第11—12章 阶段性综合练习题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《第11—12章》阶段性综合练习题（附答案） 一、单选题（30分） 1．下列对于三角形一边上的高的说法中正确的是（　　） A．必在三角形内部 B．必在三角形外部 C．必与三角形的一边重合 D．以上三种情况都有可能 2．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．AC＝BD，∠A＝∠D D．BO＝CO，∠A＝∠D 3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．3 D．10 4．若一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　） A． B．4 C．7 D．9 5．如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是：（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．对顶角相等 6．某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法中正确的是（　　） A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高 D．三角形的外角大于任何一个内角 8．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°（　　） A．120° B．90° C．100° D．30° 9．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝82°，∠DAC＝32°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．32° C．36° D．30° 10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿着图中的CD折叠△BCD，点B刚好落在边AC上的点E处，则∠CDE的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 二、填空题（15分） 11．（n+2）边形比n边形内角和增加的度数为 　 　． 12．六边形的外角和 　 　五边形的外角和（在横线上填“＞”，“＜”或“＝”）． 13．如图，点P是△ABC内一点，∠ABC＝80°，∠1=∠2，则∠BPC＝　 　度． 14．△ABC的三个内角的度数之比是1：3：5，如果按角分类，那么△ABC是 　 　三角形． 15．如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是 　 　边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n＝　 　；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n＝　 　． 三、解答题 16．如图，已知AB∥DE，∠B＝∠E，BC=EF，求证：AF＝CD． 17．一个正多边形的每个内角都是相邻外角的3倍，求这个正多边形的边数． 18．已知a，b，c是△ABC的三边．若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形的周长。 19．如图，AB＝CD，∠B＝∠C，BF＝CE．求证：AE＝DF． 20．小明不小心将一块三角形玻璃 （记△ABC）打破成三块（分别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如图所示，连接DE、DF，度量得到∠EDF＝100°，∠1＝40°，∠2＝20°，根据以上数据，你能计算出原三角形哪个内角的度数？是多少度？说明理由． 21．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△BEC≌△CDA． （2）若AD＝8cm，DE＝5cm，求BE的长度． 参考答案 一、单选题（30分） 1．解：三角形一边上的高可能在三角形内部，外部或是三角形的一边． 故选：D． 2．解：A、AB＝DC，BC＝CB，能推出△ABC≌△DCB； B、AB＝DC，BC＝CB，能推出△ABC≌△DCB； C、AC＝BD，∠A＝∠D不能推出△ABC≌△DCB，故本选项符合题意 如图所示，AC＝BD，但△ABC与△DCB不全等； D、∵OB＝OC．∵∠A＝∠D．∠A＝∠D，BC＝BC，能推出△ABC≌△DCB． 故选：C． 3．解：设多边形的边数是n，根据题意得， （n﹣2）×180°＝3×360°， 解得n＝4， 故选：B． 4．解：设第三边长为x，则 由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜6+2，即3＜x＜7． 故选：B． 5．解：盖房子时，在窗框未安装好之前，这样就构成了三角形． 故选：A． 6．解：根据三角形的三边关系，得5，7，7；7，9；6，9，13都能组成三角形． 故有3个． 故选：C． 7．解：A、三角形的角平分线，而直角三角形有两条高与直角边重合；钝角三角形有两条高在三角形外部，故本选项错误； B、如果三角形中每一个内角都小于60°，与三角形的内角和定理相矛盾； C、直角三角形有三条高； D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角； 故选：B． 8．解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD＝120°， ∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣20°＝100°． 故选：C． 9．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B＝82°， ∵∠E＝30°， ∴∠DAE＝68°， ∵∠DAC＝32°， ∴∠EAC＝36°， 故选：C． 10．解：由折叠的性质得到：∠BCD＝∠DCE，∠CDE＝∠BDC， ∵∠ACB＝90°， ∴∠BCD＝∠BCD＝45°， ∵∠A＝30°， ∴∠B＝90°﹣30°＝60°， ∴∠BDC＝180°﹣45°﹣60°＝75°， ∴∠CDE＝75°． 故选：C． 二、填空题（15分） 11．解：n边形的内角和为（n﹣2）×180°， （n+2）边形的内角和为（n+8﹣2）×180°＝180°n， ∴180°n﹣（n﹣2）×180°＝180°n﹣180°n+360°＝360°， 即（n+6）边形比n边形内角和增加的度数为360°， 故答案为：360°． 12．解：∵六边形的外角和是360°，五边形的外角和是360°， ∴六边形的外角和＝五边形的外角和， 故答案为：＝． 13．解：∵∠ABC＝80°，∠1＝∠2 ∴在△ABC中，∠BPC＝180°﹣∠7﹣∠PBC ＝180°﹣∠1﹣（∠ABC﹣∠1） ＝180°﹣∠3﹣∠ABC+∠1 ＝180°﹣∠ABC ＝180°﹣80°＝100°， 故答案为：100． 14．解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，5k°． 则k°+3k°+8k°＝180°， 解得k＝20， ∴5k°＝100°， 所以这个三角形是钝角三角形． 故答案为：钝角． 15．解：这个多边形的边数是n， 则（n﹣2）•180°＝1800°， 解得：n＝12， 则这个多边形是12． 如果一个n边形每一个内角都是135°， ∴每一个外角＝45°， 则n＝＝8， 如果一个n边形每一个外角都是36°， 则n＝＝10， 故答案为：十二，8，10． 三、解答题 16．证明：∵AB∥DE， ∴∠A＝∠D． 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）． ∴AC＝DF． ∴AC+CF＝DF+CF． ∴AF＝CD． 17．解：设多边形的每个外角的度数为n°，则其内角为3n°， n+3n＝180， 解得：n＝45， 即这个多边形是：360÷45＝3， ∴这个正多边形的边数是8． 18．解：由题意得， 解得， 根据三角形的三边关系得3﹣2＜c＜2+3，即3＜c＜7， ∵c为偶数， ∴c＝6或6， 当c＝4时，三角形的三边为2，5，4，能够成三角形； 当c＝2时，三角形的三边为2，5，4，能够成三角形， ∴这个三角形的周长为2+5+5＝11或2+5+7＝13． 19．证明：∵BF＝CE， ∴BE＝CF， 在△ABE和△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF（SAS）， ∴AE＝DF． 20．解：∵∠EDF＝100°，∠1＝40°， ∴∠A＝100°﹣40°﹣20°＝40°， 答：可以得出∠A的度数，度数是40°． 21．（1）证明：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE， ∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°， ∴∠BCE+∠ACD＝90°，∠ACD+∠CAD＝90°， ∴∠CAD＝∠BCE， 在△ADC和△CEB中 ， ∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴∠BCE＝∠CAD； （2）解：∵△ADC≌△CEB，AD＝8cm， ∴CE＝AD＝8cm，BE＝CD， ∵DE＝7cm， ∴BE＝CD＝CE﹣DE＝8cm﹣5cm＝2cm． 学科网（北京）股份有限公司 $$