第十二章全等三角形 课时练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 课时练习 一、单选题 1．到的三条边距离相等的点是的（    ） A．三条中线交点 B．三条角平分线交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点 2．已知图中的两个三角形全等，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的角平分线，于点F，且，，，则的面积为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 4．如图，与的边，在同一条直线上，，且，请添加一个条件，使，全等的依据是“”，则需要添加的条件是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，与全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 6．如图，，点和点是对应顶点，，，则的长是（    ） A．3 B．5 C．6 D．8 7．如图，点是等腰的边上的一点，过点作于点，连接，若，则的值是（　　） A．4 B．5 C．8 D．16 8．如图，正五边形中，点是边的中点，的延长线交于点，点是上一个动点，点是上一个动点，当的值最小时，（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，，请你添加一个条件： ，使． 10．如图，平分，于点E，，，则的面积为 ． 11．如图，在中，，平分，若，则点D到的距离为 ． 12．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，如果，那么的长是 ． 13．如图，在中，，，P，Q两点分别在和的垂线上移动，，则当 时，才能使和全等． 三、解答题 14．如图，在中，，，点E是的中点，过点C作的垂线，过点B作的平行线，两线交于点D．求证：． 15．如图，直线，C、E分别在、上，小华想知道和是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接，再找出的中点O，然后连接并延长和直线相交于点B，经过测量，他发现，因此他得出结论：和互补，而且他还发现．以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的： ∵O是的中点（已知）， ∴（    ） 又∵（已知）， （    ） ∴（    ） ∴（    ） （    ） ∴（    ） ∴（    ）． 16．如图，点E，C在线段上，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 17．如图，于，于，若、． (1)求证：． (2)与有什么数量关系？请写出结论并说明理由． (3)请猜想、、之间的数量关系，并说明理由． 18．在中，，，直线经过点C，且于D，于E． (1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②； (2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，，，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$