6.5一次函数的应用同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

6.5 一次函数的应用 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（　　） A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6 2．直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点O为坐标原点，若，则（    ）． A．8 B． C． D． 3．根据物理学知识可知：平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜a上，被a反射后的光线为，则入射光线，反射光线与平面镜a所夹的角相等，即，若按如图建立平面直角坐标系，并设入射光线和反射光线所在直线的解析式分别为，，则下列关于，的关系说法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是1元/本，甲商店的优惠条件是：10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是从第一本开始打折出售，其中，购买金额y（元）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．在甲商店购买20本练习本需要花费19元 B．购买15本练习本时，甲商店更合算 C．购买30本练习本时，乙商店更合算 D．乙商店给出的折扣是八五折 5．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（    ） A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C．两车出发后小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有千米 6．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（　　） ①学校到景点的路程为40km； ②小轿车的速度是1km/min； ③a＝15； ④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．A，B两地相距240km，甲车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的距离（km）与甲车出发时间（h）之间的函数关系如图中的折线所示，其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0）． 给出下列判断： ①甲车行驶的时间是6小时； ②乙车的速度是40km/h； ③点E的坐标是（4，160）； ④甲车行驶2.4小时与乙车相遇 其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．①③④ 二、填空题 8．某市的出租车收费标准如下：3km以内（包括3km）收费10元，超过3km后，每超1km加收2元．若某人乘出租车行驶的距离为，则需付费用元与之间的关系式是 ． 9．某种汽车的油箱最多可储升汽油，油箱中的余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系如图所示，则升汽油可供汽车行驶 千米． 10．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为 ．（并写出自变量取值范围） 11．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，当为8cm时，对应的时间为 ． … 1 2 3 5 … … 2.4 2.8 3.2 4 … 12．如图，直线l1：y＝﹣x+m与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+n与y轴交于点B，与直线l1交于点P（2，2），则△PAB的面积为 ． 三、解答题 13．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠；乙商场的优惠条件是：每件优惠．设所买商品为（）件，甲商场收费为元，乙商场收费为元． (1)分别求出，与之间的关系式； (2)当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由． 14．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题： (1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式； (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程． 15．受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两个大型养殖场调运鸡蛋，已知从甲养殖场每天至少要调出300斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表： 到超市的路程千米 运费元斤千米 甲养殖场 200      乙养殖场 140      设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式； 若某天计划从乙养殖场调运700斤鸡蛋，则总运费为多少元？ 请你帮助超市设计一个调运方案，使得每天调运鸡蛋的总运费最低？ 16．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为）与甲行驶的时间为之间的关系如图所示． (1)以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上． ①甲到达终点_________． ②甲乙两人相遇_________． ③乙到达终点_________． (2)AB两地之间的路程为_________千米； (3)求甲、乙各自的速度； (4)如果乙到达A地后立刻原路原速返回到B地，在甲到达B地的过程中，甲出发_________小时，甲乙相距100千米． 17．某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元． 设小强计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）． （1）根据题意，填写下表： 游泳次数 10 15 … 方式一的总费用（元） 250 … 方式二的总费用（元） 150 … （2）设小强今年夏季游泳用方式一付费元，用方式二付费元，分别写出关于x的函数关系式； （3）①若小强今年夏季用方式一和用方式二游泳的次数相同，且费用相同，则小强游泳的次数为_________次； ②若小强用同一种付费方式游泳30次，则他用方式一和用方式二中的方式__________付费方式，花费少； ③若小强用同一种付费方式游泳花费270元，则用方式一和用方式二中的方式_________付费方式，游泳的次数多． 18．在平面直角坐标系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且 （1）如果a1，d2， ①求A，B两点的坐标； ②求线段AB与y轴交点N的坐标，并求出△AOB的面积； （2）如果b1，且△AOB与△ABC面积和为9，求a的值或取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$