13.2命题与证明 同步训练2024-2025学年沪科版数学八年级上册

13.2 命题与证明 同步训练 2024-2025学年沪科版数学八年级上册 一、单选题 1．下列命题中是假命题的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补 C．等角的补角相等 D．垂线段最短 2．下列命题为假命题的是（    ） A．一个数的算术平方根等于本身的数只有和 B．一个数的立方根等于本身的数有、和 C．面积相等的两个等腰直角三角形一定全等 D．周长相等的两个等腰三角形一定全等 3．下列命题中，不成立的是（    ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．一个三角形中至少有一个角不大于60度 C．同位角相等，两直线平行 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 4．下列命题是假命题的是（    ） A．无理数的相反数是无理数 B．0的立方根是0 C．负数没有平方根 D．的算术平方根是2 5．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（    ） A．设这个角是，它的余角是，但 B．设这个角是，它的余角是，但 C．设这个角是，它的余角是，但 D．设这个角是，它的余角是，但 6．，，，，五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．下列命题是假命题的是（　　） A．等边三角形的三个角都是60° B．平行于同一条直线的两直线平行 C．直线经过外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两边及一角分别对应相等的两个三角形全等 8．下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③，，是同一平面内的三条直线，若，，则；④，，是同一平面内的三条直线，若，，则．其中真命题的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 10．命题“如果，那么”是 命题．（填“真”或“假”） 11．命题“两直线平行，内错角相等”表示成“如果…那么…”的形式是：如果 ，那么 ． 12．下列四个命题中：①对顶角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角的和；③若，则；④如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的序号是 ． 13．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是 （填序号） 三、解答题 14．把命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成“如果……那么……”的形式，指出它的题设和结论，请画出图形，并说明它是真命题还是假命题． 15．指出下列命题的题设和结论： （1）如果，垂足为，那么； （2）如果，，那么； （3）两直线平行，同位角相等． 16．已知命题“如果，那么．” (1)写出此命题的条件和结论； (2)写出此命题的逆命题； (3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请举出一个反例． 17．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题． (1)同位角相等，两直线平行； (2)若，则； (3)末位数字是0的数一定能被5整除． 18．用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补（填空）． 已知：如图，，，都被所截． 求证：． 证明：假设　　， ∵， ∴　　　， ∵， ∴　　，这与　　　矛盾， ∴假设　　不成立，即； 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$