，为学习好本课的内容做准备。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 ☑符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 出示教材第12页的教课内容。 1.明确小数四则混合运算的顺序。 2.指引学生观察算式，你发现他们有什么特点？你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？ 3.同学们都提出了自己的猜想，那么，你的猜想对吗？怎样检验你的猜想对不对呢 4.经过同学们的实质计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？（整数乘法的运算定律对小数乘法也适用。） 5.我们刚刚只是用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法必然适用呢？（我们还需要更多的举例来进行验证。） 6.学生任意举例进行验证。 1.学生根据老师的提示，说出自己的猜想，并和同桌交流自己的猜想。 2.学生经过实质计算，验证自己的猜想。 4.学生说出更多的例子验证猜想。 设计意图： 本环节教课中，教师不是把规律强加给学生，而是在关键处指引点拨，让学生自己去猜想、验证和发现。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数，运用乘法运算定律能够使一些整数乘法计算简便，也能够使一些小数乘法计算简便。 出示例7 1.出示例题 0.25×4.78×4 0.65×202 2.指引学生审题，明确算式结构和数据特色，确立计算方法。 3.学生在练习本上自主试一试计算。（教师巡视，个别指导，指名学生板演） 4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法。 5.全班集体交流，并合力板书计算过程。（怎样使计算简便？应用了哪条运算定律） 6.完成做一做。 1.学生自主计算。 2.小组内交流简便计算方法。 3.全班集体交流，合力板书。 4.完成做一做。抽同学板书，全班校正。 设计意图： 经过让学生自己试一试将整数乘法的运算定律应用到小数乘法进行简便计算，激发了学生运用新知识解决新问题的欲望，使学生体验到成功的快乐。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 这节课你都获取了哪些知识？最大的收获是什么？ 老师概括整理。 设计意图： 让学生对本节课有一个简单的回顾整理，教师能够依据学生的回答加以适合的增补和概括。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 完成课本第13页第4题，第14页第7、9题。 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 9. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 8 课时 课题： 《解决问题--购物问题》 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 10、 进一步掌握小数乘法的计算方法 11、 可以用估算的方法解决生活中的实际问题。 教学重、难点 教学重点：用小数乘法的知识解决实际问题。 教学难点：正确分析问题，掌握解题方法。 教学准备 课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 同学们喜欢去超市购物吗？（课件出示超市情境图） 这是建业商场百货区，我们一起来看一看超市里都有哪些数学问题？ 学生从课件里发现数学问题，并提出来。 可集体解决一个问题，之后引出例题 设计意图： 贴近生活，感受数学来源于生活，服务于生活。 核心素养：☑数学眼光 ☑数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课件出示1：妈妈带100元去超市购物，他买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗、够买一盒20元的吗？ 13、 理解题意 读题目，我们可以发现求剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？就是用估算解决问题。 同学们集体讨论解题思路，发现可以用估算解决问题 14、 分析解答 （1） 一袋大米不到31元，2袋不到62元，肉不到27元，买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），够买一盒10元的鸡蛋 （2） 一袋大米超过30元，2袋大米超过60元，一千克肉超过25元，0.8千克也就超过25*0.8=20元，如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100(元），所以不够买一盒20元的鸡蛋。 8、 小组合作寻找合适的方法 9、 展示本小组的解题思路和计算方法 15、 归纳总结 用估算解决问题时，可以多估，可以少估，我们要注意选择合适的方法 学生集体讨论总结 设计意图： 让孩子们在讨论、辨析，小组合作的过程中找到合适的解决问题的方法。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1、 如果妈妈带了150元，能买几盒鸡蛋呢？ 2、小丽买4千克香蕉和6千克苹果。香蕉每千克2.8元，苹果每千克3.9元，付给售货员50元钱，够吗？ 孩子们叙述解题方法并解答出来 设计意图： 进一步发展孩子们的应用意识，拓展思维能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 ☑模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 通过这节课的学习，关于用估算解决问题，同学们都有哪些想法或体会？ 设计意图： 进一步巩固孩子们解决问题的能力和技巧，建立思维模型。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 ☑量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 ☑模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 同学们对去超市购物都有很深的体会，请你也提出一个关于购物的问题，看看你们小组的小伙伴谁能解答出来？ 板书设计（手写） 解决问题 ---购物问题 妈妈带100元去超市购物，他买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗、够买一盒20元的吗？ 此处学生板书解题步骤 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 10. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 9 课时 课题： 《解决问题--乘车问题》 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 12、 进一步掌握小数乘法的计算方法 13、 可以更加灵活的解决生活中的实际问题。 教学重、难点 教学重点：用小数乘法的知识解决实际问题。 教学难点：正确分析问题，掌握解题方法。 教学准备 课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 今天，阳光明媚。强强和爸爸要坐出租车去奶奶家（课件出示坐车情境图） 我们一起来看一看关于坐车的数学问题？ 激趣引入，让孩子们明确今天将要解决关于乘车的问题 设计意图： 贴近生活，感受数学来源于生活，服务于生活。 核心素养：☑数学眼光 ☑数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课件出示： 1、 理解题意 出租车是分两段计费的，想求出乘坐出租车6.3千米的费用，需要先知道乘出租车的起步价和以1.5元计价路程的出租车费 小组讨论 2、 分析解答 总路程为6.3前米，由于不足1千米的按1千米计算，所以总路程应按7千米计算。 起步价包括3千米，所以1.5元计价的路程有4千米，费用为1.5*4=6 最后要记得把两部分费用加在一起才是一共需要的钱数 7-3=4（千米） 1.5*4=6（元） 7+6=13（元） 1、小组合作寻找合适的方法 2、展示本小组的计算方法 3、归纳总结 起步价所的单价与起步价以外的路程单价不一样 总路程=起步价以内路程+起步价以外路程 所需费用=起步价+起步价以外路程的费用 进一步明确解决问题的方法和思路 设计意图： 让孩子们在讨论、辨析，小组合作的过程中找到合适的解决问题的方法。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 孩子们叙述解题方法并解答出来，可以正确的求出车费。 设计意图： 进一步发展孩子们的应用意识，拓展思维能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 ☑数据意识 ☑模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 学习了这节课，同学们对于乘车问题都有哪些体会？有哪些需要注意的问题呢？ 设计意图： 进一步巩固孩子们解决问题的能力和技巧，建立思维模型。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 ☑量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 ☑模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 同学们对乘车问题有了一定的体会，请你也提出一个关于乘车的问题，看看你们小组的小伙伴谁能解答出来？ 板书设计（手写） 解决问题 ---乘车问题 此处学生板书解题步骤 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 11. 改进措施： 学生作业 反馈 1 学科网（北京）股份有限公司 $$