4.2正切同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册

4.2 正切 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．在中，，，，则的值是（  ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，则（    ） A． B． C．4 D． 5．在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在边长为1的正方形网格中，连结格点，和，，与相交于点，则的值为（    ） A． B． C． D．1 7．如图，边长为a的正方形中，对角线交于点O，E在上，作交于点F，连结交于H，则下列结论：①；②；③；④若，则，正确的是（      ） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 8．计算 ． 9．如图，在△ABC中，若，，则tan22.5°的值是 ． 10．如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，于点D，，若，，则tan∠CBD的值为 ． 11．如图所示，在中，，点D是上的一点，且，则 ． 12．如图，点E是矩形中边上一点，沿折叠得到对应的，且点C的对应点F落在上．若，，则 ．    三、解答题 13．如图， 在中， 于D， 若 求 14．如图，将矩形沿折叠，点B恰好落在边的F处，如果，求的值． 15．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的顶点上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝； （2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，使△BDC是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC的正切值． 16．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画．要求： (1)在图①中画一个锐角三角形，且面积为4； (2)在图②中画一个直角三角形，且面积为3； (3)在图③中画一个钝角三角形，且面积为2，． 17．如图，在中，，，，动点从点出发，在边上以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接． (1)若与相似，求的值． (2)当时，求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$