4.1正弦和余弦同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册

4.1 正弦和余弦 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA等于(　　) A． B． C． D． 2．在中，，，，则边的长为（    ） A．3 B．4 C． D． 3．将三角尺按如图所示的方式放置在一张矩形纸片上，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（    ） A． B． C． D．2 5．已知，在中，，则边的长度为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在的正方形网格中，和的顶点都在边长为1的小正方形格点上，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： = 8．已知∠A是锐角，且1﹣2sinA＝0，则∠A＝ ． 9．如图，中，，则 ．    10．阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题． sin230°＋cos230°＝ ； sin245°＋cos245°＝ ； sin260°＋cos260°＝ ； …… 观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A＝ ． 三、解答题 11．已知：如图，在中，求的值． 12．在中，，分别是，，的对边． (1)已知，，求； (2)已知，，求． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC＝5，cos ∠ADC＝，求sinB的值． 14．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，，，，都在格点处，与相交于点，求的值． 15．如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AEBD，交CB的延长线于点E． (1)求证：AE=AC； (2)若cos∠E=，CE=12，求矩形ABCD的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$