2.2.1配方法同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.2.1 配方法 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．用配方法解方程，配方后可得（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（    ） A．1 B． C．4 D． 3．用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（ ） A．加 B．加 C．减 D．减 4．将一元二次方程x2+4x﹣5＝0转化成（x+a）2＝b的形式，正确的是（    ） A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 5．用配方法解一元二次方程，步骤如下：①，②，③，④即，．其中开始错误的步骤是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．用配方法解关于x的方程时，此方程可变形为（    ） A． B． C． D． 7．已知，（x为任意实数），则关于P，Q的大小关系判断正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 8．已知方程●，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（　　） A．2 B． C．4 D． 二、填空题 9．配方法解一元二次方程的基本思路是： （1）先将方程配方 （2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个 （3）再解这两个 10．用配方法求得代数式的最小值是 ． 11．已知关于的方程的一个根是，则 ． 12．用配方法将方程变为的形式，则 ． 三、解答题 13．用配方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（1）若，求m、n的值． 解：因为，所以 由此，可求出______；______； 根据上面的观察，探究下面问题： （2），求的值； 15．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x－2)2+│y+3│=0,因为（x－2)2,│y+3│都是非负数，则x－2=0,即可求x=2，y+3=0,可求y=－3，应用知识解决下列各题： (1)若(x+1)2+(y-2)2=0,求x,y的值. (2)若x2+y2+6x－4y+13=0,求（x+y)2019的值； (3)若2x2+3y2-8x+6y= -11,求（x+y)2019的值； (4)代数式x2－4x－3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值． 16．下面是小聪同学用配方法解方程的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题． 解：移项，得．① 二次项系数化为1，得．② 配方，得，．③ 由此可得，④ ，．⑤ 整个解答过程是否正确？若不正确，说出从第几步开始出现错误，并写出正确的解答过程． 17．【阅读材料】 利用完全平方公式，可以将多项式（均为常数且）变形为的形式，如．我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：． 【问题解决】 (1)用多项式的配方法将化成的形式是 ，当多项式的值为时，的值为 ． (2)把多项式进行分解因式． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$