1.4 角平分线 同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级下册

1.4. 角平分线 一、单选题 1．观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（    ） A．为的平分线 B． C．点A、B到的距离不相等 D． 2．如图，在上找一点P，使得它到、的距离相等，则应找到（  ） A．线段的中点 B．与平分线的交点 C．垂直平分线与的交点 D．垂直平分线与的交点 3．如图，在中，，是角平分线，于点，，，则（        ） A．2 B． C． D．6 4．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（   ） A．4 B．5 C．4.5 D．6 5. 如图， 在 上， 在 上，且 ，则在下列条件中，无法判定 的是 A. B. C. D. 6. 如图，已知在 中， 是 边上的高线， 平分 交 于点 ，，，则 的面积为 A. B. C. D. 7. 如图，若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 8．如图，平分，．若，到的距离是2.4，则的面积等于（    ） A．3.6 B．4.8 C．1.8 D．7.2 9．如图，∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PE⊥OA于点E，PC//OB交OA于点C，若PD＝3，则OC的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 10．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 二、填空题 1．如图在中，AD是它的角平分线，，，则______． 2．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：①AB=BC；②∠BFE=60°；③CEAB；④点F到△ABC三边的距离相等；⑤BE+CD=BC．其中正确的结论是__________________. 3．如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，，，垂足分别为点E、F．若，，则______． 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AC=8cm，则DE+BD的长为___________． 5．如图，已知AC平分∠BAD，于点E，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是______． 三、解答题 1、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是64cm2，AB＝20cm，AC＝12cm，求DE的长． 2、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且DB＝DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， (1)求证：∠ABD与∠ACD互补； (2)如果AB＝8，AC＝6，求AE、BE的长． 3、如图，在四边形ABCD中，，AB//CD，M为的中点，且平分．求证：平分． 4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接DE，证明． 5．已知：如图，在中，和的平分线相交于点，且，垂足分别为点． (1)求证：； (2)若，连接，求的度数． 6．如图，的外角，的平分线交于点D，过点D作，，垂足分别为E，F． (1)若，，求及的度数； (2)连接，判断是否平分？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$