5.1总体平均数与方差的应用同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

5.1 总体平均数与方差的应用 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．如果一组数据的方差是2，如果将这组数据中的每个数据都扩大3倍，得到一组新的数据，请问这组数据的方差是多少（    ） A．2 B．6 C．12 D．18 2．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（　　） A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同 3．对于一组数据，下列说法正确的是（  ） A．中位数是5 B．众数是7 C．平均数是4 D．方差是3 4．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖)： 日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最低气温 1℃ －1℃ 2℃ 0℃ ■ 1℃ 被遮盖的两个数据依次是(   ) A．3℃，2 B．3℃， C．2℃，2 D．2℃， 5．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查记录了20户家庭的月用水量，汇总结果如表： 月用水量（吨） 4 5 6 8 9 户数 1 2 13 3 1 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（    ） A．月用水量的众数是9吨 B．月用水量的众数是6吨 C．月用水量的平均数是13吨 D．月用水量的平均数是6吨 6．甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（    ） A．因为他们平均分相等，所以学习近平一样 B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实 C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定 D．平均分相等，方差不等，说明学习近平不一样，方差较小的同学学习较稳定 7．如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法正确的是（    ） A．小明成绩的方差比小华成绩的方差大 B．小明和小华成绩的众数相同 C．小明成绩的中位数比小华成绩的中位数大 D．小明和小华的平均成绩相同 二、填空题 8．一组数据1，3，5，7，9的方差为 ． 9．在一次设计比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知成绩比较稳定的运动员是 ． 10．一组数据4，4，5，5，，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 ． 11．一组数据1，2，a，4，5的平均数位a，那么这组数据的方差是 ． 12．射击比赛中，某队员的10次设计成绩如图所示，估计他的平均成绩是 环． 三、解答题 13．已知一组数据1，2，3，4，a，6的平均数为b，且a，b是方程x2-5x+6=0的两个根，求这组数的众数，平均数，方差． 14．嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击 7 次，经过统计，制成如图所示的折线统计图． （1）这组成绩的众数是 ；中位数是 ； （2）求这组成绩的方差；     15．某校要从王星和陈新两名同学中挑选一人参加数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： (1)根据上表内容完成下表： (2)在这五次测试中，若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则王星和陈新在这五次测试中的优秀率各是多少？ 16．某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表： 甲队员成绩统计表 成绩（环） 7 8 9 10 次数（次） 5 1 2 2 乙队员成绩统计表 成绩（环） 7 8 9 10 次数（次） 4 3 2 1 （1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，，的值． 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8 7．5 7 乙 7 1 （2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由． 17．2022年8月末，重庆缙云山发生特大山火，所谓“一方有难，八方支援”，社会各界人士纷纷站出来为灾区捐款捐物．某校学生会向全校1900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ； (2)本次调查获取的样本数据的平均数是 元，众数是 元，中位数是 元； (3)根据样本数据，估算该校本次活动捐款总额为多少元？ 18．同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm)．并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cmabcdefgh20cm,且 pq），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．      第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$