5.2 平行四边形的判定 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

5.2 平行四边形的判定 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册 一、单选题 1．关于四边形ABCD： ①两组对边分别相等； ②一组对边平行且相等； ③一组对边平行且另一组对边相等； ④两条对角线相等．以上四种条件中， 可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（     ）． A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④ 2．如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（   ） A． B． C． D． 3．能够构成平行四边形三个内角的度数是（ ） A．85°，95°，85° B．85°，105°，75° C．85°，85°，115° D．85°，95°，105° 4．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（    ） A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB 5．不能判断四边形是平行四边形的是（　　） A． B．， C．， D．， 6．下列命题正确的是（    ） A．一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的动点，过点D作交CB于E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于F，当AD从小于DC到大于DC的变化过程中，则△DCE与△BEF的周长之和的变化情况是（   ） A．一直不变 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 二、填空题 8．如图，在四边形中，已知，若要判定四边形为平行四边形，在不添加辅助线的前提下只添加一个条件，则这个条件可以为 ．    9．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB//CD，请添加一个条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形． 10．如图，在中，，，分别在边和上，，交于点．若，，，则的长为 ． 11．如图，直线，，．若的面积是，则四边形的面积为 ． 12．如图，在四边形中，，，对角线相交于点O，写出图中任意一组相等的线段 ．    13．如图，在中，，相交于点O，点E，F在对角线上，有下列条件：；；；．其中一定能判定四边形是平行四边形的是 ． 三、解答题 14．如图，已知平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N． （1）求证：四边形CMAN是平行四边形． （2）若DM=2，AN=3，求AB的长． 15．已知，如图，在中，的平行线分别交、的延长线于点、，交、于点、，求证：． 16．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= 5． (1)求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)求AB的长． 17．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．    （1）试说明△BDE≌△CDF； （2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$