3.6位似同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.6 位似 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，与关于原点位似，且，若，则为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形与正方形位似，点为位似中心，相似比为，若点的坐标为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为(　　) A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1) C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2) 6．以为位似中心，画出一个矩形，使得所画的矩形与矩形位似，且位似比为，则所画的矩形可以是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，在所在平面上任意取一点O（与A、B、C不重合），连接OA、OB、OC，分别取OA、OB、OC的中点、、，再连接、、得到，则下列说法不正确的是（    ） A．与是位似图形 B．与是相似图形 C．与的周长比为2:1 D．与的面积比为2:1 8．如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（    ）    A． B．点A，O，三点在同一条直线上 C． D． 二、填空题 9．如图，与位似，点O为位似中心，．若的面积为4，则的面积是 ． 10．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则 ．    11．如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且，则和的位似比是 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（－1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为．则点A的对应点A′的坐标为 ． 13．如图，正方形与正方形是位似图形．点O为位似中心，相似比为．若点A的坐标为，则点E的坐标是 ． 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，（如图），将△ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A’，点B落在点B’，A’B’与边BC相交于点D，那么的值为 ． 三、解答题 15．相似多边形都是位似多边形吗？若不是，请举反例；若是，请说明理由． 16．把图中的四边形ABCD以点O为位似中心缩小为原来的.     17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题． （1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换放大到原来的两倍，得到ΔA1B1C1； （2）若△ABC内一点P的坐标为（a，b），则位似变换后对应的点P'的坐标是 ； 18．如图所示，O为△ABC内一点． (1)以O为位似中心，作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2∶1； (2)以O为位似中心，作△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为1∶2； (3)若△ABC的周长为12 cm，面积为6cm2，请分别求出△A1B1C1，△A2B2C2的周长和面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$