1.2一定是直角三角形吗 同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

1.2 一定是直角三角形吗 一、单选题 1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　) A.三内角之比为1：2：3   B.三边长的平方之比为1：2：3 C.三边长之比为3：4：5  D.三内角之比为3：4：5 2．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（    ） A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以 3．三角形的三边长分别为3，4和5，这个三角形的面积是（    ）． A．12 B．6 C．10 D．20 4．已知a、b、c为△ABC的三边长，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝3：4：5 B．a：b：c＝5：12：13 C．a：b：c＝7：24：25 D．a：b：c＝：2：2 5．如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S＝（    ） A．10 B．500 C．300 D．30 6．如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于(　　) A．195 cm B．200 cm C．205 cm D．210 cm 7．如图，已知圆柱底面积的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A．cm B．6cm C．2cm D．cm 8．如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米 A．8 B．10 C．12 D．13 二、填空题 1．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了 步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）． 2．如图，在每个小正方形的边长均为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：　 　（填“能”或“不能”．） 3．如图所示，AB⊥BC，AB＝2，CD＝5，AD＝3，BC＝2，则∠A＝　 　度． 4．在△ABC中，测得AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，则最长边上的高为 　 　． 5．如图，图1是第七届国际数学教育大会（ICME−7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的，若代表的面积，代表的面积，以此类推，则的值为 ．    三、解答题 1．消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． (1)求处与地面的距离． (2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 2．已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状． 3．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，求的值． 4.如图，在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AD⊥BC交边BC于点D，AD＝8，求边AC的长. ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$