4.3解直角三角形同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

4.3 解直角三角形 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．在中，，若，，则的长是（    ） A．36 B．80 C．90 D．100 2．中，，若，则的值是（    ） A． B．3 C． D． 3．如图，在中，，，，AE平分∠BAC，且于点E，点D为的中点，连接，则的长为（    ） A．2 B． C． D． 4．如图，在菱形中，，，则菱形的面积是（    ） A．36 B． C．72 D． 5．如图，在中，，，，则的长为（    ） A．9 B．12 C． D． 6．如图，在菱形中，，，，则的值是(    ) A． B．2 C． D． 7．如图，等边钢架的立柱于点D，长．现将钢架立柱缩短成，．则新钢架减少用钢（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，平分交于点D，点E为边上一点，则线段长度的最小值为（    ） A． B． C．2 D．3 二、填空题 9．在中，，，，则的面积为 . 10．在直角三角形中，，=10，，点为边的三等分点，连接，则的长为 . 11．在ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．若AE＝5，tan∠AED＝，则CE＝ ． 12．如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，，则________． 13．如图，矩形中，、将三等分，连接．若，则的比值为 ． 三、解答题 14．在中，，，，则的面积为多少？ 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（可以使用计算器） （1）c＝8，∠A＝30°； （2）b＝7，∠A＝15°； （3）a＝5，b＝12． 16．如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？ 17．已知在中，，，为边上的中线． （1）求的长； （2）求的值． 18．如图，在中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E． （1）求tan∠ACE的值； （2）求AE∶EB． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$