第三章　位置与坐标　 单元测试题 　2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023---2024学年度第一学期 八年级数学单元测试题 第3章 位置与坐标 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 点在　　 A.轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 2.以下描述中，能确定具体位置的是（　　） A．万达电影院2排 B．距火车站2千米 C．北偏东300 D．东经106℃，北纬31℃ 3.如图1，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校1200米处 B. 北偏东65°方向上的1200米处 C. 南偏西65°方向上的1200米处 D. 南偏西25°方向上的1200米处 4.在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）到原点的距离为（　　） A．1 B． C． D． 6.如图2，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ） A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 ( 图1 图2 ) 7.在平面直角坐标系中,点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4） 8.已知实数x，y满足，则点P(x，y)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为(　　) A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定 10.在直角坐标系中，O点为坐标原点，已知A(1,1)，在轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：（每小题4分，共28分） 11. 在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是　 　． 12.已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是　 　． 13.如图3，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为　 　． 14.已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的 的方向上． 15.第三象限内的点，满足，，则点的坐标是 . 16.如图4，将AOB绕点O逆时针旋转900，得到。若点A的坐标为（），则 ( 图3 图4 )点的坐标为 _____. 17.如图5，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 .（用n表示） ( 图5 ) 三、解答题：（18－21题共32分） 18.已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上． 19.已知A（0，2），B（4，0），C（6，6） （1）在图中的直角坐标系中画出△ABC； （2）求△ABC的面积． 20.如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴上，点B在y轴上． (1)求点P的坐标． (2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值． 21.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积； （3）在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标． 一、选择题：B D C B C D A D C A 二、填空题：11.(5，1)；12.(3，-5)；13.(1，3）；14.南偏西30°；15．(-5,-3）；16.(-b,a）； 17. (2n，1）. 三、解答题：18．解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P在y轴上， ∴2m+4=0，解得：m=﹣2，则m﹣1=﹣3，∴ P（0，﹣3）； （2）∵点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上， ∴m﹣1=﹣4，解得：m=﹣3，∴2n+4=﹣2，∴ P（﹣2，﹣4）． 19．解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示： （2）△ABC的面积=6×6-×4×2-×2×6-×4×6=36-4-6-12=14． 20.解：(1)由题意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1. 所以点P的坐标为(1，1)． (2)当PA不垂直于x轴时，作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E， 则△PAD≌△PBE， 所以AD＝BE.所以OA＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE＝2，为定值． 当PA⊥x轴时，显然PB⊥y轴，此时OA＋OB＝2，为定值． 故OA＋OB的值不发生变化，其值为2. 21.（1）a=-1，b=3；（2）S△ABM=-2m;(3)P点坐标为点P的坐标为（0，0.3）或（0，-2.1）． 解：（1）填空：a=-1　，b=　3　； （2）过点M作MN⊥x轴于点N， ∵A（-1，0）B（3，0）∴AB=1+3=4， 又∵点M（-2，m）在第三象限∴MN=|m|=-m ∴S△ABM=AB•MN=×4×（-m）=-2m； （3）当m=时，M（-2，） ∴S△ABM=-2×（）=3， 点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k） S△BMP=5×（+k）-×2×（+k）-×5×-×3×k=k+， ∵S△BMP=S△ABM，∴k+=3，解得：k=0.3，∴点P坐标为（0，0.3）； ②当点P在y轴负半轴上时，设点p（0，n）， S△BMP=-5n-×2×（-n-）-×5×-×3×（-n）=-n-， ∵S△BMP=S△ABM，∴-n-=3，解得：n=-2.1 ∴点P坐标为（0，-2.1）， 故点P的坐标为（0，0.3）或（0，-2.1）． 八年级数学单元测练题(三) 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$