3.1探索勾股定理同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

3.1 探索勾股定理 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．在中，两直角边都扩大2倍，则斜边扩大为原来的（    ）． A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．倍 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A．1 B．5 C． D． 3．如果等边三角形一边上的高为，那么其周长是（    ） A． B． C． D． 4．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（     ） A．20 B．24 C．28 D．无法求出 5．如图，在中，，，，垂足为D，，则BD的长为（    ） A． B．2 C． D．3 6．如图， 中，，  观察尺规作图的痕迹，则的长为（    ）    A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车车站的钢缆，已知A，B，C三点在同一平面内，它们的海拔高度，，分别为110米，310米，710米，BD⊥，AE⊥，垂足分别为D，E，AE与相交于点F，且AF＝2BF，CD＝BD，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度为（    ） A．1000米 B．1200米 C．1400米 D．1500米 二、填空题 8．直角的一条边长为3，另一条边长为4，则第三条边的长为 ． 9．已知△ABC中，AC=8，AB=10，BC=6，D是AB的中点，则CD= ． 10．如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小王从A角走到C角，至少走 米．    11．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为 ． 12．如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，点 D 是 BC 的中点，P 是射线 AD 上的一个动点，则当△BPC 为直角三角形时，AP 的长为 ． 13．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是BC边上的一个动点，点B与B′是关于直线AP的对称点，当△CPB'是直角三角形时，BP的长＝ ． 三、解答题 14．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米．今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 15．设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．若a，b，c均为整数，且 ，求满足条件的直角三角形的个数． 16．如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段，，，并选择其中一条线段说明你画法的理由． 17．如图，有人在岸上点的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长米，且米，拉动绳子将船从点沿方向行驶到点后，绳长米． (1)试判定的形状，并说明理由； (2)求船体移动距离的长度． (3)若在BD段拉动船的速度为1米/秒，到达D后增加了人力，拉动船的速度变为2米/秒，求把船从B拉到岸边A点所用时间． 18．如图，平面直角坐标系中的△ABC． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）求出△ABC的周长； 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$