2.3一元二次方程根的判别式同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.3 一元二次方程根的判别式 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A．4 B． C． D．2 2．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（    ） A． B． C． D． 3．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 4．方程﹣2x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 5．一元二次方程根的情况是（    ）． A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 6．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜﹣4 B．k＜4 且k≠0 C．k＞﹣4 D．k＞﹣4且k≠0 二、填空题 7．已知一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为1，则a﹣b的值是 ． 8．若关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为 ． 9．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 10．若 m 是非负整数，且关于 x 的方程 m 1x2 2 x 1 0 有两个实数根，则 m 的值为 11．若方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是 ． 12．已知关于x的方程x2+mx﹣3＝0的两个根为x1、x2，若x1+x2﹣x1x2＝5，则m＝ ． 三、解答题 13．已知关于x的一元二次方程有实数根，求整数k的最大值． 14．已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；（2）当k＝1时，求方程的解． 15．已知：关于的方程有实数根． (1)求的取值范围； (2)若该方程有两个实数根，取一个的值，求此时该方程的根． 16．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围． (2)若为负整数，方程的两个根都是整数，直接写出的值______． 17．已知关于的一元二次方程有实数根． (1)求的取值范围； (2)当取最大值时，求方程的根． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$