第二章实数 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023--2024学年度第一学期 第二章 《实数》单元检测题 班级 座号_______姓名___________成绩________ 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.下列各数：﹣0.9，π，，，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），中是无理数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列二次根式，不能与合并的是（  ） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是(　　) A．－64的立方根是4 B．9的平方根是±3 C．4的算术平方根是16 D．0.1的立方根是0.001 4.下列选项中，对的说法错误的是（　　） A.的相反数是 B.的倒数是 C.的绝对值是 D.是有理数 5.下列根式中，最简二次根式是(　　) A． B． C． D． 6.关系式的最小值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．0 7.若为△ABC的三边长，且满足，则的值不可以为(  ) A．2 B．3 C．4 D．5 8.已知，那么的值为（　　） A．-1 B．1 C． D． 9.实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（  ） A． B． C． D． 10.如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…… 依此法继续作下去，得OP2023的值为(　　) A． B． C． D． 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11.的立方根是 ． 12.写出一个比大比小的整数 ． 13.如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是 . 14.点A在数轴上和原点相距5个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A的左边，则A，B之间的距离为 . 15.对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝ ． 三、解答题：（16－20题共40分） 16.计算：（1） （2） 17.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分 (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 18.在数轴上的位置如图所示，化简： 19.如图，在四边形中，． (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 20.两个完全相同的长方形ABCD、EFGH,如图所示放置在数轴上. (1)长方形ABCD的面积是 . (2)若点P在线段AF上，且PE+PF=10.求点P在数轴上表示的数， (3)若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度，3个单位长度沿数轴正方向移动，设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为 t. ①整个运动过程中,S的最大值是 ，持续时间是 秒。 ②当S是长方形ABCD面积一半时,求t的值。 1、 选择题：C B B D D B D A C A 二、填空题：11．2；12．3；13.；14．2或8.；15.2。 三、解答题：16．解. ； 17．解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分； ∴， ∴， 又∵， ∴的整数部分， 即； （2）当时，， ∴的平方根为． 18．解：由题意可得，a＜b＜0，c＞0，|a|＞|c|＞|b|， 所以a﹣b＜0，a+c＜0， 19．（1）连接AC，如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是直角三角形，∴， ∴． （2）在中，， 在中，． ∴． 20．解:(1)由图形可得:EF=-4+10=6，AB=10-2=8， 两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，∴AD=EF=6， ∴长方形ABCD的面积是; (2)设点P在数轴上表示的数是x， 则PE=x-(-10)=x+10,PF=x-(-4)=x+4, 因为PE+PF=10.所以(x+10)+(x+4)=10.解得x=-2， 答:点P在数轴上表示的数是-2; (3) ①整个运动过程中，S的最大值是. 当点E与A重合时，2+t=-10+3t，解得:t=6. 当点F与B重台时，10+t=-4+3t. 解得:t=7. ∴7-6=1.∴整个运动过程中，S的最大值是36，持续时间是1秒； ②由题意知移动t秒后，点E、F、A、B在数轴上分别表示的数是-10+3t、-4+3t、2+t、10+t, 情况一:当点A在E、F之间时，AF=(-4+3t)-(2+t)=2t-6. 由题意知AF·AD=S===24,所以.解得t=5， 情况二:当点B在E，F之间时，BE=(10+t)-(-10+3t)=20-2t. 由题意知BE·BC=S==24,所以.解得t=8， 综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，t=5或8. 八年级数学(二) 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$