1.2反比例函数的图像与性质同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册

1.2 反比例函数的图像与性质 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知点，均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比为，如果A、B、C面分别向下放在地上，地面所受压强为，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若点A（-1，），B（1，），C（2，）都在反比例函数y=-的图象上，则，，的大小关系是（   ） A．y3<y1<y2 B． C．y3<y2<y1 D．y1<y2<y3 4．已知反比例函数的图象在每个象限内，y都随x增大而增大，则m的值可以的是 (    ) A．-1 B．0 C．1 D．2 5．已知点都在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．设点和点是反比例函数图象上的两点，当时，，则一次函数的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在反比例函数（为常数）的图象上有三点，若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若点P(﹣1，2)在反比例函数的图象上，则k= ． 9．反比例函数 的图象经过第 象限，y随x的增大而 ； 10．已知反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过 象限． 11．已知反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，且当时，函数的最大值和最小值之差为4，则的值为 ． 12．已知反比例函数y＝的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是 ． 13．如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC中点．则k的值是 ． 三、解答题 14．反比例函数的图象经过、、两点，试比较m、n大小． 15．已知反比例函数的图象经过点． (1)求它的解析式； (2)若，求的取值范围． 16．已知反比例函数，（k为常数，）． （1）若点在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围． 17．如图，反比例函数图象的一支在第一象限．    (1)求k的取值范围； (2)在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果，那么和有怎样的大小关系？ 18．设一次函数（a是常数，）和反比例函数（k是常数，）． (1)无论a取何值，该一次函数图象始终过一个定点，直接写出这个定点坐标； (2)若时，该一次函数的最大值是3，求a的值； (3)若一次函数与反比例函数图象两个交点关于原点对称，请判断反比例函数分布在哪些象限，并说明理由． 19．中考过后，我们会是双曲线两个分支上的两个点，随着时间的流逝，我们渐行渐远吗？如图，还是点A在反比例函数 的图象上，点C是点A关于y轴的对称点，已知，． (1)直接写出C点坐标 (2)求反比例函数的解析式； (3)若点P在x轴上，且，直接写出点P的坐标． 20．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C，已知A为线段的中点． (1)求k的值； (2)若点P是反比例函数的图象上一个动点，轴于点D．设四边形的面积为S，探究S随x的变化情况． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$