15.3等腰三角形同步训练2024-2025学年沪科版数学八年级上册

15.3 等腰三角形 同步训练 2024-2025学年沪科版数学八年级上册 一、单选题 1．若等腰三角形有一个角为40°，则它的顶角为(    ) A．40° B．100° C．40°或100° D．无法确定 2．如图，在等边三角形DEF中，，点A在DF上，点B在DE上，且DA＝2，，，则CE的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，是等边三角形，，于点D，则等于（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，.若AB=5，则BE+BF的长度为（  ）    A．7.5 B．8 C．8.5 D．9 5．如图，在中，为斜边的中点，，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，，的垂直平分线交于点O，交于点D，连接．则下列结论： ①； ②平分； ③； ④． 正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论： ①；②；③； ④是等边三角形；  ⑤．其中正确结论的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 9．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-3，0），B（3，0），则点的坐标为 ，△ABC的面积为 ． 10．如图，墨汁遮住了三角形的一部分，则这个三角形可能是 ．（填其所有可能性的序号） ①直角三角形；②等腰三角形；③钝角三角形；④等边三角形 11．如图，是等边的边上的高，以点D为圆心，长为半径作弧交的延长于点E，则 ． 12．如图，且，点为线段上一点，且，连接，若，则的度数为 ． 13．数学活动课上，志强用硬纸板剪了一个等腰三角形，但因失误同时剪掉该三角形的一个角，如图所示，经测量，，则被剪掉的的度数为 ．    三、解答题 14．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，底边长是腰长的一半，求各边长． 15．请你把如图所示的分成两个等腰三角形，并说明分法的合理性． 16．如图，在中，点E在上，点D在上，，，与相交于点F． (1)证明：； (2)求证：为等腰三角形． 17．如图，在中，分别垂直平分边和边，交边于两点，与相交于点． (1)若，则的周长为 　　； (2)若，求的度数． 18．如图，在中，，平分，为边上的高，且． (1)求的度数； (2)试说明：； (3)试判断线段与，之间的数量关系，并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$