3.4.2相似三角形的性质 同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.4.2 相似三角形的性质 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．一个三角形的三边长分别为和，另一个与其相似的三角形最小的边长为，则与其相似的三角形的周长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，AD为斜边BC上的高，若，则的值为（    ） A．1：3 B．1：4： C． D．1：2 3．如图，在△中，为边上一点，∠∠，，，则的长为（　　） A．1 B．4 C．3 D．2 4．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，已知△ADE的面积为1，那么△ABC的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，下列结论错误的是（    ） A．AB2＝BD•BC B．AC2＝DC•BC C．AD2＝BD•DC D．BC2＝AB•AC 6．如图，中，，于，矩形、矩形的顶点分别在、的三边上，且矩形矩形．已知下列某个选项中的线段之比可求两矩形的相似比，则这个选项是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，△AED∽△ABC，点E为AC的中点，AC=6，AD=2，则BD= ． 8．如图，在中，，，是上一点，点在上，连接，交于点，若，，则 ． 9．如图，在矩形中，点E，F分别是上的点，，则的长度是 ． 10．如图，正方形的边长为，点是的中点，与交于点，是上一点，连接分别交，于点，，且，连接，则 ， ． 三、解答题 11．如图，在中，，过点作于点，连接，作，且点在上，连接，猜想线段与的数量关系，并证明你的结论． 12．如图，在中，，，D是边上一点，且，E是边上的动点，过点D作的垂线交线段于点F，试探究线段，，之间的数量关系．    13．如图，在和中，，，三点共线，求证：． 14．如图，点E在正方形的边上，以为边作正方形，连接交于点H．求证：． 15．如图，在中，点D是斜边上的动点（点D与点A不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，，连接，．猜想和之间的位置关系，并说明理由．    16．如图，是等边三角形，点D在的内部，连接，将线段绕点A按逆时针方向旋转，得到线段，连接，，，延长交直线于点F，当点F为线段的中点，且时，猜想的度数并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$