4.1投影同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

4.1 投影 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．两个物体的正投影都是圆，则这两个物体可能是( ) A．圆柱体、圆锥体 B．圆柱体、正方体 C．圆柱体、球 D．圆锥体、球 2．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有记载：“今有竿不知其长，量得影长百寸，立一标杆，长二十寸，影长五寸，问竿长几何？”其大意是：现在有一根不知道长度的竹竿，（把它竖立在太阳下）测量得它的影子长100寸，同时竖立一根长度为20寸的标杆，测量得它的影子长5寸，则竹竿的长度是（     ） A．25寸 B．40寸 C．200寸 D．400寸 3．有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（   ） A．45° B．60° C．90° D．135° 4．一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（    ） A． B． C． D． 5．下列四个命题：①将二次函数向右平移一个单位长度后所得的二次函数表达式为；②如果一个几何体在一个投影面上的正投影是矩形，那么这个几何体是长方体；③点到直线的距离是垂线段；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．其中是假命题的有（    ） A．②③ B．①②③ C．②④ D．②③④ 6．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（    ） A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 7．如图，在中，，，垂足为，下列结论不正确的是（      ） A． B． C． D． 8．马路边上有一棵树，树底距离护路坡的底端有3米，斜坡的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡上的处，且，如图所示，线段的长度为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．三角形铁板的正投影的形状可能是 写出一种即可 10．如图，当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高等于2米，若树根到墙的距离等于8米，则树高等于 米（结果保留根号）．    11．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块． 12．已知木杆，底边上高为的等腰三角形，正方形在同一时刻的影子如图，其中相似三角形有 ． 三、解答题 13．小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？ 14．一根竹竿如图所示，请画出它在太阳光下的影子． 15．如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米． (1)在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子． (2)若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度． 16．如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯． (1)请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子(用线段表示)； (2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)．(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574) 17．我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？ 18．如图，某风景区内有一古塔AB，在塔的一侧有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高为4米的影子CD；而当光线与地面的夹是45°时，塔尖A在地面上的影子E与建筑物的距离EC为10米（B，E，C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留到0.1米）．（≈1.41，≈1.73） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$