12.4综合与实践一次函数模型的应用同步训练 2024-2025学年沪科版数学八年级上册

12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 同步训练 2024-2025学年沪科版数学八年级上册 一、单选题 1．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是(    ) A． B． C． D． 2．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查滴水量与流水时间的关系，进行以下试验，并记录如表： 流水时间t/分钟 1 2 4 7 滴水量w/毫升 16 19 a 34 已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 3．甲乙两车沿着公路从A地前往B地，汽车离开A地的距离y（km）与时间t（h）的对应的关系如图所示．则下列结论错误的是（    ） A．甲车的平均速度为60km/h． B．乙车的平均速度为100km/h． C．甲乙两车在10：00时相遇． D．乙比甲车先到达B地． 4．某网约车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（    ） A．该网约车起步价是12元 B．在3千米内只收12元 C．超过3千米（x＞3）部分每千米收费3元 D．超过3千米（x＞3）时所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x＋4 5．如图1为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（   ） A．注水的速度为每分钟注入cm高水位的水 B．放入的长方体的高度为30cm C．该容器注满水所用的时间为21分钟 D．此长方体的体积为此容器的体积的0.35. 6．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内400米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（    ） A．80秒 B．105秒 C．120秒 D．150秒 7．某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度，为了了解其沸点，小聪先在锅中倒入一些这种食用油并均匀加热，然后测量锅中油温，得到了时间（）与油温（）对应关系如下表： 时间（） … 10 20 30 40 … 油温（） … 30 50 70 90 … 当加热到时食用油沸腾了，那么该食用油的沸点温度是（    ） A． B． C． D． 8．已知点在第二象限，且满足，点A的坐标为，若的面积为s，则s与x的关系可以表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长y关于腰长x的函数解析式为 ，自变量x的取值范围是 ． 10．拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时， ，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作 小时． 11．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）与1吨水的买入价x（元）的关系如下表： 1吨水的买入价x（元） 2 4 6 8 10 利润y（元） 202 200 198 196 194 当1吨水生产的饮料所获的利润为197元时，买入10吨水共需 元． 12．在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表： 所挂物体的质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度/cm 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 则不挂物体时，弹簧的长度是 cm． 13．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，直线，点的坐标分别为，． (1)直线与线段有公共点，则的取值范围是_______； (2)若点的坐标为，直线与的边有公共点，则的取值范围是_______． 15．航空航天技术是一个国家综合国力的反映．我国航天事业的飞速发展引发了航空航天模型的热销，某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型共100套．已知这两种模型的进价与售价如表所示： “神舟”模型 “天宫”模型 进价（元/套） 16 25 售价（元/套） 20 30 若购进“神舟”模型的套数不少于“天宫”模型套数的4倍，求销售完这两种模型该航模店所获得的最大利润． 16．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 17．某公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，请结合图象写出你发现的信息． 图象中的直接信息 可推导出的信息 ①当员工每月生产______件时，两种方案所获得报酬相同，均为______元； ②方案______为员工每月固定支付______元的底薪； ③若员工每月生产数量小于30件，方案______获得报酬更多；若每月生产数量大于30件，方案______获得报酬更多． ①每生产一件产品，方案一中员工可得到______元的报酬，方案二中员工可得到______元的报酬； ②方案二对应的y和x的函数关系为______； ③已知甲员工每月生产50件产品，则他选择方案一可获得______元报酬，若他选择方案二，可获得______元报酬． 18．甲乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象． (1)求出图中m，a的值； (2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； (3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km? 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$