第三章位置与坐标 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023--2024学年度第一学期 第三章 《位置与坐标》单元检测题 班级 座号_______姓名___________成绩________ 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.点P（3，- 2）在坐标平面内的 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.第19届亚运会于2023年在杭州举行，以下表述能够准确表示杭州市地理位置的是( ) A.距离梅州市960千米 B.位于中华人民共和国境内浙江省 C.位于东经120°12′北纬30°16′ D.西南与安徽省接壤 3.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以﹣1，得到 △A1B1C1，则下列说法正确的是（　　） ( 第4题图 )A.△ABC与△A1B1C1关于x轴对称 B.△ABC与△A1B1C1关于y轴对称 C.△A1B1C1是由△ABC沿x轴向左平移一个单位长度得到的 D.△A1B1C1是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的 4.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校1200米处 B. 北偏东65°方向上的1200米处 C. 南偏西65°方向上的1200米处 D. 南偏西25°方向上的1200米处 5.在平面直角坐标系中,点A（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（-3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 6.点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，点M坐标为（　　） A．（﹣5，3） B．（﹣5，﹣3） C．（5，3）或（﹣5，3） D．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3） 7.已知点P（m+2，m-1）在坐标轴上，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．-2 D．1或-2 8.已知实数x，y满足 ，则点P(x，y)所在的象限是(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.如图,在直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，∠ACB＝90°，点C的坐标为（1，2），点D和点C关于AB成轴对称，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标为（　　） A． B． C． D． 10.在直角坐标系中，O点为坐标原点，已知A(1,1)，在轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ） ( 第9题图 第1 5 题图 )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11.已知点P坐标为，则P点到y轴的距离是_________．． 12.已知点．若点在轴上，___________． 13.若与互为相反数，则点在第__________象限. 14.第三象限内的点，满足，，则点的坐标是 ． 15.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是______________． 三、解答题：（16－20题共40分） 16.如图，这是某校的平面示意图，如以正东为轴正方向，正北为轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．   （1）坐标原点应为_________的位置 （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第_________象限；图书馆的坐标是__________； 分布在第二象限的是___________． 17.已知在平面直角坐标系中，点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）点A的坐标，若轴，求点的坐标． 18.A，B两村在河边的同侧，以河边为x轴建立直角坐标系如图，则A，B两村对应的坐标分别为A（0，2），B（4，1），现要在河边P处修一个水泵站，分别向A，B两村送水，点P应选在何处，才可使所用的水管最短？求出所需水管的长度． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A(4,0)，点B在y轴上，且B(0,4)． （1）求线段AB的长； （2）若点E在线段AB上，，且，求的值； 20.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,b)，点C的坐标为(0,b)，且a,b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．  (1)点B的坐标为 ___________，当点P移动秒时，点P的坐标为 ___________； (2)在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，求点移动的时间； (3)在移动过程中，当△OBP的面积是时，求点移动的时间． 一、选择题：D C A C A D D B B A 二、填空题：11.1；12.-6；13.四；14.(-5,-3)；15.（5，0）； 三、解答题：16．解：(1)高中楼 (2) 根据坐标原点在高中楼，建立平面直角坐标系，如图所示： (3)四，，初中楼． 17．解：（1）解：点，点在轴上， ，解得， ， 点的坐标为． （2）解：点，点A的坐标，轴， ，解得， ，点的坐标为． 18．解：作点A关于x轴的对称轴A′，连接A′B交x轴于P， 则此时P为所求，过B作BC⊥y轴于C， ∵A（0，2），B（4，1），∴A′的坐标是（0，﹣2）， ∴A′C＝3，BC＝4，由勾股定理得：A′B＝＝5， 即PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝5，∴所需水管的长度是5． 19.解：（（1）在中， ∵， ∴． （2）∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴． 20.解：（1）解：∵a、b满足， ∴，解得， ∴点B的坐标是， ∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动， ∴， ∵， ∴当点P移动3.5秒时，在线段上，离点C的距离是：， 即当点P移动3.5秒时，此时点P在线段上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是； 故答案为：，； （2）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点P在上时， 点P移动的时间是：秒， 第二种情况，当点P在上时． 点P移动的时间是：秒， 故在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或6秒； （3）解：如图1所示： ∵的面积， ∴，即． 解得：． ∴此时； 如图2所示； ∵的面积， ∴，即．解得：． ∴． ∴此时； 如图3所示： ∵的面积， ∴，即．解得：． ∴此时； 如图4所示： ∵的面积， ∴，即．解得：． ∴此时； 综上所述，满足条件的时间t的值为或或或． 八年级数学(三) 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$