23.2解直角三角形及其应用同步训练2024-2025学年沪科版数学九年级上册

23.2 解直角三角形及其应用 同步训练 2024-2025学年沪科版数学九年级上册 一、单选题 1．已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦值为，那么设等腰三解形的腰长等于（    ） A．6或3 B．6或12－2 C．12－2 D．3 或12－2 2．在中，，，，则等于（　　） A．25 B．12 C．9 D．16 3．如图是小夏同学家的衣架示意图．已知，，则衣架的宽为（   ） A． B． C． D． 4．如图，是的高，若，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，某地一座建筑物的截面图的高，坡面的坡度为，则的长为（    ） A． B． C．5m D． 6．在中，，， ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，某游乐场山顶滑梯的高BC为50米，滑梯的坡比为5：12，则滑梯的长AB为（　　） A．100米 B．110米 C．120米 D．130米 8．如图，在中，，平分交于点D，点E为边上一点，则线段长度的最小值为（    ） A． B． C．2 D．3 二、填空题 9．在中，，已知和b，那么 ． 10．已知在中，，，，则的值为 11．在中，，有两边长分别为和，则的值为 ． 12．如图，在中，，，，则的长为 ． 13．如图，用测倾仪测得校园内旗杆顶点A的仰角α＝45°，仪器高CD＝1.2 m，测倾仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离DB=9.8 m，这时旗杆AB的高为 m. 三、解答题 14．已知：如图在中，是边上的高，为边的中点，，，．求： (1)线段的长； (2)的值． 15．如图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点，在河南岸选了相距100m的，两点．现测得，，求这段河流的宽度（结果精确到0.1m）． 16．如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度．（≈1.73，结果精确到0.1米） 17．如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点到所在直线的距离，；停止位置示意图如图3，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据：，，，） (1)求的长； (2)求物体上升的高度（结果精确到）． 18．研学实践：为重温解放军东渡黄河“红色记忆”，学校组织研学活动，同学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地，在了解相关历史背景后，利用航模搭载的扫描仪采集纪念碑的相关数据． 数据采集：如图，点A是纪念碑顶部一点，的长表示点A到水平地面的距离．航模从纪念碑前水平地面的点M处竖直上升，飞行至距离地面20米的点处时，测得点A的仰角；然后沿方向继续飞行，飞行方向与水平线的夹角，当到达点A正上方的点处时，测得米 数据应用：已知图中各点均在同一竖直平面内，E，A，B三点在同一直线上．请根据上述数据，计算纪念碑顶部点A到地面的距离的长．（结果精确到1米．参考数据：，，，，，） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$