22.3相似三角形的性质同步训练 2024-2025学年沪科版数学九年级上册

22.3 相似三角形的性质 同步训练 2024-2025学年沪科版数学九年级上册 一、单选题 1．若，面积之比为，则相似比为（  ） A． B． C． D． 2．若，相似比为：，则与的周长的比为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，则的长是（    ） A．12 B．11 C．9 D．6 4．如图，∽，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（   ） A．： B．： C．： D．： 5．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么等于（　　） A． B． C． D． 6．如图， ，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，，，点E在边上，且，连接，过点C作于点F，交于点P，交于点Q，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若DE＝5，AB＝8，则S△ABF：S△FCE＝ ． 9．如图，中，，，，那么 ． 10．如图，在△ABC中点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若S△ADE＝1，S四边形DBCE＝8，则AD：AB＝ ． 11．如图，中，，，点在边上，，且有，那么的长是 ． 12．如图，矩形中，，，点是上一点，，连接与相交于点，则的长为 ． 三、解答题 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，ME⊥AB交AC于点D，交BC的延长线于点E，求证：CM2＝MD•ME． 14．如图，已知在中，平分交于，点在延长线上，且． (1)求证：； (2)求证：． 15．如图，分别以的边和为腰向外作等腰直角和等腰直角，连接．    (1)求证：； (2)求证：． 16．如图，是的高，点P，Q在边上，点G在边上，点F在边上，，，四边形是正方形．    (1)和相似吗？为什么？ (2)求的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$